1.3简单的逻辑联结词(1).ppt

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1、1.3 1.3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词（一）（一）看下面几个复杂的命题看下面几个复杂的命题:(2)10(2)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除.(1)(1)两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等且且内错角也相等。内错角也相等。(3)0.5(3)0.5非非整数整数.“或或”,“,“且且”,“,“非非”称为称为逻辑逻辑联结词联结词.不含逻辑联结词的命题称为不含逻辑联结词的命题称为简简单命题单命题.由简单命题与逻辑联结词构成由简单命题与逻辑联结词构成的命题称为的命题称为复合命题复合命题.思考思考下列三个命题间有什么关系下列三个命题间有什么关系?(1)12(1)12能被能被3 3

2、整除整除;(2)12(2)12能被能被4 4整除整除;(3)12(3)12能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除.一般地一般地,用逻辑联结词用逻辑联结词 “且且”把命题把命题p p和命和命题题q q联结起来联结起来.就得到一个新命题就得到一个新命题,记作记作 读作读作“p且且q”.思考：观察下列各组命题，命题思考：观察下列各组命题，命题pqpq的的 真假与真假与p p、q q的真假有什么联系？的真假有什么联系？p:12能被能被3整除；整除；q:12能被能被4整除；整除；p q:12能被能被3整除且能被整除且能被4整除。整除。P:P:等腰三角形两腰相等；等腰三角形两腰相等；q:q:等腰

3、三角形三条中线相等；等腰三角形三条中线相等；p q:等腰三角形两边相等且三条中线相等等腰三角形两边相等且三条中线相等.p:6p:6是奇数是奇数;q:6q:6是素数是素数;p pq:6q:6是奇数且是素数是奇数且是素数.真真真真真真真真假假假假假假假假假假填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，pq是 ；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，pq是 .一句话概括：全真为真全真为真,有假即假有假即假.真命题真命题假命题假命题命题命题pq的真假判断方法：的真假判断方法：pqp q真真真真真真假假假假真真假假假假假假假假假假真真pq串联电路探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的

4、意义相同呢？对对“且且”的理解，可联想到集合中的理解，可联想到集合中“交集交集”的概念的概念AB=AB=x xxAxA且且xBxB中的中的“且且”，是指是指“xAxA”、“xBxB”这两个条件都这两个条件都要满足要满足活动探究活动探究ABABB例例1 1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.解:(1)pq：平行四边形的对角线互相平分且相等.p是真命题，q是假命题，pq是假命题假命题.(2)pq:菱形的对角线互相

5、垂直且平分.p、q都是真命题，pq是真命题真命题.(3)pq:35是15的倍数且是7的倍数.p是假命题，q是真命题，pq是假命题假命题.含有含有“和和”、“与与”、“既既，又又.”等词的命等词的命题能用题能用“且且”改写成改写成“pq”的形式的形式.例例2 2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假.（1）1既既是奇数，又又是素数；（2）2和和3都是素数.解解：（：（1）1是奇数且且1是素数，假命题假命题.（2）2是素数且且3是素数，真命题真命题.思考思考?下列三个命题间有什么关系下列三个命题间有什么关系?(1)27是是7的倍数的倍数;(2)27是是9的倍数的倍数;(3)27是是7的

6、倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数.读作读作“p或或q”.一般地一般地,用逻辑联结词用逻辑联结词 “或或”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来联结起来.就得到一就得到一个新命题个新命题,记作记作 思考：观察下列各组命题，命题思考：观察下列各组命题，命题p pq q的的 真假与真假与p p、q q的真假有什么联系？的真假有什么联系？p:12能被能被3整除；整除；q:12能被能被4整除；整除；p pq:12q:12能被能被3 3整除或能被整除或能被4 4整除；整除；P:P:等腰三角形两腰相等；等腰三角形两腰相等；q:q:等腰三角形三条中线相等；等腰三角形三条中线相等；p pq q:等腰三角形

