1.1.3 四种命题的相互关系.ppt
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1、1.1.3 四种命题的相互关系 、互否命题:互否命题:如果第一个命题的条件和结论如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定,那么这两个命是第二个命题的条件和结论的否定,那么这两个命题叫做题叫做互否命题互否命题。如果把其中一个命题叫做。如果把其中一个命题叫做原命题原命题,那么另一个叫做那么另一个叫做原命题的否命题原命题的否命题。、互为逆否命题:互为逆否命题:如果第一个命题的条件和结如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定,那论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做么这两个命题叫做互为逆否命题互为逆否命题。、互逆命题:互逆命题:如果第一
2、个命题的条件(或题如果第一个命题的条件(或题设)是第二个命题的结论,且第一个命题的结论是设)是第二个命题的结论,且第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫第二个命题的条件,那么这两个命题叫互逆命题互逆命题。如果把其中一个命题叫做如果把其中一个命题叫做原命题原命题,那么另一个叫做,那么另一个叫做原命题的原命题的逆命题逆命题。三个概念三个概念若若p 则则q逆否命题:逆否命题:原命题:原命题:逆命题:逆命题:否命题:否命题:若若q 则则p若若 p 则则 q若若 q 则则 p观察与思考观察与思考?你能说出其中任你能说出其中任意两个命题之间意两个命题之间的关系吗的关系吗?1、四种命题之间的、
3、四种命题之间的 关系关系原命题原命题若若p则则q逆命题逆命题若若q则则p否命题否命题若若p则则q逆否命题逆否命题若若q则则p互逆互逆互互否否互互否否互逆互逆2)原命题:若)原命题:若a=0,则则ab=0。逆命题:若逆命题:若ab=0,则则a=0。否命题:若否命题:若a 0,则则ab0。逆否命题:若逆否命题:若ab0,则则a0。(真真)(假假)(假假)(真真)(真真)2.四种命题的真假四种命题的真假看下面的例子:看下面的例子:1)原命题:若)原命题:若x=2或或x=3,则则x2-5x+6=0。逆命题:若逆命题:若x2-5x+6=0,则则x=2或或x=3。否命题:若否命题:若x2且且x3,则则x2
4、-5x+60。逆否命题:若逆否命题:若x2-5x+60,则,则x2且且x3。(真真)(真真)(真真)3)原命题:若原命题:若a b,则则 ac2bc2。逆命题:若逆命题:若ac2bc2,则则ab。否命题:若否命题:若ab,则则ac2bc2。逆否命题:若逆否命题:若ac2bc2,则则ab。(假)(假)(真)(真)(真)(真)(假)(假)原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命逆否命题题真真真真真真真真真真假假假假真真假假真真真真假假假假假假假假假假 一般地一般地,四种命题的真假性四种命题的真假性,有而有而且仅有下面四种情况且仅有下面四种情况:(2)若其逆命题为真,则其否命题一定为真。但若其逆命
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- 1.1.3 四种命题的相互关系 1.1 命题 相互关系
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