2.1.2 椭圆的简单性质 课件 (北师大选修1-1).ppt

《2.1.2 椭圆的简单性质 课件 (北师大选修1-1).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.2 椭圆的简单性质 课件 (北师大选修1-1).ppt（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、复习回顾1.椭圆的定义椭圆的定义:到两定点到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：椭圆的标准方程是：当焦点在当焦点在X轴上时轴上时当焦点在当焦点在Y轴上时轴上时3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2研究分析研究右图你会得到这个椭圆有什么样的性质?1.椭圆的对称性椭圆的对称性YXOP（x，y）P3（-x，-y）P1（-x，y）P2（x，-y）从图形上看从图形上看:椭圆关于椭圆关于x轴、轴、y轴、原轴、原点对称。点对称。从方程上看：从方程上看：（1）把）把x换成换成-x方程不变，图象关于方

2、程不变，图象关于y轴对称；轴对称；（2）把）把y换成换成-y方程不变，图象关于方程不变，图象关于x轴对称；轴对称；（3）把）把x换成换成-x，同时把，同时把y换成换成-y方程不变，图象关于原点成中方程不变，图象关于原点成中心对称。心对称。2.椭圆的范围椭圆的范围1、范围：、范围：xa,y b yB1 oB2A1A2F1F2 椭圆落在椭圆落在 x=a,y=b组组成的矩形中成的矩形中3.椭圆的顶点椭圆的顶点 oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(0,-b)(a，0)(-a，0)令令 y=0，得得 x=？，说明椭圆与说明椭圆与 x轴的交点？轴的交点？令令 x=0，得，得 y=？，？，说明椭圆

3、与说明椭圆与 y轴的交点？轴的交点？*顶点坐标顶点坐标:(-a,0)(a,0)(-b,0)(b,0)*长轴、短轴长轴、短轴：线段：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。其中分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。其中a,b,c构成一构成一直角三角形直角三角形.四四.椭圆的离心椭圆的离心率率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。叫做椭圆的离心率。11离心率的取值范围：离心率的取值范围：因为因为ac0 所以所以0ebaba2=b2+c2归归纳纳:椭椭 圆圆 几几 何何 性性 质质标准方

4、程标准方程范围范围对称性对称性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标半轴长半轴长离心率离心率 a a、b b、c c的关的关系系|x|a,|y|b关于关于x x轴、轴、y y轴成轴对称；轴成轴对称；关于原点成中心对称关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为长半轴长为a a,短短半轴长为半轴长为b.b.ababa2=b2+c2|x|b,|y|a(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)关于关于x x轴、轴、y y轴成轴对称；轴成轴对称；关于原点成中心对称关于原点成中心对称长半轴长为长半轴长为a a,短短半轴长

5、为半轴长为b.b.ababa2=b2+c2它的长轴长是：它的长轴长是：。短轴长是：。短轴长是：。焦距是：焦距是：.离心率等于：离心率等于：。焦点坐标是：焦点坐标是：。顶点坐标是：顶点坐标是：。外切矩形的面积等于：外切矩形的面积等于：。2学生练习学生练习已知椭圆方程为已知椭圆方程为6x6x2 2+y+y2 2=6=6 小 结:1.椭圆的几个简单几何性质：范围、对称椭圆的几个简单几何性质：范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义。义。2.了解了研究椭圆的几个基本量了解了研究椭圆的几个基本量a，b，c，e及顶点、焦点、对称中心及其相互之间及顶点、焦点、对称中心及其相互之间的关系的关系