1-1信号与系统的基本概念.ppt

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1、 信号与系统信息科学与工程学院信息科学与工程学院 第一章 信号与系统的基本概念第第 1 章章 信号与系统的基本概念信号与系统的基本概念 第第 2 章章 连续信号与系统的时域分析连续信号与系统的时域分析 第第 3 章章 连续信号与系统的频域分析连续信号与系统的频域分析 第第 4 章章 连续系统的复频域分析连续系统的复频域分析 第第 5 章章 离散信号与系统的时域分析离散信号与系统的时域分析 第第 6 章章 离散信号与系统的频域分析离散信号与系统的频域分析 第第 7 章章 离散信号与系统的离散信号与系统的Z域分析域分析 第第 8 章章 系统的状态空间分析系统的状态空间分析 第第 9 章章 随机信号

2、通过线性系统随机信号通过线性系统 目目 录录 第一章 信号与系统的基本概念第第1章章 信号与系统的基本概念信号与系统的基本概念 1.0 信号与系统信号与系统 1.1 信号的描述和分类信号的描述和分类 1.2 信号的基本特性信号的基本特性 1.3 信号的基本运算信号的基本运算 1.4 阶跃信号和冲激信号阶跃信号和冲激信号 1.5 系统的描述系统的描述 1.6 系统的特性和分类系统的特性和分类 1.7 信号与系统的分析方法信号与系统的分析方法 第一章 信号与系统的基本概念1.0 信信 号号 与与 系系 统统图 1.0-1 激励、系统与响应 消息、信号、信息系统、激励、响应 第一章 信号与系统的基本

3、概念图 1.0-2 无线电广播系统的组成 第一章 信号与系统的基本概念1.1 信号的描述和分类信号的描述和分类 信号是消息的表现形式，通常体现为随若干变量而变化的某种物理量。在数学上，可以描述为一个或多个独立变量的函数。一维信号:如果信号是单个独立变量的函数。n维信号:信号为n个独立变量的函数。为了方便起见，一般都将信号的自变量设为时间t或序号k。通常，将信号的图形表示称为波形或波形图。1.1.1 信号的描述信号的描述 第一章 信号与系统的基本概念1.1.2 信号的分类信号的分类 任一由确定时间函数描述的信号，称为确定信号或规则信号。对于这种信号，给定某一时刻后，就能确定一个相应的信号值。如果

4、信号是时间的随机函数，事先将无法预知它的变化规律，这种信号称为不确定信号或随机信号。1.确定信号与随机信号确定信号与随机信号 第一章 信号与系统的基本概念图 1.1-1 噪声和干扰信号 第一章 信号与系统的基本概念2.连续信号与离散信号连续信号与离散信号 一个信号，如果在某个时间区间内除有限个间断点外都有定义，就称该信号在此区间内为连续时间信号，简称连续信号。“连续”是指在定义域内(除有限个间断点外)信号变量是连续可变的。第一章 信号与系统的基本概念对于间断点处的信号值一般不作定义 第一章 信号与系统的基本概念 定义在等间隔离散时刻点上的离散信号也称为序列，通常记为f(k)，其中k称为序号。序

5、列f(k)的数学表示式可以写成闭式，也可以直接列出序列值或者写成序列值的集合。仅在离散时刻点上有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号。“离散”表示自变量只取离散的数值。第一章 信号与系统的基本概念 第一章 信号与系统的基本概念 在工程应用中，常常把幅值可连续取值的连续信号称为模拟信号；把幅值可连续取值的离散信号称为抽样信号；而把幅值只能取某些规定数值的离散信号称为数字信号。为方便起见，有时将信号f(t)或f(k)的自变量省略，简记为f()，表示信号变量允许取连续变量或者离散变量，即用f()统一表示连续信号和离散信号。第一章 信号与系统的基本概念3.周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号

