12.2.1作轴对称图形(2).ppt

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1、作已知图形关于已知直线对称作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚的图形的一般步聚:1 1、找点、找点2 2、画点、画点3 3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）（连接对称点）.BACABl复复 习习 与与 思思 考考基础训练基础训练请画出请画出 ABCABC关于直线关于直线l的对称的对称 A A B B C C.ABCAB(C)几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连结对应点，就可以得到原图形的轴称轴

2、的对应点，再连结对应点，就可以得到原图形的轴对称图形对称图形.知识小结知识小结 如图所示，从如图所示，从A A地到地到B B地有三条路可供选地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理由是择，你会选走哪条路最近？你的理由是什么？什么？两点之间两点之间,线段最短线段最短 小常识中见数学小常识中见数学 三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边 如图，要在燃气管道如图，要在燃气管道L L上修建一个泵站，上修建一个泵站，分别向分别向A A、B B两镇供气，泵站修在管道的什两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？么地方，可使所用的输气管线最短？效果检测效果检测ABl

3、实际问题转化为数学问题实际问题转化为数学问题 两点之间两点之间,线段最短线段最短C 点点C即即为所求为所求效果检测效果检测 如图，如图，在直线在直线l上找一点上找一点C C，使，使ACAC+CBCB的的和最小和最小.根据什么原理？根据什么原理？如图，如果如图，如果A A，B B两镇在燃气管道两镇在燃气管道l的的同同侧侧，泵站应修在管道的什么地方，可使所，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？用的输气管线最短？效果检测效果检测ABl 实际问题转化为数学问题实际问题转化为数学问题效果检测效果检测B C 点点C C的位置即为所求的位置即为所求.P如图，如图，在直线在直线l上找一点上找一点

4、C C，使，使ACAC+CBCB的和的和最小最小.根据什么原理？根据什么原理？作法：作法：作点作点B B关于直线关于直线l的对称点的对称点B B.连接连接ABAB,交直线交直线l于点于点C.C.直线直线l是点是点B、B点的对称轴，点的对称轴，P、C在对称轴上，在对称轴上，BP=BP,BC=BC在在l上任取另一点上任取另一点C连结连结AC、BC、BC证明证明:在在 ABC中，中，ABAC+BC,AP+BP AC+BC即即AP+BP最小最小.AP+BP=AP+BP=ABABPlC如图如图:小河边有两个村庄小河边有两个村庄A村与村与 B村要村要 在河在河边修建一个边修建一个 自来水厂向自来水厂向A

5、村与村与 B村供水村供水;（1）若要使厂部到若要使厂部到A 村与村与B村的距离相村的距离相 等则应如何选择厂址？等则应如何选择厂址？（2）若要使厂部到）若要使厂部到A 村与村与B村的水管用料村的水管用料 最省，则应如何选择厂址？最省，则应如何选择厂址？拓拓 展展 与与 思思 考考AB小小 河河 水泵站修在什么地方？水泵站修在什么地方？如图所示，水泵站修在如图所示，水泵站修在 C 点可使所用的水管最短点可使所用的水管最短.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最短？庄送水，修在河边什么地方，可使所用的水管最

6、短？张村张村李庄李庄ABAC应用新知应用新知ABl 效果检测效果检测B/C 还有不同的方还有不同的方法找点法找点C C吗？吗？在直线在直线l上找一点上找一点C C，使，使ACAC+CBCB的和最小的和最小.A/1.1.八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则一些球，则B B处的小明按怎样的路线跑，去捡哪处的小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A A处处?P当堂训练当堂训练路线：小明路线：小明 P A.P A.B/小明小明l活活 动动 区区 域域BABA如图，如图，EFGHEFGH是矩形的

