3.3.2解一元一次方程--去分母2.ppt

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1、3.3.2解一元一次方程解一元一次方程 -去分母去分母2知识回顾知识回顾v我们学习了一元一次方程的解法，它有哪些我们学习了一元一次方程的解法，它有哪些基本步骤？基本步骤？v你觉得在解一元一次方程中，最容易在哪里你觉得在解一元一次方程中，最容易在哪里出错？出错？:来源来源:学学*科科*网网v应用一元一次方程解应用题的一般步骤是什应用一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？么？:来源来源:学学*科科*网网自学指导v阅读教材阅读教材P97页页-98页内容思考页内容思考v1、进一步归纳解方程步骤。、进一步归纳解方程步骤。v2、分析、分析解方程中的易错之处解方程中的易错之处学习目标学习目标1.掌握去分母解

2、方程的方法掌握去分母解方程的方法(五大步骤五大步骤)2.运用方程解决实际问题运用方程解决实际问题.3.经历运用方程解决实际问题的过程经历运用方程解决实际问题的过程,体会方体会方程模型的作用程模型的作用,提高能提高能例例题题 解：去分母（两边乘以解：去分母（两边乘以6），得），得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号，得去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得移项，得 18x+3x+4x=18+2+3 合并，得合并，得 25x=23 2523化系数为化系数为1，得，得 x=是两边乘是两边乘6哦！哦！你弄错了吗？你弄错了吗？你两边各项都你两边各项都乘了乘了6吗？吗？你漏乘

3、你漏乘了吗？了吗？你有变号你有变号吗？你漏吗？你漏乘了吗？乘了吗？你移项有你移项有变号吗？变号吗？这里也不敢这里也不敢出错哦？出错哦？活动活动1：续探去分母法解一元一次方程：续探去分母法解一元一次方程解方程中的易错之处解方程中的易错之处1、去分母时，是两边乘以各分母的、去分母时，是两边乘以各分母的最小公倍数最小公倍数！2、去分母时，是利用等式的性质、去分母时，是利用等式的性质2来变形，所以各项来变形，所以各项都要乘以最小公倍数，都要乘以最小公倍数，不可以漏乘不可以漏乘！3、去分母、去分母后后，分子都要加括号分子都要加括号，因为分数线起括号，因为分数线起括号作用！作用！4、去分母后，还要注意前两

4、节会出错的地方，如去、去分母后，还要注意前两节会出错的地方，如去括号要注意括号要注意符号和漏乘符号和漏乘，移项要变号移项要变号，系数化为，系数化为1时，时，要注意利用等式的性质要注意利用等式的性质2确定两边要除的确定两边要除的除数除数来变形！来变形！以上四点都是学生在解方程时，最会出错的地方，要以上四点都是学生在解方程时，最会出错的地方，要高度重视啊！切记！高度重视啊！切记！学会归纳与总结学会归纳与总结是中学生必备的是中学生必备的一种能力！它是一种能力！它是学习数学的重要学习数学的重要途径！途径！小试牛刀小试牛刀答案：答案：组内互动：与组内互动：与同桌交流你的同桌交流你的解法！并找出解法！并找

5、出你的易错点！你的易错点！解一元一次方程的一般步骤和根据是：解一元一次方程的一般步骤和根据是：(1)去分母（根据等式的性质去分母（根据等式的性质2）;(2)去括号（根据分配律）去括号（根据分配律）;(3)移项移项 （根据等式性质（根据等式性质1）;(4)合并合并,把方程化为把方程化为ax=b(a0)的形式的形式(逆用分配律）逆用分配律）;(5)化系数为化系数为1，得到方程的解（根据等式性质，得到方程的解（根据等式性质2）.童话数学童话数学100100雁问题雁问题例1：碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好

6、，百只你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞”群雁中一只领头的老雁说：群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，不对！小朋友，我们远远不足我们远远不足100只将我们这一群加倍，再加只将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是上，那才一共是100只呢！只呢！”请问这群大雁有多少只？请问这群大雁有多少只？活动活动2：再探一元一次方程的应用！：再探一元一次方程的应用！解：设这群大雁有解：设这群大雁有x只只.由题意，得由题意，得去分母，得去分母，得 8x+2x+x+4=40

