1.1 平面直角坐标系 课件(人教A选修4-4)(2)33402.ppt

《1.1 平面直角坐标系 课件(人教A选修4-4)(2)33402.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1 平面直角坐标系 课件(人教A选修4-4)(2)33402.ppt（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、读教材读教材填要点填要点 1平面直角坐标系平面直角坐标系 (1)平面直角坐标系的作用平面直角坐标系的作用 通过直角坐标系，平面上的点与通过直角坐标系，平面上的点与 、曲线、曲线与与 建立了联系，从而实现了数与形的结合建立了联系，从而实现了数与形的结合 (2)坐标法解决几何问题的坐标法解决几何问题的“三部曲三部曲”第一步：建立适当坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的第一步：建立适当坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的几何元素，将几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算几何元素，将几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算解决代数问题；第三步：把代数运算结果翻译成几何结论解决代数问题；第三步

2、：把代数运算结果翻译成几何结论坐标坐标(有序实数对有序实数对)方程方程小问题小问题大思维大思维1用坐标法解决几何问题时，坐标系的建立是否是唯一的？用坐标法解决几何问题时，坐标系的建立是否是唯一的？提示：提示：对于同一个问题，可建立不同的坐标系解决，但应使图对于同一个问题，可建立不同的坐标系解决，但应使图形上的特殊点尽可能多地落在坐标轴，以便使计算更简单、方形上的特殊点尽可能多地落在坐标轴，以便使计算更简单、方便便2伸缩变换中的系数伸缩变换中的系数，有什么特点？在伸缩变换下，平面直有什么特点？在伸缩变换下，平面直角坐标系是否发生变化？角坐标系是否发生变化？提示：提示：伸缩变换中的系数伸缩变换中的

3、系数0，0，在伸缩变换下，平面直角，在伸缩变换下，平面直角坐标系保持不变，只是对点的坐标进行伸缩变换坐标系保持不变，只是对点的坐标进行伸缩变换研一题研一题 例例1已知已知RtABC，|AB|2a(a0)，求直角顶点，求直角顶点C的轨的轨迹方程迹方程 精讲详析精讲详析解答此题需要结合几何图形的结构特点，建立解答此题需要结合几何图形的结构特点，建立适当的平面直角坐标系，然后设出所求动点的坐标，寻找满足适当的平面直角坐标系，然后设出所求动点的坐标，寻找满足几何关系的等式，化简后即可得到所求的轨迹方程几何关系的等式，化简后即可得到所求的轨迹方程 以以AB所在直线为所在直线为x轴，轴，AB的中点为坐标原

4、点，建立如的中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，则有图所示的直角坐标系，则有A(a,0)，B(a,0)，设顶点设顶点C(x，y)悟一法悟一法 求轨迹方程，其实质就是根据题设条件，把几何关系通过求轨迹方程，其实质就是根据题设条件，把几何关系通过“坐标坐标”转化成代数关系，得到对应的方程转化成代数关系，得到对应的方程 (1)求轨迹方程的一般步骤是：建系求轨迹方程的一般步骤是：建系设点设点列式列式化简化简检验检验 (2)求轨迹方程时注意不要把范围扩大或缩小，也就是要检求轨迹方程时注意不要把范围扩大或缩小，也就是要检验轨迹的纯粹性和完备性验轨迹的纯粹性和完备性 (3)由于观察的角度不同，因此探求

5、关系的方法也不同，解由于观察的角度不同，因此探求关系的方法也不同，解题时要善于从多角度思考问题题时要善于从多角度思考问题研一题研一题 例例2已知已知ABC中，中，ABAC，BD、CE分别为两腰上的分别为两腰上的高求证：高求证：BDCE.精讲详析精讲详析本题考查坐标法在几何中的应用解答本题本题考查坐标法在几何中的应用解答本题可通过建立平面直角坐标系，将几何证明问题转化为代数运算可通过建立平面直角坐标系，将几何证明问题转化为代数运算问题问题 如图，以如图，以BC所在直线为所在直线为x轴，轴，BC的垂直平分线为的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系轴建立平面直角坐标系 设设B(a,0)，C(a,0)，

6、A(0，h)悟一法悟一法 (1)建立适当的直角坐标系，将平面几何问题转化为解析几建立适当的直角坐标系，将平面几何问题转化为解析几何问题，即何问题，即“形形”转化为转化为“数数”，再回到，再回到“形形”中，此为坐标法的基中，此为坐标法的基本思想，务必熟练掌握本思想，务必熟练掌握 (2)建立坐标系时，要充分利用图形的几何特征例如，中建立坐标系时，要充分利用图形的几何特征例如，中心对称图形，可利用它的对称中心为坐标原点；轴对称图形，心对称图形，可利用它的对称中心为坐标原点；轴对称图形，可利用它的对称轴为坐标轴；题设中有直角，可考虑以两直角可利用它的对称轴为坐标轴；题设中有直角，可考虑以两直角边所在的

7、直线为坐标轴等边所在的直线为坐标轴等精讲详析精讲详析本题考查伸缩变换的应用，解答此题需要先根本题考查伸缩变换的应用，解答此题需要先根据伸缩变换求出变换后的方程，然后再判断图形的形状据伸缩变换求出变换后的方程，然后再判断图形的形状 本课时考点常以解答题本课时考点常以解答题(多出现在第多出现在第(1)小问小问)的形式考查轨的形式考查轨迹方程的求法，迹方程的求法，2012年湖北高考将圆锥曲线的类型讨论同轨迹年湖北高考将圆锥曲线的类型讨论同轨迹方程的求法相结合，以解答题的形式考查，是高考命题的一个方程的求法相结合，以解答题的形式考查，是高考命题的一个新热点新热点考题印证考题印证 (2012湖北高考改编湖北高考改编)设设A是单位圆是单位圆x2y21上的任意一点，上的任意一点，l是过点是过点A与与x轴垂直的直线，轴垂直的直线，D是直线是直线l与与x轴的交点，点轴的交点，点M在直在直线线l上，且满足上，且满足|DM|m|DA|(m0，且，且m1)当点当点A在圆上运动在圆上运动时，记点时，记点M的轨迹为曲线的轨迹为曲线C.求曲线求曲线C的方程，判断曲线的方程，判断曲线C为何种为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标圆锥曲线，并求其焦点坐标点击进入创新演练大冲关