1.3 .2空间几何体的体积.ppt

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1、12/13/2022 8:46:59 PM12/13/2022 8:46:59 PM 云在漫步云在漫步空间几何体的体积空间几何体的体积12/13/2022 8:47:00 PM12/13/2022 8:47:00 PM 云在漫步云在漫步ShSS 棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积柱）应该具有相等的体积hV V柱体柱体=shsh12/13/2022 8:47:01 PM12/13/2022 8:47:01 PM 云在漫步云在漫步 经探究得知，

2、棱锥经探究得知，棱锥(圆锥圆锥)是同底等高的棱柱是同底等高的棱柱(圆柱圆柱)的的 ，即棱锥，即棱锥(圆锥圆锥)的体积：的体积：（其中（其中S S为底面面积，为底面面积，h h为高）为高）由此可知，由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似棱柱与圆柱的体积公式类似，都是，都是底面面积乘高；底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似棱锥与圆锥的体积公式类似，都是，都是等于底面面积乘高的等于底面面积乘高的 12/13/2022 8:47:01 PM12/13/2022 8:47:01 PM 云在漫步云在漫步圆台圆台(棱台棱台)是由圆锥是由圆锥(棱锥棱锥)截成的截成的根据台体的特征，如何求台体的体积？根据台体的特

3、征，如何求台体的体积？12/13/2022 8:47:01 PM12/13/2022 8:47:01 PM 云在漫步云在漫步柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小12/13/2022 8:47:01 PM12/13/2022 8:47:01 PM 云在漫步云在漫步解：解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即圆柱体积之差，即:所以螺帽的个数为所以螺帽的个数为（个）（个）答：答：这堆螺帽大约有这堆螺帽大约有252252个个例例3 3有一堆规格相同的铁制（铁的密度是有一堆规格相同的铁

4、制（铁的密度是 )六六角螺帽共重角螺帽共重5.8kg5.8kg，已知底面是正六边形，边长为已知底面是正六边形，边长为12mm,12mm,内孔直径为内孔直径为10mm10mm，高为高为10mm10mm，问这堆螺帽大约有多少个问这堆螺帽大约有多少个（取取3.143.14，可用计算器）？，可用计算器）？12/13/2022 8:47:01 PM12/13/2022 8:47:01 PM 云在漫步云在漫步柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和各面面积之和展开图展开图圆柱圆柱圆台圆台圆锥圆锥12/13/2022 8:47:01 PM12/13/2022 8:47:01 PM 云在漫

5、步云在漫步柱体、锥体、台体的体积柱体、锥体、台体的体积锥体锥体台体台体柱体柱体12/13/2022 8:47:02 PM12/13/2022 8:47:02 PM 云在漫步云在漫步12/13/2022 8:47:02 PM12/13/2022 8:47:02 PM 云在漫步云在漫步人类的家地球人类的家地球未来的家火星未来的家火星探索火星的航天飞船探索火星的航天飞船12/13/2022 8:47:02 PM12/13/2022 8:47:02 PM 云在漫步云在漫步怎样求球的体积和表面积？怎样求球的体积和表面积？球既没有底面，也无法象柱、锥、台体一样展成球既没有底面，也无法象柱、锥、台体一样展成平面图形，怎样求球的表面积和体积呢？平面图形，怎样求球的表面积和体积呢？12/13/2022 8:47:02 PM12/13/2022 8:47:02 PM 云在漫步云在漫步RS112/13/2022 8:47:03 PM12/13/2022 8:47:03 PM 云在漫步云在漫步如图，圆柱的底面直经与高都等于球的直经如图，圆柱的底面直经与高都等于球的直经2R求证：求证：(1)球的体积等于圆柱体积的球的体积等于圆柱体积的2/3；(2)球的表面积等于圆柱的侧面积球的表面积等于圆柱的侧面积解：解：圆柱侧圆柱侧圆柱侧圆柱侧