18[1].1勾股定理2.ppt

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1、 塑成一个雕像，把生命赋予这个雕像，这是美丽的；创造一个有智慧的人，把真理灌输给他，这就更美丽 雨果1)在直角三角形中，两条直角边分别为a,b,斜边为c，则c2=_a2+b22)在RtABC中C=90,若若a=4,b=3,a=4,b=3,则则c=_c=_ 若若c=13,b=5,c=13,b=5,则则a=_a=_ 若若c=17,a=8,c=17,a=8,则则b=_b=_51215一、填空题：温故知新：温故知新：3 3）等边三角形的边长为等边三角形的边长为1212，则它的高为则它的高为_ （4)在直角三角形中在直角三角形中,如果有两边如果有两边 为为5,12,那么另一边为那么另一边为_如果直角三角

2、形的一个锐角为30度，斜边长是2 ，那么直角三角形的其它两边长是（）A 1，B 1，3 C 1，D 1 ,5 二 选择题：A如图，在RTABC中，中，C=90,B=45,AC=1,则则AB=()A 2,B 1,C ,D C一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5，那么它的宽是（）A B C D BABC（4）、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是(）A、6厘米 B、8厘米 C、80/13厘米；D、60/13厘米；D一个门框尺寸如下图所示一个门框尺寸如下图所示若有一块长若有一块长3 3米，宽米，宽0.80.8米的薄木板，米的薄木板，问怎样从门框通过？问怎样从门框通过？若

3、薄木板长若薄木板长3 3米，宽米，宽1.51.5米呢？米呢？若薄木板长若薄木板长3 3米，宽米，宽2.22.2米呢？为米呢？为什么？什么？ABC1 m2 m木板的宽木板的宽2.22.2米大于米大于1 1米，米，横着不能从门横着不能从门框通过；框通过；木板的宽木板的宽2.22.2米大于米大于2 2米，米，竖着也不能从门竖着也不能从门框通过框通过 只能试试斜着能否通过，对角线只能试试斜着能否通过，对角线ACAC的长最大，的长最大，因此需要求出因此需要求出ACAC的长，怎样求呢？的长，怎样求呢？2m2mD DC CA AB B所以木板所以木板_ 从门框从门框内通过内通过.大于大于能能解：连结解：连结

4、AC,AC,在在RtABCRtABC中中,根据勾股定理根据勾股定理,因此因此,AC=2.236,AC=2.236因为因为ACAC_木板的宽木板的宽,1 1、有一个边长为、有一个边长为5050dmdm 的正方形洞口，的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）径至少多长？（结果保留整数）50dmABCD解：解：在在Rt ABC中，中，B=90,AB=BC=50,由勾股定理可知：由勾股定理可知：尝试练习一：尝试练习一：圆圆要盖住此正方形，要盖住此正方形，它的直径至少它的直径至少为正为正方形方形的对角线。的对角线。只入不舍只入不舍2

5、2、如图，池塘边有两点、如图，池塘边有两点A A、B B，点，点C C是与是与BABA方向成直角的方向成直角的ACAC方向上的一点，测得方向上的一点，测得CB CB=60=60m m，AC AC=20=20m m ，你能求出，你能求出A A、B B两两点间的距离吗？点间的距离吗？（结果保留整数）（结果保留整数）3 3、有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的、有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出门，如果把竹竿竖放就比门高出1 1尺，斜放就恰尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽好等于门的对角线，已知门宽4 4尺，求竹竿高与尺，求竹竿高与门高门高.解解:设竹竿

6、高设竹竿高X X尺尺,则门高为则门高为(X(X1)1)尺尺.根据题意得根据题意得:42+(X1)2=X216+X2 2X+1=X217 2X=02X=17X=8.5答答:竹竿高竹竿高8.58.5尺尺,门高为门高为 7.57.5尺尺.A AC COOB BD D 一个一个3m3m长的梯子长的梯子AB,AB,斜斜靠在一竖直的墙靠在一竖直的墙AOAO上上,这时这时AOAO的距离为的距离为2.5m,2.5m,如果梯子的顶端如果梯子的顶端A A沿墙沿墙下滑下滑0.5m,0.5m,那么梯子底那么梯子底端端B B也外移也外移0.5m0.5m吗吗?A AC COOB BD D分析分析:DB=OD-OB,DB=

