1实际问题与一元一次不等式(1).ppt

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1、9.29.2实际问题与一元一次不等式实际问题与一元一次不等式例例1 1：解不等式，并在数轴上表示解集：解不等式，并在数轴上表示解集：（1 1）5(x-2)2x-15(x-2)2x-1（2 2）2(x+5)3(x-5)2(x+5)3(x-5)解（解（1 1）去括号，得去括号，得 5x-102x-15x-102x-1 移项，得移项，得 5x-2x10-15x-2x10-1 合并同类项，得合并同类项，得 3x93x9 系数化为系数化为1 1，得，得 x3x3 30。巩固训练巩固训练 加深理解加深理解解（解（2 2）2(x+5)3(x-5)2(x+5)3(x-5)去括号，得去括号，得 2x+103x-

2、152x+103x-15 移项，得移项，得 2x-3x-10-152x-3x-10-15合并同类项，得合并同类项，得 -x-25-x-25 系数化为系数化为1 1，得，得 x25x25 0。5巩固训练巩固训练 加深理解加深理解3、解下列不等式，并把它们的解集在数、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：轴上表示出来：X-16X25X42、某产品进价120元，共有15件，为了使利润不低于1000元，那么这件产品的定价至少在多少元？(x-120)1510001、某商品的单价为a 元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，则 50a342解：设定价至少为x元小颖小颖小颖小颖小颖小颖准备用准

3、备用准备用准备用准备用准备用212121212121元钱买笔和笔记本。已知每支笔元钱买笔和笔记本。已知每支笔元钱买笔和笔记本。已知每支笔元钱买笔和笔记本。已知每支笔元钱买笔和笔记本。已知每支笔元钱买笔和笔记本。已知每支笔3 3 3 3 3 3元，每个笔记本元，每个笔记本元，每个笔记本元，每个笔记本元，每个笔记本元，每个笔记本2 2 2 2 2 2元，她买了元，她买了元，她买了元，她买了元，她买了元，她买了3 3 3 3 3 3个笔记本，请个笔记本，请个笔记本，请个笔记本，请个笔记本，请个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？你帮她算一算，她最多还能买几支笔？你帮她算一算，她最多还能买几支

4、笔？你帮她算一算，她最多还能买几支笔？你帮她算一算，她最多还能买几支笔？你帮她算一算，她最多还能买几支笔？3x233x+23不不超过超过21元元买买笔记本花去了笔记本花去了 元元.钱用在了买钱用在了买_和和_上上.每支笔每支笔 元，买笔花去元，买笔花去 元元.其其数学表达式数学表达式_.据题意她买笔和笔记本的总价要求据题意她买笔和笔记本的总价要求_.用用数学表达式表示为：数学表达式表示为：3x+23211 1、据题意恰当地设置未知数、据题意恰当地设置未知数3 3、列出不等式、列出不等式设她还能买设她还能买x x支笔支笔3笔笔笔记本笔记本2 2、用、用代数代数式表式表示各示各过程过程量量 某某超

5、市要进一批水果，甲市场提出：每千克超市要进一批水果，甲市场提出：每千克2020元，另收取运输费元，另收取运输费30003000元；乙市场提出：元；乙市场提出：每千克每千克3030元，不计运输费；元，不计运输费；l1.1.什么情况下到甲市场买更什么情况下到甲市场买更合算合算？l2.2.什么情况下到乙市场买更什么情况下到乙市场买更合算合算？l3.3.什么情况下两个市场收费什么情况下两个市场收费相同？相同？到甲市场收费为到甲市场收费为()()元；乙市场收元；乙市场收费为费为()()元；元；20X300030X解：设购买解：设购买X X千克水果千克水果，1.20X+300030X -10X300 此时

6、到甲市场买更此时到甲市场买更合算合算。2.20X+300030X3.-10X-30004.X100元）。元）。则在甲店的花费为则在甲店的花费为 在乙商店的花费为在乙商店的花费为 1、如果累计购物不超过、如果累计购物不超过50元；元；在两家商店购物花费时一样的。在两家商店购物花费时一样的。2、如果累计购物超过、如果累计购物超过50元但不超过元但不超过100元时元时;设累计购物设累计购物x元（元（x100元）。元）。则在甲店的花费为则在甲店的花费为 在甲商店的花费为在甲商店的花费为(1)如果在甲店花费小如果在甲店花费小,则则这就是说，累计购物超过这就是说，累计购物超过150元时在甲店购物花费小。元

