1.5.1 .1有理数的乘方 (1).ppt

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1、 练习一（课前测评）练习一（课前测评）1 1、边长为、边长为 的正方形的面积为的正方形的面积为 ；2 2、棱长为、棱长为 的正方体的体积为的正方体的体积为 ；3 3、（、（2 2）（2 2）（2 2）=；4 4、（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）5=5=；5 5、（1 1）（1 1）（1 1）（1 1）（1 1）=。返回下一张上一张退出 把一张纸把一张纸返回下一张上一张退出 若对折若对折100次，算式中有几个次，算式中有几个2相乘相乘？对折对折2 2次可裁成次可裁成4 4张，即张，即2 22 2张；张；对折对折3 3次可裁成次可裁成8 8张，即张，即2 22 22 2张张；问题：若对折若

2、对折1010次可裁成几张？请用一个次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）算式表示（不用算出结果）1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对对折折次数次数1 1次次2 2次次3 3次次4 4次次5 5次次纸纸的的层层数数层层数可数可表示表示为为24816 32222222222222222如果对折如果对折n次，那么纸的层数是次，那么纸的层数是_对折对折1010次裁成的张数用以下算式计算次裁成的张数用以下算式计算2 22 22 22 22 22 22 22

3、22 22 2是一是一个有个有1010个个2 2相乘的乘积式相乘的乘积式；对折对折100100次裁成的张数，可用算式次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有计算，在这个积中有100100个个2 2相乘。相乘。这么长的算式有简单的记法吗？这么长的算式有简单的记法吗？返回下一张上一张退出222222100个1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对对折折次数次数1 1次次2 2次次3 3次次4 4次次5 5次次纸纸的的层层数数层层数可数可表示表示为为24816 3

4、2222222222222222如果对折如果对折n次，那么纸的层数是次，那么纸的层数是_2个 相加可记为：3个 相加可为：4个 相加可为：个 相加可记为：边长为 的正方形的面积可记为：那么4个 相乘可记为：棱长为 的正方体的体积可记为：个 相乘又可记为：返回下一张上一张退出n个这种求 个 的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在 中，叫做底数，叫做指数。幂底数因数指数因数的个数 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。幂幂幂幂幂指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数底数因数相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数返回下一张上一张退

5、出个相同的因数 相乘，即 我们把它记作 n个一个数可以看作这个数本身的一次方一个数可以看作这个数本身的一次方 如：如：5=51.指数指数1通常省略不写通常省略不写底数指数幂幂运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂n个个an=a a 口答练习一1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；2）的底数是 ，指数是 ，读作 ；返回下一张上一张退出7的7次方底指12的10次方 3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；底指-3的16次方17返回下一张上一张退出 的17次方5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6）看

6、成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；幂指数底数返回下一张上一张退出515的一次方1的一次方1a幂指数底数 练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）（3）=；4、=；返回下一张上一张退出二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；返回下一张上一张退出思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？-答案：练习三判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（）返回下一张上一张退出对错错错例例1说出下列乘方的底数、指数且计算：说出下列乘方的底数、指数且计算：(1)(4)3；(2)(2)4；(3)07；(4)(2)(2)4=(2)(2)(2)

7、(2)=16；(3)07=0000 000=0；(1)(4)3=(4)(4)(4)=64；解解：(4)思考：例例1 1的三个幂，底数都是的三个幂，底数都是负数，负数，为什么这三个幂一个是正数而另两个为什么这三个幂一个是正数而另两个是负数呢？是由什么数来确定它们的是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？为什么？正负呢？为什么？当底数是负数时，幂的正负由指数当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。指数是奇数时，幂是负数。如果幂的底数正数，那么这个幂有可如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？能是负数吗？不可能！正数的任何

8、次幂是都是正数返回下一张上一张退出幂的性质：正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数是正数。0 0的任何次幂是的任何次幂是0 0。返回下一张上一张退出你能你能迅速迅速判断下列各幂的正负吗？判断下列各幂的正负吗？(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数的乘方，在书写时一定要把整个负数负数(连同符号连同符号)，用小括号括起来这也是，用小括号括起来这也是辨认底数的方法；辨认底数的方法；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来分数用小括号括起来计算计算(-3)2和和-32你有

9、什么发现？你有什么发现？42页练习2(4)；()判断判断：(对的画对的画“”，错的画，错的画“”.)(1)32=32=6；()(2)(2)3 (3)2；()(3)32=(3)2；()(5).()32=33=9(2)38；(3)2=9 32=9；(3)2=9 24=2222=16例例2：你能用计算器计算：你能用计算器计算 和和 吗？吗？例例2：你能用计算器计算：你能用计算器计算 和和 吗？吗？42页练习幂的性质：正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。数的偶次幂是正数。0 0的任何次幂的任何次幂是是0 0。返回下一张上一张退出

10、正负 口答练习二1）是 （填“正”或“负”）数；2）是 （填“正”或“负”）数；3）=；4）=；练习四计算：（78选做）1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.1125-0.0011-27-1返回下一张上一张退出（其中n为正整数）小结1 1、乘方是、乘方是特殊特殊的乘法运算，所谓特的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是殊就是所乘的因数是相同相同的；的；返回下一张上一张退出2 2、幂是乘方运算的结果；正数的任、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；数，负数的偶次幂是正数；0 0的任何的任何次幂是次幂是0 0。3 3、进行乘方运算应先确定符号后再计算、进行乘方运算应先确定符号后再计算。目标检测1、在 中，底数是 ，指数 ，2、读做 ；3、的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算：=；5、计算：=；返回下一张上一张退出464的7次方或4的7次幂负6.22=-；（；（-2）2=-；一个数的平方等于一个数的平方等于4，这个数是，这个数是-7.已知已知X2=9，则，则X=-8.若若m3=8,则则m=-