7、OD-OB,求求BD,BD,可以可以 先求先求OB,OD.OB,OD.梯子的顶端沿墙下滑梯子的顶端沿墙下滑0.5m,0.5m,梯子底端外移梯子底端外移_._.在在RtAOBRtAOB中，中，在在RtCODRtCOD中，中，ODODODODOB=2.236 OB=2.236 OB=2.236 OB=2.236 1.658 0.581.658 0.581.658 0.581.658 0.580.58 m1 1、如图，将长为、如图，将长为1010米的梯子米的梯子ACAC斜靠斜靠 在墙上，在墙上，BCBC长为长为6 6米。米。ABC106(1)(1)求梯子上端求梯子上端A A到墙的底端到墙的底端B B

8、的距离的距离ABAB。（2 2）若梯子下部）若梯子下部C C向后移动向后移动2 2米到米到C C1 1点，那么梯子上部点，那么梯子上部A A向下移动了多少米？向下移动了多少米？A1C1 2 尝试练习二：尝试练习二：2 2米米 2、小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部2929英寸（英寸（7474厘米）的厘米）的电视机电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有幕只有5858厘米长和厘米长和4646厘米宽，他觉得一定厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？解释这是为什么吗？58厘米厘米46厘米厘米74厘

9、米厘米售货员没搞错售货员没搞错 荧屏对角线大约为荧屏对角线大约为7474厘米厘米3 3、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方一个男孩头顶上方40004000米处，过了米处，过了2020秒，飞机秒，飞机距离这个男孩头顶距离这个男孩头顶50005000米。飞机每时飞行多少米。飞机每时飞行多少千米？千米？A4000米米5000米米20秒后秒后BC 3000米米4 4、已知楼高、已知楼高26.426.4米，消防车身高米，消防车身高2.42.4米米,云梯最大云梯最大长度为长度为2727米，云梯底部距大楼米，云梯底部距大楼1010米，请问云梯是否米，请问

10、云梯是否有足够的长度把困在顶楼的居民们救下来？有足够的长度把困在顶楼的居民们救下来？ABC转化转化已知已知:RtRtABCABC中，中，AC=24AC=24米米BC=10BC=10米，米，求求AB.AB.1024解：根据勾股定理得：解：根据勾股定理得：AB=AC+BC即：即：AB=24+10=676 AB=262 22 22 22 22 22 25 5、如图，大风将一根木制旗杆吹裂，、如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后随时都可能倒下，十分危急。接警后“119119”迅速赶到现场，并决定从断裂迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安处将旗杆折断。现在

11、需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？区域的半径至少是多少米吗？9m24m?12米6 6如图，如图，受台风受台风“麦莎麦莎”影响，影响，一棵树一棵树在离地面在离地面4 4米处断裂，树的顶部落在离树米处断裂，树的顶部落在离树跟底部跟底部3 3米处，这棵树折断前有多高？米处，这棵树折断前有多高？4米米3米米CAB解解:由左图可知：由左图可知：AC+ABAC+AB即为所求即为所求答：这棵树折断前有答：这棵树折断前有9 9米。米。7 7、如图、如图,折叠长方形折叠长方形（四个角都是直角，（四个角都是直角，对边相等）对边相等）的一边，使点

12、的一边，使点D D落在落在BCBC边上的点边上的点F F处，若处，若AB=8AB=8，AD=10.AD=10.（1 1）你能说出图中哪些线段的长你能说出图中哪些线段的长?（2 2）求）求ECEC的长的长.1 10 04 46 68 81 10 0 x xEFDCBA8 8-x x8 8-x x 矩形矩形ABCDABCD如图折叠，使点如图折叠，使点D D落在落在BCBC边上的点边上的点F F处，处，已知已知AB=AB=8 8，BC=BC=1010，求折痕，求折痕AEAE的长。的长。ABCDFE解解:设设DEDE为为X X,则则CECE为为(8 8X).X).X(8-X)由题意可知由题意可知:EF

