1.1.2 导数的概念2.ppt

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1、教学目标1.了解导数的概念。2.掌握用导数的定义求导数的一般方法。3.教学重难点4.重点 求导数的方法。5.难点 导数概念的理解。1.跳水运动员从跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设中，不同时刻的速度是不同的。假设t 秒后运动秒后运动员相对于水面的高度为员相对于水面的高度为H(t)=-4.9t2+6.5t+10,试试确定确定t=2s时运动员的速度。时运动员的速度。(1)计算运动员在计算运动员在2s到到2.1s(t2,2.1)内的内的平均速度。平均速度。(2)计算运动员在计算运动员在2s到到2+t s(t 2,2+t)内的平均速度。内的平

2、均速度。新课讲解新课讲解时间区间时间区间时间区间时间区间 t t t t 平均速度平均速度平均速度平均速度2222，2.12.12.12.10.10.10.10.1-13.59-13.59-13.59-13.592,2.012,2.012,2.012,2.010.010.010.010.01-13.149-13.149-13.149-13.1492,2.0012,2.0012,2.0012,2.0010.0010.0010.0010.001-13.1049-13.1049-13.1049-13.10492,2.00012,2.00012,2.00012,2.00010.00010.00010.

3、00010.0001-13.10049-13.10049-13.10049-13.100492,2.000012,2.000012,2.000012,2.000010.000010.000010.000010.00001-13.100049-13.100049-13.100049-13.1000492,2.0000012,2.0000012,2.0000012,2.0000010.0000010.0000010.0000010.000001-13.1000049-13.1000049-13.1000049-13.1000049当当t0时，时，该常数可作为运动员在该常数可作为运动员在2s时的瞬时速度。时的瞬时速度。新课讲解新课讲解 2.设设物物体体作作直直线线运运动动所所经经过过的的路路程程为为s=f(t)。以以t0为为起始时刻，物体在起始时刻，物体在 t时间内的平均速度为时间内的平均速度为就是物体在就是物体在t0时刻时刻的的瞬时速度瞬时速度，即，即 v 可作为物体在可作为物体在t0时刻的速度的近似值，时刻的速度的近似值，t 越小，越小，近似的程度就越好。近似的程度就越好。所以当所以当 t0时，比值时，比值新课讲解新课讲解新课讲解新课讲解新课讲解新课讲解新课讲解新课讲解例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解