1.2.1常数函数与幂函数的导数.ppt

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1、良乡中学数良乡中学数学组学组 任宝泉任宝泉 B良乡中学数学组良乡中学数学组 制作制作：任宝泉任宝泉 2022年年12月月13日日书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！勤劳的孩子展望未来勤劳的孩子展望未来,但懒惰的孩子享受现在但懒惰的孩子享受现在!什什 么么 也也 不不 问问 的的 人人 什什 么么 也也 学学 不不 到到 !怀怀 天天 下下 ，求求 真真 知知 ，学学 做做 人人普通高中课程标准数学普通高中课程

2、标准数学2-2(选修选修)第一章第一章 导数及其应用导数及其应用1.2.1 常数函数与幂函数的导数常数函数与幂函数的导数B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue一、复习引入一、复习引入设函数设函数y y=f f(x x)在点在点x x0 0处及其附近有定义，当自变量处及其附近有定义，当自变量x x在点在点x x0 0处有改变量处有改变量x x时函数有相应的改变量时函数有相应的改变量y y=f f(x x0 0+x x)-)-f f(x x0 0)如果当如果当x x0 0时，时，y/y/x x的极限存在，这个极限就叫做函的极限存在，这个极限就叫做函数数f f(x x

3、)在点在点x x0 0处的导数处的导数(或变化率或变化率)记作记作 即即:导数的定义：导数的定义：B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue二、提出问题二、提出问题按定义求一个函数的导数有哪几个步骤？按定义求一个函数的导数有哪几个步骤？用导数定义求函数用导数定义求函数y=Cy=C（常数）的导数（常数）的导数.B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.常数函数的导数常数函数的导数问题问题1 1：常数函数的导数是什么？几何意义是什么？：常数函数的导数是什么？几何意义是什么？几何意义几何意义:常数函数在任

4、何一点处的切线平行或重合常数函数在任何一点处的切线平行或重合x x轴。轴。x xy yB普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue三、概念形成三、概念形成概念概念2.2.幂函数的导数幂函数的导数问题问题2 2：运用导数定义，求下列几个：运用导数定义，求下列几个幂函数幂函数的导数的导数.(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)由上述推导，你发现了什么规律？由上述推导，你发现了什么规律？B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue三、概念形成三、概念形成概念概念2.2.幂函数的导数幂函数的导数问题问题2 2：运用导数定义，求下

5、列几个：运用导数定义，求下列几个幂函数幂函数的导数的导数.练习练习:求以下几个幂函数的导数求以下几个幂函数的导数.(1)y=x(1)y=x8 8(2)y=x(2)y=x1212(3)y=x(3)y=x4/34/3幂函数的导数公式：幂函数的导数公式：B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue四、应用举例四、应用举例例例1 1：求下列函数的导数。：求下列函数的导数。小结：小结：对于简单函数的求导，关键是学会合理转化关系式，对于简单函数的求导，关键是学会合理转化关系式，以便可以直接利用公式求解。以便可以直接利用公式求解。B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxian

6、gzhongxue四、应用举例四、应用举例例例2.2.质点运动方程是质点运动方程是 ，求质点在，求质点在 时的速度。时的速度。解：因为解：因为 ，所以，所以答：质点在答：质点在 时的速度是时的速度是 。B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue五、课堂练习五、课堂练习思思考考?课本第课本第1818页，练习页，练习A A，1 1，2 2，3 3B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue六、课堂总结六、课堂总结B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue七、布置作业七、布置作业课本第课本第1818页，练习页，练习B B，1 1，2 2，3 3弹性作业：弹性作业：新教材新学案新教材新学案第第 页页B普普通通高高中中课课程程标标准准Liangxiangzhongxue下课下课B