02空间向量的基本定理.ppt

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1、21 练习册空间向量练习册空间向量:3.1.1 A 1-11 B 12 3.1.2(1)A 1,5,6,10 B 3,4,7,8,9,11 C 2,123.1.2(2)A1,2,3,5,7,10 B 6,11,12 C 4,8,93.1.3 A 1,2,3,5,6,7,8,10,11 B 4,9 C124.共线向量和共面向量共线向量和共面向量（1）共线向量：）共线向量：如果表示向量的有向线段所在直线是如果表示向量的有向线段所在直线是平行或重合的，则称这些向量是共线平行或重合的，则称这些向量是共线向量或平行向量，记作：向量或平行向量，记作：（2）共线向量定理：）共线向量定理：（3）共线向量定理推

2、论：）共线向量定理推论：OBAPla（4）共面向量定义：）共面向量定义：把平行于同一平面的向量，叫做共面向量把平行于同一平面的向量，叫做共面向量.空间中任两空间中任两个向量是共面的，但空间任三个向量不一定共面个向量是共面的，但空间任三个向量不一定共面.（5）共面向量定理）共面向量定理（6）共面向量定理的推论）共面向量定理的推论MAABBabpPO平面向量基本定理平面向量基本定理 如果如果 是同一平面内的是同一平面内的两个不共线两个不共线的向量的向量,那么对于这一平面内的任意向量那么对于这一平面内的任意向量 ,存在唯一一存在唯一一对实数对实数 1 1,2 2,使使 叫做向量叫做向量 关于基底关于

3、基底 的分解式的分解式.我们把不共线的向量我们把不共线的向量 叫做表示这一平面内叫做表示这一平面内的所有向量的的所有向量的一组基底一组基底.记作：记作：5.空间向量分解定理空间向量分解定理（2）空间中的任意三个不共面的向量都可以作）空间中的任意三个不共面的向量都可以作为空间向量的一个基底；为空间向量的一个基底；（3）零向量可视为与任意一个非零向量共线，）零向量可视为与任意一个非零向量共线，与任意两个非零向量共面，所以三个向量不共面与任意两个非零向量共面，所以三个向量不共面隐含着它们都不是零向量；隐含着它们都不是零向量；（4）一个基底是指一个向量组，一个基向量是）一个基底是指一个向量组，一个基向量是指基底中的某一个向量，二者是相关连的不同指基底中的某一个向量，二者是相关连的不同概念概念.空间向量分解定理推论空间向量分解定理推论MOBCANG