1.2.2 初等函数的导数.ppt

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1、1.2.2 1.2.2 初等函数的导数初等函数的导数一、和、差、积、商的求导法则一、和、差、积、商的求导法则定理定理证证(3)(3)证证(1)(1)、(2)(2)略略.推论推论二、例题分析二、例题分析例例1 1解解例例2 2解解例例3 3解解同理可得同理可得例例4 4解解同理可得同理可得例例6 6解解练习题练习题 求曲线求曲线 上与上与 轴平行轴平行的切线方程的切线方程.三、反函数的导数三、反函数的导数定理定理即即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数反函数的导数等于直接函数导数的倒数.证证于是有于是有例例1 1解解同理可得同理可得四、复合函数的求导法则四、复合函数的求导法则定理定理即即 因变量

2、对自变量求导因变量对自变量求导,等于因变量对中间变等于因变量对中间变量求导量求导,乘以中间变量对自变量求导乘以中间变量对自变量求导.(.(链式法则链式法则)证证推广推广例例3 3解解例例4 4解解例例5 5解解例例6 6解解例例7 7解解小结小结1.常数和基本初等函数的导数公式常数和基本初等函数的导数公式2.函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则设设)(),(xvvxuu=可导，则可导，则（1）vuvu =)(,（2）uccu=)(（3）vuvuuv+=)(,（4）)0()(2 -=vvvuvuvu.(是常数是常数)3.复合函数的求导法则复合函数的求导法则利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决决.注意注意:初等函数的导数仍为初等函数初等函数的导数仍为初等函数.P42 作业作业 1.19(1)(3)(7)(10)(11)(12)(13)（14）（）（15）