2.2.1 等差数列的概念及通项公式.ppt

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1、1金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好!2.2.1等差数列的概念及通项公式2金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好!学习目标：学习目标：1.通过实例，理解等差数列的概念通过实例，理解等差数列的概念.2.探索并掌握等差数列的通项公式探索并掌握等差数列的通项公式.3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题题.4.体会等差数列与一次函数的关系体会等差

2、数列与一次函数的关系.3金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好!复习数列的有关概念1按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）用 表示，第2项用 表示，第n项用 表示，数列的一般形式可以写成：，简记作：4金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好!复习数列的有关概念复习数列的有关概念2 2 如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式

3、。叫做数列 的前n项和。5金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好!等差数列的有关概念观察数列 (1)4，5，6，7，8，9，10.(2)1，4，7，10，13，16，(3)7x，3x，-x，-5x，-9x，(4)2，0，-2，-4，-6，(5)5，5，5，5，5，5，(6)0，0，0，0，0，定义：如果一个数列从第定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等项起，每一项与它的前一项的差等于同一个于同一个常数常数（指与指与n无关的数无关的数），这个数列就叫做），这个数列就叫做等差数列等差数列，这，这个个常数常数

4、叫做叫做等差数列等差数列的的公差公差，公差公差通常用字母通常用字母d表示。表示。以上以上6个数列的公差分别为个数列的公差分别为公差公差 d=1 递增数列递增数列公差公差 d=3 递增数列递增数列公差公差 d=-4x公差公差 d=-2 递减数列递减数列公差公差 d=0 非零非零常数列常数列公差公差 d=0 零零常数列常数列因为x的正负性不确定，所以该数列的增减性尚不能确定。6金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好!等差数列的通项公式如果一个数列如果一个数列是等差数列，它的公差是是等差数列，它的公差是d，那么，那么，由此可

5、知，等差数列由此可知，等差数列 的通项公式为的通项公式为当d0时，这是关于n的一个一次函数。7金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好!等差数列的图象等差数列的图象1 1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，123456789101234567891008金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好!等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，123456789101234567891009金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网

6、金太阳新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好!等差数列的图象等差数列的图象3（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，1234567891012345678910010金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好!等差中项 观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等差数列：为一个等差数列：（1）2，4 （2）-1，5（3）-12，0 （4）0，032-60 如果在如果在a与与b中间插入一个数中间插入一个数A，使，使a，A，b成等差数列，成等差

7、数列，那么那么A叫做叫做a与与b的的等差中项等差中项。11金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好!等差数列的的例题等差数列的的例题1-21-2例例1 求等差数列求等差数列8，5，2，的第，的第20项。项。解：解：例例2 等差数列等差数列-5，-9，-13，的第几项是，的第几项是 401？解：解：因此，因此，解得解得答：这个数列的第答：这个数列的第100项是项是-401.12金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好!等差数列的的例题等差数列的的例题

8、3 例例3 梯子的最高一级宽梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽，最低一级宽110cm，中间还，中间还有有10级级.各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽.解：解：即即 110=33+11d,解得解得 d=7因此因此，答：梯子中间各级的宽从上到下依次是答：梯子中间各级的宽从上到下依次是 40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm.13金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好!等差数列的练习11.求等差数列求等差数列3，7，11，的第的第4，7，10项；项；2.求等差数列求等差数列10，8，6，的第的第20项；项；3.求等差数列求等差数列2，9，16，的第的第n项；项；4.求等差数列求等差数列0，-7/2，-7的第的第n+1项；项；