2.3.2等差数列的前n项和x.ppt

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1、组别组别优秀率优秀率组别组别优秀率优秀率1组组7组组2组组8组组3组组9 9组组4组组1010组组5组组1111组组6组组优点：优点：卷面整洁，思路清晰，态度认真，能把疑难问题用红色笔进行标注。卷面整洁，思路清晰，态度认真，能把疑难问题用红色笔进行标注。不足：不足：步骤不全，字迹潦草，思路不清晰，书写不认真。步骤不全，字迹潦草，思路不清晰，书写不认真。优秀个人：优秀个人：【学习目标学习目标】【重点难点】【重点难点】重点：重点：等差数列的前等差数列的前项项和公式的推和公式的推导过导过程和思想程和思想.难点：难点：在具体的在具体的问题问题情境中，如何灵活运用情境中，如何灵活运用这这些公些公 式、性

2、式、性质质解决相解决相应应的的实际问题实际问题.1.1.能能应应用等差数列的前用等差数列的前n n 项项和公式解决等差数列的和公式解决等差数列的问题问题.2.记记住有关等差数列前住有关等差数列前n项项和的性和的性质质，解，解题时题时灵活灵活应应用。用。一、概念与公式一、概念与公式1.定义定义 若数列若数列 an 满足满足:an+1-an=d(常数常数),则称则称 an 为等差数列为等差数列.2.通项公式通项公式3.前前n项和公式项和公式an=a1+(n-1)d=am+(n-m)d.Sn=na1+=.n(a1+an)2n(n-1)d 2二、等差数列的性质二、等差数列的性质特别地特别地,若若 m+

3、n=2p,则则 am+an=2ap.1.若若 m+n=p+q(m、n、p、q N*),则则 am+an=ap+aq.2.等差中项等差中项a+c b=2 4.若等差数列若等差数列 an 的前的前 2n-1 项和为项和为 S2n-1,等差数列等差数列 bn 的的前前 2n-1 项和为项和为 T2n-1,则则 =.S2n-1T2n-1anbn 3.若数列若数列 是等差数列，则是等差数列，则 也是等差数列也是等差数列三、判断、证明方法三、判断、证明方法定义法：定义法：数列数列 an 满足满足:an+1-an=d(常数常数),则称则称 an 为等差数列为等差数列.注注:三个数成等差数列三个数成等差数列,

4、可设为可设为 a-d,a,a+d(或或 a,a+d,a+2d)四个数成等差数列四个数成等差数列,可设为可设为a-3d,a-d,a+d,a+3d.四、四、Sn的最值问题的最值问题二二次次函函数数1.若若 a10,d0 时时,最大值满足最大值满足an0,an+10.2.若若 a10 时时,最小值满足最小值满足an0,an+10.3.项数为2n的等差数列中，4.项数为2n-1的等差数列中，自主学习自主学习：1.等差数列的前等差数列的前n项和公式：项和公式：2.等差数列的前等差数列的前n项和的性质项和的性质（1）（2）（3）（4）项数为2n的等差数列中，（5）项数为2n-1的等差数列中，请同学们试着证

5、明以上的性质。自测自评巩固练习巩固练习D、C、B、B、B、C、A、-19.(1)是,(2)1112 n=26 内容：内容：1、合作探究合作探究2、典型例题典型例题要求：要求：1、人人参与，热烈讨论，积极表达自己的思想。、人人参与，热烈讨论，积极表达自己的思想。3、没解决的问题组长作好记录，准备质疑。、没解决的问题组长作好记录，准备质疑。2、组长控制好节奏，先一对一分层讨论，后组内集中讨论。、组长控制好节奏，先一对一分层讨论，后组内集中讨论。展示要求展示要求1、展示人规范、快、展示人规范、快速，思路清晰，总速，思路清晰，总结规律，规范步骤。结规律，规范步骤。2、其他同学讨论完、其他同学讨论完毕，总结完善。毕，总结完善。3、小组长检查落实，、小组长检查落实，争取全部达标。争取全部达标。题目展示位置展示组合作探究口头例1前黑板例2前黑板变式前黑板例3后黑板变式1后黑板变式2后黑板例4后黑板小结1、