7、两边相等或三条中线相等等腰三角形两边相等或三条中线相等.p:6p:6是奇数是奇数;q:6q:6是素数是素数;p pq:6q:6是奇数或是素数是奇数或是素数.真真真真真真真真假假真真假假假假假假 一般地，我们规定:当p，q两个命题中有 个命题是真命题时,pq是 命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是 命题.一句话概括：有真即真有真即真,全假为假全假为假.一一真真假假命题命题p q的真假判断方法：的真假判断方法：p pq qp pq q真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真真真pq并联电路探究：逻辑联结词探究：逻辑联结词“或或”的含义与集的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？合中学过

8、的哪个概念的意义相同呢？对对“或或”的理解，可联想到集合中的理解，可联想到集合中“并集并集”的概念的概念AB=AB=x xxAxA或或xBxB中的中的“或或”，它是指，它是指“xAxA”、“xBxB”中至少一个是成立的，即中至少一个是成立的，即xAxA且且x Bx B；也可以；也可以x Ax A且且xBxB；也可以；也可以xAxA且且xBxB活动探究活动探究ABAB例例3 3：判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1 1）2222；（2 2）集合）集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的子集；的子集；（3 3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等）周长相等的两个三

9、角形全等或面积相等的两个三角形全等.解解:(1)(1)该命题是由命题该命题是由命题p p：2=2 2=2；q q：22 22，用，用“或或”联结后构联结后构成的新命题，即成的新命题，即p pq q。p p是真命题是真命题，p pq q是真命题是真命题.(3)(3)该命题是由命题该命题是由命题p p：周长相等的两个三角形全等；：周长相等的两个三角形全等；q q：面积相等的两个三角形全等：面积相等的两个三角形全等.用用“或或”联结后构成的新命联结后构成的新命题，即题，即pqpq。命题命题p p、q q都是假命题都是假命题，pqpq是假命题是假命题.(2)(2)该命题是由命题该命题是由命题p p：集

10、合：集合A A是是ABAB的子集；的子集；q q：集合：集合A A是是ABAB的子集，用的子集，用“或或”联结后构成的新命题，即联结后构成的新命题，即pqpq。q q是真命题是真命题，pqpq是真命题是真命题.思考思考?1、如果、如果 为真命题，那么为真命题，那么 一定一定 是真命题吗是真命题吗?2、如果、如果 为真命题，那么为真命题，那么 一定一定 是真命题吗是真命题吗?pqpq为真命题为真命题 pqpq是真命题是真命题pq是真命题是真命题 pq为真命题为真命题1.命题命题“方程方程 的解是的解是 ”中，中，使用逻辑词的情况是（使用逻辑词的情况是（）A.没有使用逻辑联结词没有使用逻辑联结词

11、B.使用了逻辑联结词使用了逻辑联结词“或或”C.使用了逻辑联结词使用了逻辑联结词“且且”D.使用了逻辑联结词使用了逻辑联结词“或或”与与“且且”B练习练习2.在下列命题中在下列命题中 （1）命题）命题“不等式不等式 没有实数解没有实数解”；（2）命题）命题“1是偶数或奇数是偶数或奇数”；（3）命题）命题“既属于集合既属于集合 ，也属于集合，也属于集合 ”；（4）命题）命题“”其中，真命题为其中，真命题为_.（2）（）（4）3.在一次模拟射击游戏中，小李连在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题续射击了两次，设命题p：“第一次射第一次射击中靶击中靶”，命题，命题q：“第二次射击中靶第二次

12、射击中靶”，试用，试用，p、q及逻辑联结词及逻辑联结词“或或”“且且”“非非”表示下列命题：表示下列命题：（1）两次射击均中靶；）两次射击均中靶；（2）两次射击至少有一次中靶）两次射击至少有一次中靶.pqpq 4.设命题设命题p:实数实数x满足满足 ，命题命题q：实数：实数x满足满足 ，若若p且且q为真，则实数为真，则实数 x的取值的取值 范围为范围为 .1 1、掌握掌握逻辑联结词逻辑联结词“且、或且、或”的含的含义义2 2、正确正确应应用用逻辑联结词逻辑联结词“且、或且、或”解决解决问题问题3 3、掌握真掌握真值值表并会表并会应应用真用真值值表解决表解决问题问题 pqpqpq真 真 真真真 假 假真假 真 假真假 假 假假课堂小结课堂小结