1.2.2正弦、余弦定理应用.ppt

《1.2.2正弦、余弦定理应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.2正弦、余弦定理应用.ppt（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、正余弦定理应用正余弦定理应用 正弦定理：正弦定理：a2=b2+c22bccosAb2=a2+c22accosBc2=a2+b22abcosC 余弦定理：余弦定理：复习复习余弦定理的推论：余弦定理的推论：例例3 如图如图1.2-4 AB是底部是底部B不可到达的一不可到达的一个建筑物，个建筑物，A为建筑物的最高点。设计一种测为建筑物的最高点。设计一种测量建筑物高度量建筑物高度AB的方法的方法.应用二：测量高度应用二：测量高度 分析分析：由于建筑物的底部：由于建筑物的底部B是不可到达的，所以是不可到达的，所以不能直接测量建筑物的高。由解直角三角形的知识，不能直接测量建筑物的高。由解直角三角形的知识，

2、只要能测出一点只要能测出一点C到建筑物的顶部到建筑物的顶部A的距离的距离CA，并测，并测出由点出由点C观察观察A的仰角，就可以计算出建筑物的高。所的仰角，就可以计算出建筑物的高。所以应该设法借助解三角形的知识测出以应该设法借助解三角形的知识测出CA的长的长。解：解：选择一条水平基线选择一条水平基线HG,使使H、G、B三点在同一三点在同一条直线上，由在条直线上，由在H,G两点用测角仪器测得两点用测角仪器测得A的仰角分别为的仰角分别为，CD=a.测测角角仪仪器的高器的高为为h,那么，在那么，在ACD中，根据中，根据正弦定理可得：正弦定理可得：例例4 如图如图1.2-5 在山顶铁塔上在山顶铁塔上B处

3、测得地面上处测得地面上一点一点A的俯角的俯角=54040,在塔底在塔底C处测处测得得A处处的俯角的俯角=5001 。已知。已知铁铁塔塔BC部分的高部分的高为为27.3m,求出山求出山高高CD（精确到（精确到1 m）。）。分析：分析：根据已知条件，应该设法计算出根据已知条件，应该设法计算出AB或或AC的长。的长。解：解：在在ABC中中,BCA=900+,ABC=900-,BAC=-,BAD=.根据正弦定理得：根据正弦定理得：答：山的高度约为答：山的高度约为150米。米。例例5 如图如图1.2-6 一辆汽车在一条水平的公路一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到上向正西行驶，到A处时测得公路北侧远

4、处一山顶处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北在西偏北150的方向上，行驶的方向上，行驶5 km后到达后到达B处，处，测得此山顶在西偏北测得此山顶在西偏北250的方向上，仰角为的方向上，仰角为80，求，求此山的高度此山的高度CD.分析：分析：要测出高要测出高CD,只要测出高所在的直角只要测出高所在的直角三角形的另一条直角边或斜边的长，根据已知条三角形的另一条直角边或斜边的长，根据已知条件，可以计算出件，可以计算出BC的长的长答答:山的高度大约为山的高度大约为1047米。米。正弦、余弦定理的应用：正弦、余弦定理的应用：a2=b2+c22bccosAb2=a2+c22accosBc2=a2+b22abcosC 小结小结 作业作业课本课本15页练习页练习 13 题；题；课本课本19页习题页习题1.2 A组组 58 题题