10.2二元一次方程组 第一课时.ppt

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1、二元一次二元一次方程组方程组问题问题1：运河中学七年级三个班举行一次篮球友谊运河中学七年级三个班举行一次篮球友谊 赛，赛，（3）班在全部的）班在全部的4场比赛中获得场比赛中获得7分分.请你算算在本次比赛请你算算在本次比赛中（中（3）班胜负各几场？（胜一场得）班胜负各几场？（胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分。）分。）用我们学过用我们学过一元一元一次一次方程解。方程解。解解:设胜了设胜了x场，则负了（场，则负了（4-x）场）场.由题意得：由题意得：2x+(4-x)=7 解得：解得：x=3答：在这次比赛中答：在这次比赛中,班胜了班胜了3场，负了场，负了1场。场。x 若设设胜了若设设胜了x场，负

2、了场，负了y场。由题意：场。由题意：x+y=4 2x+y=7问题问题2若|x+y-3|+(x-y+5)2=0,则x,y应满足什么条件?解解:由题意得由题意得x+yx+y=3,=3,x-yx-y=-5=-5思考？思考？1、问题、问题1中的方程中的方程x+y=4和和2x+y=7中的中的x、y代代表的是什么？表的是什么？2、x和和y的值是要同时满足几个方程？的值是要同时满足几个方程？3、问题、问题2中的方程中的方程x+y=3和和x-y=-5中的中的x和和y的值的值是要同时满足几个方程？是要同时满足几个方程？4、你从上面的两个问题的思考中想到了什么吗、你从上面的两个问题的思考中想到了什么吗？思考？1、

3、由于上面的由于上面的x和和y必须同时满足两个方程，必须同时满足两个方程，所以我们把这两个方程组合在一起，写成下所以我们把这两个方程组合在一起，写成下面的形式，就得到了一个面的形式，就得到了一个二元一次方程组二元一次方程组。如如:x+y=4-（1）2x+y=7-（2）x+y=4-（1）x-y=-3-（2）把含有把含有两个未知数两个未知数的两个一次方程所组成的方的两个一次方程所组成的方程组叫做程组叫做二元一次方程组二元一次方程组 下面哪些是下面哪些是二元一次方程组二元一次方程组？（1）(2)(3)(4)练习练习2x+3y=2x+3=7 xy=5x+y=2 x=5y=7 x3+Y=74x-3=-9对

4、比探究：对比探究：列出方程x+y=4和2x+y=7的解的表格，你能发现什么吗？（1）（2）x01234y=4-x43210 x01234y=7-2x7531-1对比探究：对比探究：对比表（1）和表（2），我们会发现：方程x+y=4和2x+y=7有一对解 是相同的x01234y=4-x43210 x01234y=7-2x7531-1 我们把二元一次方程组中两个方程的公共公共解解叫这个二元一次方程组的解。二元一次方程组的解。（1）（2）练习思考练习思考1、在 这三对数中是方程 的解的是_,方程 的解的是_,是方程组 的解的是_练习思考练习思考已知已知 是方程组是方程组 的解的解 试求代数式试求代数

5、式a a2 2-b-b2 2的值的值 解解:由题意得由题意得解得解得练习思考练习思考写出一个以写出一个以 为解的二元一次方程组为解的二元一次方程组 解解:如如又如又如2 22 2-(-(-5-5)=9)=93 32 2+2+2(-5-5)=-4)=-4练习思考练习思考1、练习：找出二元一次方程组 的解。（提示：用列表的办法，x、y取较小的正整数。）3x-2=2y 2x=10-3yx=2y=2 你找对了吗？练习思考练习思考 想一想，猜一猜：一个二元一次方程想一想，猜一猜：一个二元一次方程组有多少组解？组有多少组解？这个问题现在对大家来说可能有点困难，这个问题现在对大家来说可能有点困难，可以告诉同

6、学们：可以告诉同学们：一般地一般地，一个二元一次方程组有，一个二元一次方程组有唯一唯一的的解。（特殊情况下还有无解和无数个解。（特殊情况下还有无解和无数个解两种情况，这点将在以后去研究解两种情况，这点将在以后去研究.）练习思考练习思考1.已知方程组已知方程组:则则x+y=_,x-y=_5-1根据题意列出方程根据题意列出方程小梅有新版小梅有新版20元和元和50元人民币元人民币28张张,总面额为总面额为770元元,其中其中20元和元和50元人民币各多少张元人民币各多少张?解解;设设20元人民币有元人民币有x张张,50元人民币有元人民币有y张张.根据题意列出方程根据题意列出方程解解;设青青设青青x岁

7、岁,冬冬冬冬y岁岁.青青、冬冬两人年龄之和为青青、冬冬两人年龄之和为31,青青比冬冬小青青比冬冬小3岁岁,求两人的年龄分别是多少求两人的年龄分别是多少?根据题意列出方程根据题意列出方程小明求得方程小明求得方程3x+y=12的解中的两个数互为的解中的两个数互为相反数相反数,小明求得的解中的两个数分别是多少小明求得的解中的两个数分别是多少?根据题意列出方程根据题意列出方程地震之后地震之后,灾区急需帐蓬灾区急需帐蓬,某企业捐助甲、乙某企业捐助甲、乙两种帐蓬共两种帐蓬共2000顶顶,其中甲种帐蓬每顶可安置其中甲种帐蓬每顶可安置6人人,乙种帐蓬每顶可安置乙种帐蓬每顶可安置4人人,两种帐蓬共安置灾两种帐蓬

8、共安置灾民民9000人人,求甲、乙两种帐蓬各多少顶求甲、乙两种帐蓬各多少顶?设甲种帐蓬设甲种帐蓬x顶顶,乙种帐蓬乙种帐蓬y顶顶.在解答上述各题过程中在解答上述各题过程中,你你能得出什么结论能得出什么结论?上述各题中均含有两个未上述各题中均含有两个未知数知数,且题中都给出了两个且题中都给出了两个相互独立的条件相互独立的条件,通常我们通常我们可以考虑用列出二元一次可以考虑用列出二元一次方程组的办法来求解方程组的办法来求解.通过这节课的学习通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么收获？1、什么是二元一次方程组。、什么是二元一次方程组。2、什么是二元一次方程组的解。、什么是二元一次方程组的解。作业：作业：教材教材P 祝同学们：祝同学们：