7、0.合并及移项，得合并及移项，得 11x=396.x=36.答：这群大雁有答：这群大雁有36只只:来源来源:学学*科科*网网.例例2 2：英国伦敦博物馆保存着一部分极其英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的文物珍贵的文物纸莎草文书现存世界上纸莎草文书现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德兰德18581858年找到的纸草书上经破译，上年找到的纸草书上经破译，上面都是一些方程，共面都是一些方程，共8585个问题其中有如个问题其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的三分之二

8、，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是它的全部，加起来总共是3333，这个数为几，这个数为几何？何？解：设这个数为解：设这个数为x 由题意，得由题意，得 去分母，得去分母，得 28x+21x+6x+42x=1386.合并，得合并，得 97x=1386.答：这个数是例例3：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了了2.5小时已知水流的速度是小时已知水流的速度是3千米千米/时，求时，求船在静水中的速度船在静水中的速度:来源来源:学学*科科*网网分析：题中的等量关系为这艘船往返的路

9、程相等，即：顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间解：设船在静水中的平均速度为解：设船在静水中的平均速度为x千米千米/时，时，则顺流速度为（则顺流速度为（x+3）千米）千米/时，逆流速度为时，逆流速度为（x-3）千米）千米/时时 根据往返路程相等，列得根据往返路程相等，列得2(x+3)=)=2.5(x-3)去括号，得去括号，得2x+6=2.5x-7.5 移项及合并，得移项及合并，得0.5x=13.5x=27答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为27千米千米/时时.数学小史数学小史 希腊文集希腊文集中有一道关于毕达哥拉斯的问题，中有一道关于毕达哥拉斯的问题，毕达哥拉斯是古希腊著名数学家

10、，他在意大利南部的克毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，他在意大利南部的克罗托那建立了一个秘密组织，形成了罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派”，这个学派对数学发展有重要的贡献，有关毕达哥拉斯这个学派对数学发展有重要的贡献，有关毕达哥拉斯的问题是这样提出的：的问题是这样提出的：“尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在你学校里听你讲课？你学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中一共有这么多学生在听课：其中二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默二分之一在学数学，四分之一学习音乐，

11、七分之一沉默无言，此外还有三名女生：无言，此外还有三名女生：”你能算出有多少名学生吗？你能算出有多少名学生吗？解：设有解：设有x名学生名学生由题意，得由题意，得 x+x+x+3=x.去分母，得去分母，得 28x+14x+8x+168=56x.移项及合并，得移项及合并，得 6x=168.x=28.答答:有有28名学生名学生.214171试一试：一切皆有可能 某水利工地派某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土每人每天平均挖土5方或运土方或运土3方，那么应怎样方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？安排人员，正好能使挖出的土及时运走？1.1.题中的等量

12、关系是什么？题中的等量关系是什么？挖出的土方量恰好等于运走的土方量挖出的土方量恰好等于运走的土方量2.2.该如何列方程解此题呢？该如何列方程解此题呢？解：设安排 x 人去挖土，则有（48 x）人运土，根据题意，得 5 x=3(48 x)去括号，得 5x=144 3x移项及合并，得 8x=144 x=18运土的人数为 48 x=48 18=30答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走当堂训练当堂训练v课本P98页4、5题小结小结1.通过这节课的学习，你学会解一元一次方程的什么步骤？通过这节课的学习，你学会解一元一次方程的什么步骤？3.一元一次方程解应用题的一般步骤哪些？一元一次方程解应用题的一般步骤哪些？学学 而而 后后 思思2.通过这节课的学习，你觉得在哪些步骤容易出错，应作通过这节课的学习，你觉得在哪些步骤容易出错，应作什么措施避免这些错误？什么措施避免这些错误？作业：作业：1、上交作业：、上交作业：P99页页6、7题题2、复习当日学习的知识！、复习当日学习的知识！温馨提示：预习新知、温故知新是学好数学温馨提示：预习新知、温故知新是学好数学的重要环节，也是中学生的基本能力！应加的重要环节，也是中学生的基本能力！应加强培养！强培养！