14.3.4用函数的观点看方程和不等式.ppt

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1、人教版人教版 数学数学 八年级八年级(上上)人教实验版14.314.3一、一次函数与一元一次方程一、一次函数与一元一次方程(1)解方程：解方程：2x+20=0(2)当当x为何值时函数为何值时函数 y=2x+20的值为的值为0?问题（问题（1）与（）与（2）有什么关系呢？）有什么关系呢？（1）解方程 （2）当自变量 x 为何值时，函数y=2x+20 的值为0？以下两个问题有什么关系？解：(1)2x+20=0 (2)令 y=0，即两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题从“数”上看从函数图象看，直线从函数图象看，直线y=2x+20与与x轴交点的轴交点的坐标是坐标是（-10、0）说明了方

2、程说明了方程2x+20=0的解是的解是从从“形形”上看上看求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 由上面两个问题的关系，能进一步得到由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程解方程ax+b=0(a，b为常数，为常数，a0)”与求自变量与求自变量 x 为何值时，一次函数为何值时，一次函数y=ax+b的值为的值为0”有什么关有什么关系？系？x为何值时为何值时函数函数y=ax+b的值的值 为为0 从从“数数”上看上看求求ax+b=0(a,b是是常数，常数，a0)0)的解的解 求直线求直线y=ax+b与与 x 轴交点的横坐标 从“形”上看序号序号 一元一次方程问题一元一次方程问题一次函

3、数问题一次函数问题1解方程解方程 3x-2=0 当当x为何值时，为何值时，y=3x-2的值为的值为0?2解方程解方程 8x-3=03 当当x为何值时，为何值时，y=-7x+2的值为的值为0?4解方程解方程 8x-3=2当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?解方程解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?y=8x-52、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？5x=0的解 其解为X=0X+2=0的解 其解为X=-23x+6=0的解 其解为X=2X-1=0的解 其解为X=13、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯

4、定不是直线y=ax+b的是（）ABCDB1、直线、直线y=x+3与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，所以相应的方程，所以相应的方程x+3=0的解是的解是 .2、设、设m，n为常数且为常数且m0，直线直线y=mx+n（如图所示），（如图所示），则方程则方程mx+n=0的解是的解是 .3、对于、对于y1=2x1，y2=4x2，下列说法：，下列说法：两直线平行；两直线平行；两直线交于两直线交于y轴于同一点；轴于同一点；两直线交于两直线交于x轴于同一点；轴于同一点；方程方程2x1=0与与4x2=0的解相同的解相同；当当x=1时，时，y1=y2=1.其中正确的是其中正确的是 （填序号）（填序号）x=3

5、（3，0）x=2 1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x=33y=x+3Oxy解法解法1：设再过：设再过 x 秒物体的速度为秒物体的速度为17米米/秒，秒，依题意得依题意得2x+5=17 解得：解得：x=6 答：再过答：再过6秒它的速度为秒它的速度为17米米/秒。秒。解法解法2：速度：速度 y（米（米/秒）与时间秒）与时间 x（秒）（秒）的函数关系式为：的函数关系式为：y=2x+5由由 2x+5=17得得2x-12=0 作直线作直线 y1=2x-12,它与它与x轴的轴的交点为（交点为（6，0）即）即 x=6答：再过答：再过6秒它的速度为秒它

6、的速度为17米米/秒。秒。yxo-126y=2x-12思考：思考：你能否通过画直线你能否通过画直线y=2x+5求解呢？求解呢？解法：将方程5x1=2x+5变形为3x6=0，画出函数 y=3x 6 的图象 由图象可知直线 y=3x 6 与 x 轴的交点为(2，0)，所以原方程的解为x=2 Oxy26y=3x 6 解法：画出两个函数y=5x1 和y=2x+5的图象 由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程的解为 x=2Oxyy=5x1y=2x+592 解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值