17.2_实际问题与反比例函数(3).ppt

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1、问题问题1：一定质量的二氧化碳气体，其体积：一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度）是密度（kg/m3）的反比例函数，请根）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度据下图中的已知条件求出当密度=1.1kg/m3时，时，二氧化碳的体积二氧化碳的体积V的值？的值？V1985问题问题2：某地上年度电价为：某地上年度电价为0.8元，年用电量为元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元之间，元之间，经测算，若电价调至经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量元，则本年度新增用电量y（亿度）与（亿度）与（x0.4）元成反比例，又当）元成反比例，又当

2、x=0.65元时，元时，y=0.8；（1）求）求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）若每度电成本价为）若每度电成本价为0.3元，则电价调至多元，则电价调至多少元时，本年度电力部分收益将比上年度增加少元时，本年度电力部分收益将比上年度增加20%？收益收益=用电量用电量（实际电价成本价）（实际电价成本价）问题问题3：某食品集团有限公司现有：某食品集团有限公司现有200kg含含盐盐30%的盐水，现需要蒸发掉部分水份，的盐水，现需要蒸发掉部分水份，如果设蒸发掉如果设蒸发掉xkg水份后的盐水浓度为水份后的盐水浓度为y，你能写出你能写出y与与x之间的函数关系式吗？并指之间的函数关系式吗？并指

3、出自变量的取值范围。出自变量的取值范围。问题问题4：制作一种产品，需先将材料加热，达到：制作一种产品，需先将材料加热，达到60后，后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度再进行操作，据了解，该材料加热时，温度y与时间与时间x（min）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度度y与时间与时间x（min）成反比例关系，如图所示，已知）成反比例关系，如图所示，已知该材料在操作加工前的温度为该材料在操作加工前的温度为15，加热，加热5min后温度后温度达到达到60。xy105 106050403020152520（1）分别求出将材料加热）分别求出将材料加热和停

4、止加热进行操作时和停止加热进行操作时y与与x的函数关系式；的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料温）根据工艺要求，当材料温度低于度低于15 时，必须停止操作，时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？共经历了多少时间？问题问题5：海门吉安隧道是中国大陆第一条海底隧道，：海门吉安隧道是中国大陆第一条海底隧道，设计主线时速为设计主线时速为80km/h，计划，计划2009年通车，隧道年通车，隧道全长全长9km，其中海底隧道，其中海底隧道6km，隧道建筑限界净宽，隧道建筑限界净宽13.5m，净高，净高5m。（1）求每天挖出土方量）求每天挖出土方量m（m3

5、）与开挖隧道天数）与开挖隧道天数n的函数关系：并求通车后，列车通过隧道的时速的函数关系：并求通车后，列车通过隧道的时速v与时间与时间t的函数关系；的函数关系；（2）计划）计划2009年通车，假设一期工程打通隧道共年通车，假设一期工程打通隧道共计约计约1000天，问每天至少挖运多少天，问每天至少挖运多少m3的土方，每的土方，每天进展至少为多少米？天进展至少为多少米？问题问题6：利用反比例函数的图象和性质解题；：利用反比例函数的图象和性质解题；不解方程，判别下列方程解的个数不解方程，判别下列方程解的个数（4 4）试着在坐标轴上找）试着在坐标轴上找 点点D,D,使使AODBOCAODBOC。（1 1

6、）分别写出这两个函数的表达式。）分别写出这两个函数的表达式。（2 2）你能求出点）你能求出点B B的坐标吗？的坐标吗？你是怎样求的？你是怎样求的？（3 3）若点）若点C C坐标是（坐标是（4 4，0 0）.请求请求BOCBOC的面积。的面积。2 2、如图所示，正比例函数、如图所示，正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与的图象与反比例函数反比例函数y=y=的图象交于的图象交于A A、B B两点，其两点，其中点中点A A的坐标为（的坐标为（，2 2 ）。）。33k2xCD（4，0）AyOBxMN超越自我超越自我:AyOBxMNAyOBxMN1.某商场出售一批进价为某商场出售一批进价为2元的贺卡

7、，在市场营元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量元与日销售量y之间之间有如下关系：有如下关系：（1）根据表中的数据）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点）的对应点.（2）猜测并确定）猜测并确定y与与x之间的函数关系式，并画出图之间的函数关系式，并画出图象；象；（3）设经营此贺卡的销售利润为）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出元，试求出w与与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价元个，请你求

