12.2作轴对称图形课件.ppt

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1、回顾旧知识回顾旧知识 1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。轴对称图形。2、如果两个图形关于某条直线对称，那么、如果两个图形关于某条直线对称，那么对对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。欣赏中国民间的剪纸艺术欣赏中国民间的剪纸艺术剪纸艺术剪纸艺术服饰文化服饰文化实物图案实物图案几何图案几何图案花边艺术花边艺术动手试一试取一张长方形纸，将纸对折，取一张长方形纸，将纸对折，中间夹上复写纸，在纸上沿着中间夹上复写纸，在纸上沿着折叠线画

2、出左手掌，打开对折折叠线画出左手掌，打开对折的纸。就能得到相应的右手掌的纸。就能得到相应的右手掌印。印。动脑想一动脑想一 想想左手印和右手印有什么关系？左手印和右手印有什么关系？成轴对称。成轴对称。对称轴是对称轴是 折痕所在的直线，即直线折痕所在的直线，即直线图中的图中的 与与 m 是什么关系？是什么关系？m。m.p 对称轴方向和位置发生变化时，对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生得到的图形的方向和位置也会发生变化。变化。来吧！动动脑筋动动手来吧！动动脑筋动动手 探究性质：探究性质：1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线、由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对成轴

3、对称的图形，这个图形与原图形的称的图形，这个图形与原图形的形状、大小形状、大小完全一样。完全一样。2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线线L的对称点。的对称点。3、连接任意一对对应点的线段被对称轴、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。垂直平分。AABBCC 一个轴对称图形也一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。而成的。成轴对称的两个图形中的任何成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。轴对称变换后得到。

4、如果有一个图形和一条直线，如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？对称的图形呢？讨讨 论论:已知对称轴已知对称轴 l 和一和一个点个点A A，如何画出点，如何画出点A关于关于 l 的对称点的对称点A?AAO l 尝试探究尝试探究作法:过点过点A作直线作直线l的垂线在垂线上截取的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点垂足为点O，点，点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点.如何画线段如何画线段AB关于关于直线直线l 的对称线段的对称线段AB?ABAB作法：作法：1、过点、过点A作直线作直线l的垂线，垂的垂线，垂足为点足为点O，

5、在垂线上截，在垂线上截OA=OA，点，点A就是点就是点A关于关于直线直线l的对称点；的对称点；2、类似地，作出点、类似地，作出点B关于直关于直线线l的对称点的对称点B；3、连接、连接AB.线段线段AB即为所求。即为所求。例例1如图，已知如图，已知ABC和直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直线关于直线l对称的图形。对称的图形。l作法：作法：（1）过点）过点A作直线作直线l的垂的垂线，垂足为点线，垂足为点O，在垂线，在垂线上截取上截取OA=OA，点，点A就就是点是点A关于直线关于直线l的对称点。的对称点。（4）连接）连接AB、BC、CA，得，得到到ABC即为所求。即为所求。OPM（2）过点）过

6、点B作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点P，在垂线上截取，在垂线上截取PB=PB，点，点B就是点就是点B关于关于直线直线l的对称点。的对称点。（3）过点）过点C作直线作直线l的垂线，的垂线，垂足为点垂足为点M，在垂线上截取，在垂线上截取MC=MC，点，点C就是点就是点C关于关于直线直线l的对称点。的对称点。变式训练变式训练 请画出请画出ABC关于直线关于直线 的对称的对称 ABC.ABC归纳归纳1、找点（确定图形中、找点（确定图形中 的一些特殊点）的一些特殊点）2、画点（画出特殊点、画点（画出特殊点关于已知直线的对称关于已知直线的对称点）点）3、连线（连接对称点）、连线（连接对称点）

7、作作图图步步骤骤学会归纳、总结，锻炼自己！归纳归纳几何图形都可以看作由点组成，只要几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形对称图形对于一些由直线、线段或射线组成的图对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形的轴对称图形 如果有一个图形和一条直线,作出与这个图形关于这条直线对称的图形,你会了吗?我来试一试,练习1我们一起来 吧!练习

8、练习 1、如图，把下列图形补成关于直线、如图，把下列图形补成关于直线L的的对称图形。对称图形。如图给出了一个图案的一如图给出了一个图案的一半，其中的虚线半，其中的虚线 l 是这个图是这个图案的对称轴。案的对称轴。整个图案是个什么形状？整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。请准确地画出它的另一半。BACDEFGH 实际图形和实际图形和印章印章中的像中的像可以可以看成上图那样的成轴对称关系看成上图那样的成轴对称关系。轴对称变换后的像轴对称变换后的像原来的原来的像像ChinaBeijing2008Olympic 轴对称变换前后的轴对称变换前后的 图形是一对图形是一对“好朋友好朋友”，在一次活

9、动中他们走散了，请同学们帮助他，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他们找回自己的们找回自己的“好朋友好朋友”。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案 学完本节课后，你有哪学完本节课后，你有哪些收获呢？些收获呢？1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；这个图形与原图形的形状、大小完全一样；2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；的对称点；3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。4、作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚、作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:（1 1）找点（）找点（确定图形中的一些特殊点）；确定图形中的一些特殊点）；（2 2）画点）画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（3）连线）连线（连接对称点）。（连接对称点）。布置作业布置作业：课本课本45454646页习题第页习题第1 1题、第题、第5 5题。题。再见下课了!