1.5一元二次不等式的解法(一) - 副本.ppt

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1、指导指导3.2一元二次一元二次不等式及其解法不等式及其解法复习引入复习引入（1 1）如何解一元二次方程）如何解一元二次方程（2 2）二次函数）二次函数 的图象是的图象是 什么曲线？什么曲线？问题：问题：一元二次方程求根方法：一元二次方程求根方法：（）公式法；（）公式法；（）十字相乘；（）十字相乘；（）配方法（）配方法一元一元二次函数图象二次函数图象oxy一元二次函数一元二次方程一元二次不等式新知讲解 像 这样只含一个未知数，并且未知数最高次数为2的不等式。我们把只含有我们把只含有一一个未知数，并且未个未知数，并且未知数的知数的最高次数为最高次数为2的不等式，称为的不等式，称为一一元二次不等式元

2、二次不等式.一元二次不等式的定义：一元二次不等式的定义：探究新知思考：那么一元二次不等式 怎样去求解呢？探究新知 我们来考察它与其所对的二次函数 的关系：（1）当 或 时，（2）当 或 时，（3）当 时，y0,x轴上方y0)的图象的图象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集x1x2xyOyxOx1yxO0=00有两相异实根x1,x2 (x1x2)有两相等实根 x1=x2=没有实根x|xx2x|x1 x 0(a0且且0)0)xyox1x2再看一例再看一例例例1.解不等式解不等式 4x24x1 0 解解:因为=0,=0,方程方程4

3、x24x1=0的解是的解是所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是注注:4x24x1 0 .解解:因为因为=(-3)2-4-42(-2)=250,方程的解方程的解2x23x2=0的解是的解是所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是先求方程的根先求方程的根然后想像图象形状然后想像图象形状注注:开口向上开口向上,大于大于0解集是解集是大于大根大于大根,小小于小根于小根(取两边取两边)提示还可用十字相乘法将不等式因式分解若改为若改为:不等式不等式 2x23x2 0 .注注:开口向上开口向上,小于小于0解集是解集是大于小根且大于小根且小于大根小于大根(取中间取中间)若若a 0 略解略解:x2 2x

4、3 0 x2-2x+3 0解一元二次不等式的一般步骤课堂练习课堂练习1、求下列不等式的解集：、求下列不等式的解集：解解：（：（1）将原不等式变形为：）将原不等式变形为：即即 原不等式的解集为原不等式的解集为解解：（：（2）将原不等式变形为）将原不等式变形为 原不等式的解集为原不等式的解集为解解：（：（3）将原不等式变形为）将原不等式变形为 方程方程 所对应的所对应的=-560 原不等式的解集为原不等式的解集为R。解解：（：（4）将原不等式变形为）将原不等式变形为 所对应的二次方程的所对应的二次方程的=0，原不等式的解集为原不等式的解集为解解：（：（5）将原不等式变形为）将原不等式变形为 所对应的二次方程的所对应的二次方程的=-440，原不等式的解集为原不等式的解集为 2 若若不等式不等式 的解集为的解集为 求求b与与c.这节课我们学习了一元二次不等式的解法，同学们应多注意以下两点1、三个二次的关系，注意结合图像；2、将一元二次不等式化为标准形式；课堂小结课堂小结作业：课本80页习题3.2 A组第1题 本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！再见！