1.2.1充分条件与必要条件(修改).ppt

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1、高中数学选修高中数学选修 2-12-1第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语1.2.1充分条件与必要条件了解充分条件、必要条件的了解充分条件、必要条件的概念并会判断概念并会判断会判断充分条件、必要条件会判断充分条件、必要条件判断充分条件、必要条件判断充分条件、必要条件重点重点难点难点目标目标判断下列命题是真命题还是假命题：判断下列命题是真命题还是假命题：（1）若）若 ，则，则 ；（2）若）若 ，则，则 ；真真 假假 若若p，则则q若为真若为真命命题则记为题则记为p q若为假命若为假命题则记为题则记为 p q概念形成概念形成 一般地，如果一般地，如果“若若p p，则，则q q”为真为真 命题，可

2、理解为命题，可理解为“由由p p可推出可推出q q”，记作，记作“”记作记作“”如果如果“若若p p，则，则q q”为假命题为假命题,可理可理解为解为“由由p p不能推出不能推出q q”概念形成概念形成 充分条件与必要条件充分条件与必要条件：一般地，如果已知：一般地，如果已知 那那么就说，么就说，p 是是q 的充分条件，的充分条件，q 是是p 的必要条件的必要条件两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等例如：例如：小小

3、 结结1、一般地：若、一般地：若p则则q为真，记作：为真，记作：或或若若p则则q为假，记作：为假，记作：2、充分条件与必要条件、充分条件与必要条件一般地，如果已知一般地，如果已知 那么我们就说那么我们就说 p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件。练习一练习一动动动动手手用用符号符号“”或或“”填空填空（1）x=0 xy=0 （2）xy=0 x=0 （3）两个角相等 两个角是对顶角 （4）两个角是对顶角 两个角相等 （5）（6）X-1练习练习2指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p p是是q q 的什么条件，的什么条件，q q是是p p的什么条的什么条件？件？（1）（2

4、）（4）p：ab=0 q：a=0（3）p：两个角是对顶角，q：两个角相等（5）p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等解解（1）由 即知：p是q的充分条件，q是p的必要条件（2）p是q的充分条件，q是p的必要条件（3）p是q的充分条件，q是p的必要条件（4）p是q的充分条件，q是p的必要条件（5）p是q的充分条件，q是p的必要条件练习三练习三指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p p是是q q 的什么条件，的什么条件，q q是是p p的什么条件的什么条件？(1)p:x2=9 q:x=-3(2)p:三角形是直角三角形 q:三角形有一个角等于60(3)p:三角形的三条边相等 q:三角形的三个角相等(1)p是q的必要条件q是p的充分条件(2)p不是q的充分条件也不是必要条件(3)p是q的充分条件q是p的必要条件答案答案练习练习4指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p p是是q q 的什么条件，的什么条件，q q是是p p的什么条件的什么条件？（1）（2）（3）p：内错角相等 q：两直线平行（5）（4）p：两直线平行 q：内错角相等