7、台球桌面，有是矩形的台球桌面，有两球分别位于两球分别位于A A、B B两点的位置，试问两点的位置，试问怎样撞击怎样撞击A A球，才能使球，才能使A A球先碰撞台球先碰撞台边边EFEF反弹后再击中反弹后再击中B B球？球？EFGH试一试：试一试：解：解：1作点作点A关于关于EF的对称点的对称点A 2连结连结AB交交EF于点于点C则沿则沿AC撞击黑撞击黑球球A，必沿，必沿CB反弹击反弹击中白球中白球B.C2.2.已知，已知，P,QP,Q为为ABCABC的边的边AB,ACAB,AC的两定点，的两定点，在在BCBC上求作一点上求作一点M,M,使使PQMPQM的周长最短的周长最短.ABCPQ效果检测效果

8、检测当堂训练当堂训练P/M 点点M M即即为所求为所求.如图，如图，A A是是MONMON内一点，分别在内一点，分别在OMOM、ONON上作出点上作出点P P、Q Q，使，使APQAPQ的周长最小的周长最小.当堂训练当堂训练例题讲解例题讲解AA1A2PQ例例 已知如图：一辆汽车在直线公路已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由上由A向向B行行驶，驶，M、N分别表示位于公路分别表示位于公路AB两侧的村庄，两侧的村庄，（1）当汽车行驶到什么位置时）当汽车行驶到什么位置时距村庄距村庄M最近？最近？行驶行驶到什么位置时到什么位置时距村庄距村庄N最近？最近？答：如图答：如图，当汽车行驶到，当汽车行驶到P1时

9、，距村庄时，距村庄M最近，最近，当汽车行驶到当汽车行驶到P2时，距村庄时，距村庄N最近最近.ABMNP1P2根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短垂线段最短.例例 已知如图：一辆汽车在直线公路已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由上由A向向B行行驶，驶，M、N分别表示位于公路分别表示位于公路AB两侧的村庄，两侧的村庄，（2）当汽车行驶到什么位置时，）当汽车行驶到什么位置时，与村庄与村庄M、N的距的距离相等？离相等？答：如图答：如图，当汽车行驶到，当汽车行驶到P3时，与村庄时，与村庄M、N的距离相的距离相等等.ABMNP3根据：线段的

10、垂直平分线上的点到这条线段两个端点根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的距离相等.例例 已知如图：一辆汽车在直线公路已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由上由A向向B行行驶，驶，M、N分别表示位于公路分别表示位于公路AB两侧的村庄，两侧的村庄，（3）当汽车行驶到什么位置时，）当汽车行驶到什么位置时，到村庄到村庄M、N的距离的距离之和最短？之和最短？答：如图答：如图，当汽车行驶到，当汽车行驶到P4时，到村庄时，到村庄M、N的距离之的距离之和最短和最短.ABMNP4根据：两点之间线段最短根据：两点之间线段最短.又问：若村庄又问：若村庄M，N在公路在公路AB的同侧，则又如何解决此题

11、的同侧，则又如何解决此题？N1P5MNAB答：若村庄答：若村庄M，N在公路在公路AB的同侧时，当汽车行驶到的同侧时，当汽车行驶到P5时，时，到村庄到村庄M、N的距离之和最短的距离之和最短.1.1.如图，某地由于居民增多，要在公路如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，边增加一个公共汽车站，A A、B B是路边两个是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？能使两个小区到车站的路程一样长？ABc解：（1）连接AB，（2）作AB的垂直平分线交公路于点C.则点C为车站地址.这时有AC=BC.2.为解决农民工子女上

12、学难的问题，某市计划为解决农民工子女上学难的问题，某市计划在新开发的、三个工业园新建一所农民在新开发的、三个工业园新建一所农民工子弟学校工子弟学校.请你在图上找一点，使点到三请你在图上找一点，使点到三个工业园距离相等个工业园距离相等.思考：三角形两边的中垂线交点也在第三边的中垂线上吗？1.如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？P342.如图：AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗？AMBC 如图，如图，A A为马厩，为马厩，B B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷回到帐篷.请你帮助他确定这一天的最短路线请你帮助他确定这一天的最短路线.ABA/B/PQ最短路线：最短路线：A P Q BA P Q BlMN课本第课本第4747页页第第9 9题题