8、出当日销售单价x定定为多少元时，才能获得最大日销售利润？为多少元时，才能获得最大日销售利润？X（元）3456Y（个）2015 1210请同学们谈谈这节请同学们谈谈这节课的体会，说出来课的体会，说出来与大家分享。与大家分享。课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习 某单位为响应政府发出的某单位为响应政府发出的“全民健身全民健身”的号召，打算在的号召，打算在长和宽分别为长和宽分别为2020米和米和1111米的矩形大厅内修建一个米的矩形大厅内修建一个6060平方米的平方米的矩形健身房矩形健身房ABCDABCD。该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁，已知装修旧墙壁的费

9、用为旧墙壁，已知装修旧墙壁的费用为2020元元/平方米，新建（含平方米，新建（含装修）墙壁的费用为装修）墙壁的费用为8080元元/平方米，设该健身房的高为平方米，设该健身房的高为3 3米，米，一面旧墙壁一面旧墙壁ABAB的长为的长为x x米米,修建健身房墙壁的总投入为修建健身房墙壁的总投入为y y元。元。（1 1）求）求y y与与x x的函数关系式的函数关系式 （2 2）为了合理利用大厅）为了合理利用大厅,要求自变量要求自变量x x必须满足必须满足8 ,8 ,当投入资金为当投入资金为800800元时元时,问利用旧墙壁总长度为多少米问利用旧墙壁总长度为多少米?检查学生对该节内容的掌握程度和运用知

10、识解决问题的能力。检查学生对该节内容的掌握程度和运用知识解决问题的能力。检查学生对该节内容的掌握程度和运用知识解决问题的能力。检查学生对该节内容的掌握程度和运用知识解决问题的能力。设计意图设计意图 示例演示示例演示示例演示示例演示 如图，为了预防如图，为了预防“非典非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)y(mg)与时间与时间x(min)x(min)成正成正比例，药物燃烧完后，比例，药物燃烧完后，y y与与x x成反比例，现测得药物成反比例，现测得药物8 8m

11、inmin燃毕，此时室内燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为空气中每立方米的含药量为6 6mgmg。请根据题中所提供的信息，解答下列问请根据题中所提供的信息，解答下列问题：题：（1 1）药物燃烧时，）药物燃烧时，y y与与x x的关系式为的关系式为 ；（2 2）药物燃烧完后，）药物燃烧完后，y y与与x x的关系式为的关系式为 ；（3 3）研研究究表表明明，当当空空气气中中每每立立方方米米的的含含药药量量低低于于1.6 1.6 mgmg时时学学生生方方可可进进入入教教室室，那那么么从从消消毒毒开开始，至少经过始，至少经过 minmin后，学生才能回到教室；后，学生才能回到教室；研究表明，当空

12、气中每立方米的含药量不低于研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3 3mgmg且持续时间不低于且持续时间不低于10 10 minmin时，才能有效杀灭时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。明理由。本例选自本例选自本例选自本例选自2003200320032003年浙江金华中考题，以预防年浙江金华中考题，以预防年浙江金华中考题，以预防年浙江金华中考题，以预防“非典非典非典非典”，为切入点，为切入点，为切入点，为切入点，提出富有启发性的问题，为学生提供操作、思考和交流的机会，提出富有启发性的问题，为学生提供操作、思考和交流的机会，提

13、出富有启发性的问题，为学生提供操作、思考和交流的机会，提出富有启发性的问题，为学生提供操作、思考和交流的机会，促使学生主动尝试从数学的角度运用所学知识寻求解决问题的策促使学生主动尝试从数学的角度运用所学知识寻求解决问题的策促使学生主动尝试从数学的角度运用所学知识寻求解决问题的策促使学生主动尝试从数学的角度运用所学知识寻求解决问题的策略。略。略。略。设计设计意图意图 3.一个圆台形物体的上底面积是下底面积的一个圆台形物体的上底面积是下底面积的2/3，如图放在桌面的压强是，如图放在桌面的压强是200Pa，若翻过来若翻过来放，对桌面的压强是多少？放，对桌面的压强是多少？1.气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压球内的气压P(kPa)是气球体积是气球体积V的反比例函数。当的反比例函数。当气球体积是气球体积是0.8m3时，气球内的气压为时，气球内的气压为120 kPa。（1）写出这一函数表达式。）写出这一函数表达式。（2）当气体体积为）当气体体积为1m3时，气压是多少？时，气压是多少？（3）当气球内气压大于）当气球内气压大于192 kPa时，气球将爆炸。时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应不小于多少？为安全起见，气球体积应不小于多少？