2.1不等式的基本性质(2).ppt

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1、2.1 不等式的基本性质不等式的基本性质(2)复习复习:不等式的基本性质不等式的基本性质:性质性质1 1：如果：如果a b，b c，那么那么a c（传递性）传递性）性质性质2 2：如果：如果a b，那么那么ac bc（可加性）可加性）性质性质3 3：如果：如果a b，c00，那么那么ac bc 如果如果a b，c00，那么那么ac b，c d，那么，那么ac bd (叠加性叠加性)性性质质5 5：如如果果a b00，c d00，那那么么ac bdbd (叠叠乘乘性性)说明：说明：(1)(1)两边都是正数的同向不等式的两边分别相乘，两边都是正数的同向不等式的两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向

2、；所得不等式与原不等式同向；(2)(2)性质性质5 5可以推广到任意有限个两边都是正数可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘。的同向不等式两边分别相乘。即：两个或者更多个两边都是正数的同向不等式即：两个或者更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向。两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向。性质性质6：如果：如果ab0,那么那么 (可倒性可倒性)；如果如果0ab,那么那么 推广：如果推广：如果ab，ab0,那么那么 例例1：求证：如果：求证：如果 ,那么那么 .这一推论可以推广到任意有限个两边都是正这一推论可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两

3、边分别相乘数的同向不等式两边分别相乘.由此，我们由此，我们还可以得到：还可以得到：性质性质7 7：如果：如果a b00，那么，那么 an bn(n N*,n1),n1)说明说明:反证法反证法解题步骤解题步骤：(1)(1)假设结论的反面成立（不遗漏）；假设结论的反面成立（不遗漏）；(2)(2)由假设由假设、已知条件等、已知条件等推出与已知、公理推出与已知、公理及及定理定理等等矛盾；矛盾；(3)(3)假设不成立假设不成立(即结论的反面不成立即结论的反面不成立)，从，从而结论成立。而结论成立。三、课堂练习三、课堂练习1、变形法的判断（书上、变形法的判断（书上31上）上）2、已知：、已知：ab，dc，求证：，求证：acbd3、已知：、已知：ab0，dc0，求证：，求证：例例2.2.已知：已知：ab0,dc0,ab0,dc0,求证：求证：.例例3.3.已知：已知：ab,dcab,dc，求证：，求证：a acbcbd d 小结小结:1.1.不等式基本性质的本质属性和用法；不等式基本性质的本质属性和用法；2.2.反证法反证法.3 3、几个常见的命题真假、几个常见的命题真假