1.2.1《命题及其关系(二)充分条件与必要条件》课件(新人教选修2-1,选修1-1).ppt

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1、请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？v（1）若xy，则x2y2v（2）若ab=0，则a=0v（3）若x21，则x1v（4）若x1或x2，则x23x20推断符号推断符号“”的含义的含义v如果命题如果命题“若若p则则q”为真，则记作为真，则记作p q （或（或q p）。）。v如果命题如果命题“若若p则则q”为假，则记作为假，则记作p q （或（或q p）。）。请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？v（1）xy x2y2v（2）ab=0a=0v（3）x21x1v（4）x1或x2x23x20 x2y2xy a=0ab=0 x1x21x23x20 x1或x2定义定义

2、:如果如果 ,则说则说p是是q的充分条件的充分条件(sufficient condition),q是是p的必要条件的必要条件(necessary condition).定义定义:如果如果 ,则说则说p是是q的充要条件的充要条件(sufficient and necessarycondition)定义定义:如果如果 ,且且q p,则说则说p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件定义定义:如果如果p q,且且 ，则说则说p是是q的必要不充分条件的必要不充分条件定义定义:如果如果p q,且且 q p，则说则说p是是q的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件va=0ab=0。要使结论ab=0成立，

3、只要有条件a=0就足够了，“足够”就是“充分”的意思，因此称a=0是ab=0的充分条件充分条件。另一方面如果ab0，也不可能有a =0，也就是要使a=0，必须具备ab=0的条件，因此我们称ab=0是a=0的必要条件。必要条件。充分条件与必要条件的判断充分条件与必要条件的判断（2）利用等价命题关系判断：“pq”的等价命题是“qp”。即“若qp成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”（1）直接利用定义判断：即“若pq成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”.（条件与结论是相对的）例1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：（1）p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0

4、.（2）p：两条直线平行；q：内错角相等.（3）p：ab；q：a2b2（4）p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形.全县各高中：为了进一步增强青年教师专业素养的提升，促进青年教师更快地成长，根据教育局对青年教师的考核要求和教科研中心工作计划，决定组织开展2008学年象山县高中青年教师学科专业知识测试及竞赛。有关事项通知如下：一、参加对象：、高中教龄不超过整年（体育教师教龄不超过整年）的教师必须参加。、欢迎其它教师参加。二、考试学科：高中各学科（上学期已经测试及竞赛的学科不再进行）。三、考试内容和要求：、语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理学科主要考查浙江省学科教学指导意见

5、要求的各学科专业知识。、其它学科见备注栏。四、考试安排：学科日期地点备注生物月日上午象中考试时间：语文月日下午教科研中心数学月日下午教科研中心英语月日下午教科研中心政治月日下午教科研中心历史月日下午教科研中心地理月日下午教科研中心音乐月日下午教科研中心美术月日下午教科研中心、考试内容：专业知识专业技能。、测试及竞赛时随带中国画作画工具。体育月日下午教科研中心考试内容：专业知识专业技能。专业知识测试及竞赛在教科研中心，专业技能测试及竞赛另行通知。信息技术月日下午教科研中心见学科教研网站通用技术月日下午教科研中心考试内容：专业知识专业技能化学月日象中考试时间：考试时间为下午：，请在：前报到（备注中

6、说明的除外）。五、奖项设置：根据考试人数分别设立一、二、三等奖若干名，由教科研中心发奖。六、报名办法：请各学校在月日前把“2008学年象山县高中青年教师学科专业知识竞赛报名表”(见附件)发至.。例2：如图1，有一个圆A，在其内又含有一个圆B.请回答命题：若“A为绿色”，则“B为绿色”中，“A为绿色”是“B为绿色”的什么条件；“B为绿色”又是“A为绿色”的什么条件.命题：若“红点在B内”，则“红点一定在A内”中，“红点在B内”是“红点在A内”的什么条件；“红点在A内”又是“红点在B内”的什么条件.巩固运用v例例2：设A=x-2xa，B=yy=2x+3,xA，M=ZZ=x2,xA.求使MB的充要条

7、件是什么?练习练习1、变变.若若A是是B的必要而不充分条件，的必要而不充分条件，C是是B的充的充 要条件，要条件，D是是C的充分而不必要条件，的充分而不必要条件，那么那么D是是A的的_充分不必要条件充分不必要条件1、已知、已知p,q都是都是r的必要条件，的必要条件，s是是r的充分条件，的充分条件，q是是s的充分条件，则的充分条件，则 （1）s是是q的什么条件？的什么条件？（2）r是是q的什么条件？的什么条件？（3）P是是q的什么条件？的什么条件？充要条件充要条件充要条件充要条件必要条件必要条件注、注、定义法（图形分析）定义法（图形分析）小结：1、当p q时，p是q的充分条件，q是p的必要条件。2、充分条件的特征是：当p成立时，必有q成立，但当p不成立时，未必有q不成立。因此要使q成立，只需要条件p即可，故称p是q成立的充分条件。3、必要条件的特征是：当q不成立时，必有p不成立，但当q成立时，未必有p 成立。因此要使p成立，必须具备条件q，故称q是p成立的必要条件。