1.4.1正弦、余弦函数图象.ppt

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1、-正弦、余弦函数图象正弦、余弦函数图象三角函数图象三角函数图象 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象课前复习：课前复习：1、引入弧度制后，实数与角建立一一对应关系，比如2、回顾三角函数的定义：都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标比值为函数值的函数 3、复习：三角函数线xyoPMT1A的终边-1-11 发现：利用单位圆，正弦线、余弦线、正切线分别是正弦、余弦、正切函数的一种几何表示 课前思考课前思考1：既然一个确定的角对应着唯一确定的正（余）弦值，那么，任意给定一个实数 ,有唯一确定的值 与之对应，由这个对应法则所确定函数 叫做正弦函数（余弦函数），其定义域为 则函数

2、图象怎么画呢？思考2：比如正弦函数 当自变量 时，函数值为 ，那么对应到坐标系中的点 怎么取呢？1-10yx一、正弦函数一、正弦函数y=sinx（x R)的图象的图象y=sinx(x 0,)-11-1在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：在精度要求不高的情况下，我们可以利用这在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫的简图，一般把这种画图方法叫“五点法五点法”。因为终边相同的角的三角函数值相同，所以因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx，xR的

3、图象在的图象在 与与y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同-1-1思考：正弦曲线：正弦曲线：xy1-1xy1-1余弦曲线余弦曲线余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到各单位长度而得到二、余弦函数二、余弦函数y=cosx的图象的图象-11-1在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：余弦曲线：余弦曲线：xy1-1二、正弦函数的二、正弦函数的“五点画图法五点画图法”(0,0)、(,1)、(,0)、(,-1)、(2 ,0)0 xy1-1余弦函数的余弦函数的

4、“五点画图法五点画图法”(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)oxy1-1正弦曲线：正弦曲线：余弦曲线：余弦曲线：xy1-1xy1-1例2例例1：画出下列函数的简图：画出下列函数的简图(1)y=1+sinx，x 0,(2)y=-cosx，x 0,解：(1)按五个关键点列表xsinx1+sinx0 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1oxy12y=1+sinx x 0,(2)按五个关键点列表xcosx-cosx0 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1oxy1y=-cosx x 0,-1思考思考：1、函数、函数y=1+sinx的图象与函数的图象与函数y=sinx的图象有什么关系的图象有什么关系？2、函数、函数y=-cosx的图象与函数的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？的图象有什么关系？o-112y=sinx x 0,y=1+sinx x 0,yxyxo-11y=cosx x 0,y=-cosx x 0,例2：观察正弦曲线和余弦曲线，写出满足下列条件x的区间：图像小结：1、正弦函数、余弦函数图象以及五点法、正弦函数、余弦函数图象以及五点法 作简图作简图2、正余弦函数的定义域、值域以及对称、正余弦函数的定义域、值域以及对称性性作业作业P63 T1 谢谢大家谢谢大家