1.8充分条件和必要条件.ppt

《1.8充分条件和必要条件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.8充分条件和必要条件.ppt（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.1.复习：复习：例例1 1：判断下列：判断下列“若若p p则则q q”形式的命题的真假。形式的命题的真假。v（1 1）若）若abab，则，则acacbcbc v（2 2）若）若ab,ab,则则a+cb+c a+cb+c v（3 3）若）若x x0,0,则则x x 00v（4 4）若两三角形全等，则两三角形的面积相）若两三角形全等，则两三角形的面积相等。等。真真假假真真真真1.81.8充分条件和必要条件充分条件和必要条件 2.2.充分条件和必要条件充分条件和必要条件v一般地，如果已知一般地，如果已知 ppq q，那么就说：，那么就说：p p是是q q的充分条的充分条件，件，q q是是p p的

2、必要条件。的必要条件。v例如例如p:ap:a是四川人，是四川人，q:aq:a是中国人是中国人v说明说明（1 1）上述定义中，）上述定义中，“ppq q”即如果具备了条即如果具备了条件件p p，就足以保证，就足以保证q q成立，所以成立，所以p p是是q q的充分条件。的充分条件。v（2 2）注意条件和条件是相对而言的）注意条件和条件是相对而言的.由于由于“ppq q”的等价命题是的等价命题是“qqp p”,即若即若q q不成立，不成立，则则p p必必不成不成立，则故立，则故q q 是是p p成立的必要条件。成立的必要条件。v（3 3）q q 成立时，成立时，p p可能成立，也可能不成立，即可能

3、成立，也可能不成立，即q q成成立不保证立不保证p p一定成立。一定成立。PQA(B)PQ从集合的角度理解：从集合的角度理解：p p是是q q的充分条件的充分条件满足条件满足条件p的元素组成集合的元素组成集合P,满足条件满足条件q的元素组成集合的元素组成集合Qppq q集合集合P,Q的关系只能是如图所示的关系只能是如图所示.PQA(B)PQ从集合的角度理解：从集合的角度理解：q q是是p p的必要条件的必要条件满足条件满足条件p的元素组成集合的元素组成集合P,满足条件满足条件q的元素组成集合的元素组成集合Qppq q集合集合P,Q的关系只能是如图所示的关系只能是如图所示.即即 qqp pPQ则

4、则“ab”不是不是“acbc”的充分条的充分条件，件，“acbc”不是不是”ab”的必要条的必要条件件.p是是q的充分不必要条件；的充分不必要条件；q是是p的必要不充分条件的必要不充分条件.p不是不是q的充分条件；的充分条件；q不是不是p的必要条件的必要条件.p是是q的必要不充分条件；的必要不充分条件；q是是p的充分不必要条件的充分不必要条件.p既是既是q的充分条件也是的充分条件也是q的必要条件的必要条件,即即p是是q的充要条件的充要条件.q是是p的充要条件的充要条件.p既不是既不是q的充分条件也不是的充分条件也不是q的必要条件的必要条件.q既不是既不是p的充分条件也不是的充分条件也不是p的必

5、要条件的必要条件.3、由上述命题的充分条件、必要条件的判断、由上述命题的充分条件、必要条件的判断过程，可确定：命题按条件和结论的充分性、过程，可确定：命题按条件和结论的充分性、必要性可分为：必要性可分为：从集合角度理解：从集合角度理解：PQ(1)QP(2)P(Q)(3)PQ(4)PQ(4)p是是q的充分不必要条件；的充分不必要条件；q是是p的必要不充分条件的必要不充分条件.回顾并小结，判断回顾并小结，判断p是是q的什么条件的一般方法：的什么条件的一般方法：判断判断p是是q的什么条件的一般方法：的什么条件的一般方法：p是是q的充要条件的充要条件p是是q的充分而不必要条件的充分而不必要条件p是是q

6、的必要而不充分条件的必要而不充分条件p是是q的既不充分也不必要的条件的既不充分也不必要的条件（1）（2）例例3、指出下列各组命题中，、指出下列各组命题中，p是是q的的什么条件？什么条件？n（1）p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0n（2）p:同位角相等；同位角相等；q:两直线平行两直线平行n（3）p:x=3;q:x=9n（4）p：四：四边形的形的对角角线相等；相等；q：四：四边形是平行四形是平行四边形形小结小结：(1)充分条件和必要条件充分条件和必要条件 一般地，如果已知一般地，如果已知 ppq q，那么就说：，那么就说：p p是是q q的充分条件，的充分条件，q q是是p p的必要条

7、件。的必要条件。判断判断p是是q的什么条件的一般方法：的什么条件的一般方法：p是是q的充要条件的充要条件p是是q的充分而不必要条件的充分而不必要条件p是是q的必要而不充分条件的必要而不充分条件p是是q的既不充分也不必要的条件的既不充分也不必要的条件（1）（2）P35练习：练习：A例：命题例：命题p是命题是命题q的充分不必要条件，的充分不必要条件，命题命题s是命题是命题q的必要不充分条件，的必要不充分条件，命命 题题t是命题是命题s的充要条件，则的充要条件，则t是是p的什么的什么 条件条件?所以，所以，t是是p的必要不充分条件的必要不充分条件例：指出下列各题中，例：指出下列各题中，p是是q的什么

8、条件？（在充分的什么条件？（在充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分又不必要条件中选一种）分又不必要条件中选一种）含参数的不等式含参数的不等式当参数变化时，形成一类不等式。当参数变化时，形成一类不等式。确定参数的取值范围，就是要把确定参数的取值范围，就是要把在这一类中满足条件的找出来。在这一类中满足条件的找出来。对对参数变化的讨论：参数变化的讨论：求证：一个命题和它的逆否命题等价求证：一个命题和它的逆否命题等价.证明证明（用反证法）（用反证法）四种命题间的等价关系四种命题间的等价关系思考题：思考题：(1)若若B A,B A,则则 B AB A矛盾矛盾.故只能故只能B A.B A.(2)因为，原命题是它的逆否命题的逆否命题因为，原命题是它的逆否命题的逆否命题.那么，由（那么，由（1）的结论可得，当一个命题的逆否命题）的结论可得，当一个命题的逆否命题成立时，这个命题也成立成立时，这个命题也成立.综合（综合（1）（）（2），原命题和它的逆否命题等价），原命题和它的逆否命题等价.它们同真同假它们同真同假.作业：作业：1.P37 2、32.第二教材第二教材 充要条件第一课时充要条件第一课时 （能力培养（能力培养3不做）不做）做书上做书上作业作业2：第二教材第二教材 充要条件第二课时充要条件第二课时