13、=DE=X,AF=AD=10X10108 B=90 AF2 AB2BF2即102 82BF2 BF6CFBCBF106464 C=90 CE2+CF2EF2即即(8 X)2+42=X264 16X+X2+16=X280 16X=016X=80X=58 8、如图，铁路上如图，铁路上A A，B B两点相距两点相距25km25km，C C，D D为两庄，为两庄，DAABDAAB于于A A，CBABCBAB于于B B，已知，已知DA=15km,CB=10kmDA=15km,CB=10km，现在要，现在要在铁路在铁路ABAB上建一个土特产品收购站上建一个土特产品收购站E E，使得，使得C C，D D两村

14、到两村到E E站站的距离相等，则的距离相等，则E E站应建在离站应建在离A A站多少站多少kmkm处？处？CAEBDx25-x解：解：设设AE=x km，根据勾股定理，得根据勾股定理，得 AD2+AE2=DE2 BC2+BE2=CE2又又 DE=CE AD2+AE2=BC2+BE2即：即：152+x2=102+（25-x)2答：答：E站应建在离站应建在离A站站10km处。处。解之得解之得:X=10则则 BE=（25-x）km15109、在我国古代数学著作、在我国古代数学著作九章算术九章算术中记载了一道有趣的问题这中记载了一道有趣的问题这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为个问题意思是：有

15、一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形尺的正方形,在在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？这根芦苇的长度各是多少？DABC解解:设水池的深度设水池的深度ACAC为为X X米米,则芦苇高则芦苇高ADAD为为 (X+1)(X+1)米米.根据题意得根据题意得:BC2+AC2=AB2即52+X2=(X+1)225+X2=X2+2X+1 X=12 X+1=12+1=13(米)答答:水池的深度

16、为水池的深度为1212米米,芦苇高为芦苇高为1313米米.1010做一个长、宽、高分别为做一个长、宽、高分别为5050厘米、厘米、4040厘米、厘米、3030厘米的木箱，一根长为厘米的木箱，一根长为7070厘米的木棒能否放厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明入，为什么？试用今天学过的知识说明在在RtRtAEGAEG中，由勾股定理得中，由勾股定理得AG2=AE2+EG2=5000702故能放进去1、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3 （B)5 （C）2 （D）1ABABC21分析：由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故

17、需把正方体展开成平面图形（如图）.B3.3.如图，要在高如图，要在高3m,3m,斜坡斜坡5m5m的楼梯表面铺的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需（地毯，地毯的长度至少需（）米）米4.4.把直角三角形两条直角边把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的同时扩大到原来的3 3倍，则其倍，则其1 1斜边（斜边（）A.A.不变不变 B.B.扩大到原来的扩大到原来的3 3倍倍C.C.扩大到原来的扩大到原来的9 9倍倍 D.D.减小到原来的减小到原来的1/31/3ABC2.一架一架5 5长的梯子，斜立靠在一竖直的墙上，这长的梯子，斜立靠在一竖直的墙上，这是梯子下端距离墙的底端是梯子下端距离墙的底端3 3，若梯子

18、顶端下滑了，若梯子顶端下滑了1,1,则梯子底端将外移（则梯子底端将外移（）17B5、在等腰ABC中，ABAC13cm，BC=10cm,求ABC的面积。ABCD131310H提示：利用面积相等的关系提示：利用面积相等的关系某某楼楼房房三三楼楼失失火火，消消防防队队员员赶赶来来救救火火，了了解解到到每每层层楼楼高高2 2米米，消消防防队队员员取取来来7 7米米长长的的云云梯梯，如如果果梯梯子子的的底底部部离离墙墙基基的的距距离离是是2.52.5米，请问消防队能否进入三楼灭火米，请问消防队能否进入三楼灭火?应用举例解:如图,在RtABC中，C=90,AC=6米,BC=2米,则AB=6.3因为7米大于6.3米所以消防队能进入三楼灭火消防队能进入三楼灭火