6、一个离散信号f(k)，若对所有k均有f(k)=f(k+mN)m=0,1,2,就称f(k)为离散周期信号或周期序列。满足上式的最小N值称为f(k)的周期。一个连续信号f(t)，若对所有t均有 f(t)=f(t+mT)m=0,1,2,则称f(t)为连续周期信号，满足上式的最小T值称为f(t)的周期。第一章 信号与系统的基本概念例例 1.1 试判断下列信号是否为周期信号。若是，确定其周期。(1)f1(t)=sin 2t+cos 3t (2)f2(t)=cos 2t+sint解：(1)角频率和周期T为(2)第一章 信号与系统的基本概念 若将信号f(t)设为电压或电流，则加载在单位电阻上产生的瞬时功率为

7、|f(t)|2，在一定的时间区间内会消耗一定的能量。把该能量对时间区间取平均，即得信号在此区间内的平均功率。4.能量信号与功率信号能量信号与功率信号 现在将时间区间无限扩展 第一章 信号与系统的基本概念 如果在无限大时间区间内信号的能量为有限值(此时平均功率P=0)，称该信号为能量有限信号，简称能量信号。离散信号f(k)的能量定义为 如果在无限大时间区间内，信号的平均功率为有限值(此时信号能量E=)，称此信号为功率有限信号，简称功率信号。第一章 信号与系统的基本概念1.2 信号的基本特性信号的基本特性 信号的基本特性包括时间特性、频率特性、能量特性和信息特性。在一定条件下，一个复杂信号可以分解

8、成众多不同频率的正弦分量的线性组合，其中每个分量都具有各自的振幅和相位。按照频率高低表示各正弦分量振幅和相位大小的图形称为信号的频谱。任何信号通过系统时都伴随着一定能量或功率的传输，表明信号具有能量或功率特性，随频率分布的关系称为信号的能量谱和功率谱。第一章 信号与系统的基本概念1.3 信号的基本运算信号的基本运算 1.3.1 相加和相乘相加和相乘 两个信号相乘，其积信号在任意时刻的信号值等于两信号在该时刻的信号值之积。两个信号相加，其和信号在任意时刻的信号值等于两信号在该时刻的信号值之和。第一章 信号与系统的基本概念 第一章 信号与系统的基本概念 第一章 信号与系统的基本概念1.3.2 翻转

9、、平移和展缩翻转、平移和展缩 将信号f(t)(或f(k)的自变量t(或k)换成-t(或-k)，得到另一个信号f(-t)(或f(-k)，称这种变换为信号的翻转。第一章 信号与系统的基本概念 将信号f(t)(或f(k)的自变量t(或k)换成tt0(或k k0)，得到另一个信号f(tt0)(或f(k k0)，称这种变换为信号的平移。第一章 信号与系统的基本概念 将信号f(t)的自变量t换成at，（a为正数，并且保持t轴尺度不变），得到另一个信号f(at)，称这种变换为信号的展缩（波形的展缩）。第一章 信号与系统的基本概念 第一章 信号与系统的基本概念 例例 1.3-1 已知信号f(t)的波形如图所示

10、，试画出f(1-2t)的波形。解解(1)按“翻转-展缩-平移”顺序。f(t)f(-t)f(-2t)f(1-2t)=第一章 信号与系统的基本概念 第一章 信号与系统的基本概念 (2)按“平移-翻转-展缩”顺序。第一章 信号与系统的基本概念 (3)按“展缩-平移-翻转”顺序。第一章 信号与系统的基本概念1.3.3 信号的导数和积分信号的导数和积分 连续时间信号f(t)的导数 常规意义下，间断点处的导数不存在 第一章 信号与系统的基本概念连续时间信号f(t)的积分 第一章 信号与系统的基本概念1.3.4 信号的差分和迭分信号的差分和迭分 1.差分运算差分运算按照连续时间信号的导数定义 相邻两个序列值的变化率也就是这两个序列值之差，故称该操作为差分运算。第一章 信号与系统的基本概念前向差分：后向差分：第一章 信号与系统的基本概念 如果对差分运算得到的离散信号继续进行差分操作，可以定义高阶差分运算。对于前向差分有 第一章 信号与系统的基本概念同理，对于各阶后向差分可表示为 第一章 信号与系统的基本概念2.迭分运算迭分运算仿照连续时间信号积分运算的定义 由上式看出，离散积分就是对f(k)的累加计算，称为迭分运算。=1，可定义离散积分的运算为 第一章 信号与系统的基本概念离散信号的迭分