11.1沪科版八年级上_平面直角坐标系_课件.ppt

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1、如图是一条数轴，数轴上的点与实数是如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的数轴上一一对应的数轴上每个点每个点都都对应一个实对应一个实数数，这个实数叫做，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标这个点在数轴上的坐标。例如，点例如，点A在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是4，点，点B在数在数轴上的坐标是轴上的坐标是2.5知道一个点的坐标，知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了这个点的位置就确定了复习回顾复习回顾问题问题1 你去过电影院吗？还记得在你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？电影院是怎么找座位的吗？l解解 因为电影票上都标有“排座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座

2、就可以了也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来问题引入问题引入问题问题2 在教室里，怎样确定一个同在教室里，怎样确定一个同学的座位？学的座位？l解解例如，同学在第3行第4排这样教室里座位也可以用一对实数表示l在数学中，我们可以用一对在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的有序实数来确定平面上点的位置为此，在平面上画两位置为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了图），这就建立了平面直角平面直角坐标系坐标系(rightangled coordinates system)通通常把其中常把其中水

3、平的一条数轴叫水平的一条数轴叫做做x轴轴或或横轴横轴，取向右为正，取向右为正方向；铅直的数轴叫做方向；铅直的数轴叫做y轴轴或纵轴或纵轴，取向上为正方向；，取向上为正方向；两数轴的交点两数轴的交点O叫做叫做坐标原坐标原点点l在平面直角坐标系中，任意一点都在平面直角坐标系中，任意一点都可以用可以用一对有序实数一对有序实数来表示例如，来表示例如，图中的点图中的点P，从点从点P分别向分别向x轴和轴和y轴作垂线，垂足分别为轴作垂线，垂足分别为M和和N这这时，点时，点M在在x轴上对应的数为轴上对应的数为3，称，称为点为点P的的横坐标横坐标(abscissa)；点；点N在在y轴上对应的数为轴上对应的数为2，

4、称为点，称为点P的的纵纵坐标坐标(ordinate)依次写出点依次写出点P的的横坐标和纵坐标，得到横坐标和纵坐标，得到一对有序实一对有序实数数(3,2)，称为点，称为点P的坐标的坐标(coordinates)这时点这时点P可记作可记作P(3,2)在直角坐标系中，两条坐标轴把平在直角坐标系中，两条坐标轴把平在直角坐标系中，两条坐标轴把平在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的面分成如图所示的面分成如图所示的面分成如图所示的、四个区域，四个区域，四个区域，四个区域，分别称为分别称为分别称为分别称为第一、二、三、第一、二、三、第一、二、三、第一、二、三、四象限四象限四象限四象限坐标轴上的点不属

5、于任何坐标轴上的点不属于任何坐标轴上的点不属于任何坐标轴上的点不属于任何一个象限一个象限一个象限一个象限例例1在右图中分别描出坐标是(2,3)、(2,3)、(3,2)的点Q、S、R，Q(2,3)与P(3,2)是同一点吗？S(2,3)与R(3,2)是同一点吗？解解:Q(2,3)与P(3,2)不是同一点；S(2,3)与R(3,2)不是同一点例例2 写出图中的点写出图中的点A、B、C、D、E、F的的坐标观察你所写出的这些点的坐标，回坐标观察你所写出的这些点的坐标，回答：答：(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特在四个象限内的点的坐标各有什么特征？征？(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特两条坐标轴上

6、的点的坐标各有什么特征？征？解解:A(-1,2)B(2,1)C(2,-1)D(-1,-1)E(0,3)F(-2,0)(1)在第一象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是正数；在第二象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是正数；在第三象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是负数；在第四象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是负数；(2)x 轴上点的纵坐标等于零；y 轴上点的横坐标等于零(,)(,)(,)(,)从上面的例从上面的例1、例、例2可以发现直角坐可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示，反之，任何一对有序实数在实数表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯

7、一的一个点和它对直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应也就是说应也就是说直角坐标系上的点和有序直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的实数对是一一对应的 你能说出这句话的你能说出这句话的含义吗含义吗?l例例3在直角坐标系中描出点A(2,3)，分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标观察上述写出的各点的坐标，回答：l(1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？l(2)关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？l(3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？解解(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反；(2)关于y轴对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，

8、纵坐标相同；(3)关于原点对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标也绝对值相等，符号相反l例例4在直角坐标平面内，(1)第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？(2)第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？解解(1)第一、三象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相同；(2)第二、四象限角平分线上点：横坐标与纵坐标互为相反数l交流反思l1.平面直角坐标系的有关概念及画法；l2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；l3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特征；l4.分别关于x轴、y轴及原点的

9、对称的两点坐标之间的关系l检测反馈l1.判断下列说法是否正确：l(1)(2，3)和(3，2)表示同一点；l(2)点(4，1)与点(4，1)关于原点对称；l(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；l(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数l2.指出下列各点所在的象限或坐标轴：lA(3,5)，B(6,7)，C(0,6)，D(3,5)，E(4,0)检测反馈检测反馈 l3.填空：l(1)点P(5,3)关于x轴对称点的坐标是 ；l(2)点P(3,5)关于y轴对称点的坐标是；l(3)点P(2,4)关于原点对称点的坐标是探索思考：、点A（,）到原点的距离是_、点B（a,b）到原点的距离是_、到x轴的距离为，到y轴的距离是的点有_个，它们是_。