1.2.3导数的计算1-复合函数的导数.ppt
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1、1.2.3导数的四则运算导数的四则运算及复合函数的求导法则复合函数的求导法则复习:1.基本初等函数的导数公式2.导数运算法则(3)y=(2x(3)y=(2x2 2+3)(3x-2)+3)(3x-2),求,求y y(4)y=(1-sinx)(1+sinx),(4)y=(1-sinx)(1+sinx),求求y y三角函数的求导公式三角函数的求导公式(7)求函数求函数 的导数的导数 解:净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的解:净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数导数.新 课1.复合函数现象象这样的函数就是复合函数.2.复合函数的定义 对于两(多)个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量
2、u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数,练习:将复合函数分解成最简单函数3.复合函数的求导法则即即 因变量对自变量求导因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导乘以中间变量对自变量求导.(链式法则链式法则)例例1 求下列函数的导数求下列函数的导数解解 y=etan x 可以看成是由可以看成是由 y=eu,u=tan x 复合而成,复合而成,所以所以例例 2设设 y=etan x,求求 y .复合函数求导数熟练后,中间变量可以不必写出复合函数求导数熟练后,中间变量可以不必写出.例3 设 求 解 因 是
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- 1.2 导数 计算 复合 函数
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