1.4.1、2全称量词、存在量词47537.ppt

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1、No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引14全称量词与存在量词全称量词与存在量词 No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引1.4.1全称量词全称量词 14.2存在量词存在量词No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No

2、.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义2.会判定全称命题和特称命题的真假.No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引1.全称量词和存在量词的含义(难点)2.全称命题和特称命题真假的判定(重点)No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2

3、 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引你能判断下列语句是否为命题吗？若是命题，请判断真假(1)2x1是整数；(2)x22x30；(3)存在xR，使x22x30；(4)对任意xR，x22x30.对于(3)，(4)中的词语“存在”、“任意”你理解了吗？No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引1全称量词和全称命题全称量词 、.符号全称命题含有 的命题形式“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可简记为 .所有的任意一

4、个一切任给全称量词“xM，p(x)”No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引2.存在量词和特称命题存在量词 、.符号表示特称命题含有 的命题形式“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”，可用符号记为 .存在一个至少有一个有些有的存在量词“x0M；p(x0)”No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引1将“x2y22xy”改写成全称命题，下列说法正确的是()Ax，yR，都有x2y2

5、2xyBx0，y0R，使xy2x0y0Cx0，y0，都有x2y22xyDx00，y03对任意一个xZ,2x21为奇数A0 B1C2 D3No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引答案：CNo.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引3下列命题，是全称命题的是_；是特称命题的是_正方形的四条边相等；有两个角是45的三角形是等腰直角三角形；正数的平方根不等于0；至少有一个正整数是偶数解析：

6、是全称命题，是特称命题答案：No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引4指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：(1)当a1时，则对任意x，曲线yax与曲线ylogax有交点(2)xR，使得x2x10.(3)被5整除的整数的末位数字都是0.(4)有的四边形没有外接圆No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引对于(4)，只有对角互补的四边形才有外接圆，(4)是真命

7、题.No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引 判断下列语句是全称命题还是特称命题，并判断真假(1)有一个实数，tan 无意义；(2)任何一条直线都有斜率吗？(3)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径；(4)圆内接四边形，其对角互补；(5)指数函数都是单调函数No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工

8、具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引(4)“圆内接四边形，其对角互补”的实质是“所有的圆内接四边形，其对角都互补”，所以该命题是全称命题且为真命题(5)虽然不含逻辑联结词，其实“指数函数都是单调函数”中省略了“所有的”，所以该命题是全称命题且为真命题No.1 预习学案

9、预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引题后感悟判定一个语句是全称命题还是特称命题可分三个步骤：(1)首先判定语句是否为命题，若不是命题，就当然不是全称命题或特称命题(2)若是命题，再分析命题中所含的量词，含有全称量词的命题是全称命题，含有存在量词的命题是特称命题(3)当命题中不含量词时，要注意理解命题含义的实质No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引1.判断下列语句是全称命题还是特称命题：(1

10、)没有一个实数，tan 无意义(2)存在一条直线其斜率不存在(3)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径吗？(4)圆外切四边形，其对角互补(5)有的指数函数不是单调函数No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引解析：(1)为全称命题(2)为特称命题(3)不是命题(4)为全称命题(5)为特称命题No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引 将下列命题用量词符号“”或“”表示，并判断真假(

11、1)实数的平方是非负数；(2)整数中1最小；(3)方程ax22x10(a0；(5)若直线l垂直于平面内任一直线，则l.No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引首先判断是全称命题还是特称命题，然后用符号表示，并判断真假No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引解题过程 题号符号表示真假判断(1)xR，x20真(2)xZ，x1假(3)x0，有ax22x10(a0真(5)若a，la，则

12、l真No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引题后感悟同一个全称命题或特称命题，可能有不同的表述方法，现列表总结如下，在实际应用中可以灵活选择：命题全称命题“xA，p(x)”特称命题“xA，p(x)”表述方法所有的xA，p(x)成立对一切xA，p(x)成立对每一个xA，p(x)成立任意一个xA，p(x)成立凡xA，都有p(x)成立存在xA，使p(x)成立至少有一个xA，使p(x)成立对有些xA，p(x)成立对某个xA，p(x)成立有一个xA，使p(x)成立No.1 预习学案预习学案No.

13、2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引a.存在角R，使sin cos 成立；b至少有一个角，使sin cos 成立；c对于有些角，满足sin cos.No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习

14、课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引解答本题可根据命题中所含量词的含义进行判断No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引规范作答(1)当x1时，x22x10，原命题是假命题.3分(2)当x0时，|x|0成立，原命题是真命题.6分(3)当x1时，log2x0，原命题是假命题.9分No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引题后感悟(1)要判定

15、全称命题“xM，p(x)”是真命题，必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立；但要判定全称命题“xM，p(x)”是假命题，只要能举出一个反例，即在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题(2)要判定特称命题“x0M，p(x0)”是真命题，只需要找到集合M中的一个元素x0使p(x0)成立即可只有当对集合M中的任意一个元素x，p(x)都不成立时，才说明这个特称命题是假命题No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引3.本例(1)中“”改为“”，(2)中“

16、”改为“”，两命题的真假性如何？解析：(1)xR，x22x10是真命题(2)x0R，|x0|0是假命题No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引(4)因为对于x2x10，0，0，0R，使sin(00)sin 0sin 0.No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用

17、语常用逻辑用语栏目导引栏目导引2如何判定全称命题和特称命题的真假？对全称命题，若要判定为真命题，需对每一个x都验证使p(x)成立；若要判定为假命题，只需举一个反例对特称命题，若要判定为真命题，只需找一个元素x0使p(x0)成立；若要判定为假命题，需证明对每一个x，p(x)不成立No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引x1,2，使4x2x12a0恒成立，求实数a的取值范围【错解】令t2x，则不等式4x2x12a0化为：t22t2a10即可即所求实数a的取值范围是(10，).No.1 预习学案预习学案No.2 课堂讲义课堂讲义No.3 课后练习课后练习 工具工具工具工具第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语栏目导引栏目导引练考题、验能力、轻巧夺冠