7、时在甲店购物花费小。即累计购物超过即累计购物超过100元但小于元但小于150元时元时,(3)累计购物刚好是累计购物刚好是150元时元时,在乙店购物花费小在乙店购物花费小.在两家商店购物花费一样多在两家商店购物花费一样多.(2)如果在乙店花费小如果在乙店花费小,则则 甲、乙两家商店出售同样的甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是2020元，茶杯元，茶杯每只定价都是每只定价都是5 5元。两家商店的优惠办法不元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买同：甲商店是购买1 1只茶壶赠送只茶壶赠送1 1只茶杯；乙只茶杯；乙商店是按售价的商店是按售价的92%92%收款

8、。某顾客需购买收款。某顾客需购买4 4只只茶壶、若干只（超过茶壶、若干只（超过4 4只）茶杯，去哪家商只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？店购买优惠更多？解解:设这个顾客购买了设这个顾客购买了x x只茶杯只茶杯,在甲商店需花费在甲商店需花费 _在乙商店需花费在乙商店需花费_ (1)(1)在甲商店花费小在甲商店花费小,则有则有(2)(2)在乙商店优惠更多在乙商店优惠更多(3)(3)在两家商店获得的优惠一样多在两家商店获得的优惠一样多_门票门票70元，元，团体优惠团体优惠欢迎欢迎光临光临两名老师全额两名老师全额付款，其余的付款，其余的五五折（按报五五折（按报价的价的55%）所有的人六折收费所有的人六

9、折收费（按报价的（按报价的60%）甲经理甲经理乙经理乙经理选择哪个提议更实惠？选择哪个提议更实惠？解解:设学生有设学生有x人，人，选甲经理的建议选甲经理的建议,则费用为：则费用为：7027055 x=140+38.5x；选乙经理的建议选乙经理的建议,则费用为则费用为：（2+x）70 60%=84+42x2）当乙经理的建议更实惠）当乙经理的建议更实惠140+38.5x 84+42x时，时，x 16，即学生人数小于，即学生人数小于16时，时，选择乙经理的建议更实惠；选择乙经理的建议更实惠；1）当甲经理的建议更实惠）当甲经理的建议更实惠140+38.5x 84+42x时，时，x16，即当学生人数大于

10、，即当学生人数大于16时时选择甲经理的建议更实惠；选择甲经理的建议更实惠；门票门票70元，团体优惠元，团体优惠甲经理：两名老师全额付款，其余的五五折甲经理：两名老师全额付款，其余的五五折乙经理：所有的人六折收费乙经理：所有的人六折收费3）甲乙都一样）甲乙都一样两名老师带领若干学生去旅游（游两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报费统一支付），他们联系了两家报价都是价都是100100元人的旅行社元人的旅行社,甲旅行甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的款，其余的七五折（按报价的75%75%）；乙旅行社的优惠条件是：）；乙旅

11、行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的所有的人八折（按报价的80%80%）收）收费，选择哪个旅行社更实惠？费，选择哪个旅行社更实惠？解解:设学生有设学生有x x人，人，则甲旅行社费用为则甲旅行社费用为10021000.75 x=200+75x 乙旅行社费用为乙旅行社费用为(2+x)100 0.8=160+80 x2 2）当当200+75x=160+80 x200+75x=160+80 x时，时，x=8x=8，即当学即当学生人数是生人数是8 8时，选择甲乙旅行社费用一样多时，选择甲乙旅行社费用一样多1 1）当当200+75x200+75x160+80 x160+80 x时，时，x x 8 8，

12、即当学即当学生人数小于生人数小于8 8时，选择乙旅行社更实惠时，选择乙旅行社更实惠3 3）当当200+75x200+75x160+80 x160+80 x时，时，x x8 8，即当学即当学生人数大于生人数大于8 8时，选择甲旅行社更实惠时，选择甲旅行社更实惠应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题实际问题（包含不等关系）（包含不等关系）数学问题数学问题（一元一次不等式）（一元一次不等式）数学问题的解数学问题的解（不等式的解集）（不等式的解集）实际问题的实际问题的解答解答设未知数设未知数,列不等式列不等式检验检验解解不等式不等式抓关键语句抓关键语句去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1去分母去分母这节课你有什么收获？当我们遇到实际问题时，如果有相等关系，可以利用方程来解决，如果有不等关系，要用不等式来解决。解一元一次方程和一元一次不等式的步骤基本相同。