1.3.1函数的单调性与导数(三).ppt

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1、含参数的单调性问题1.设函数设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1)，其其中中a-1，求，求f(x)的单调区间。的单调区间。题型一：含参函数的单调区间1.(全国卷全国卷)若函数若函数 在区间在区间（1，4）内为减函数，在区间）内为减函数，在区间（6，+）为增函数，试求实数）为增函数，试求实数a的取值范围的取值范围.题型二：已知单调性，求参数；解：1.对对x(a,b),如果如果f/(x)0,但但f/(x)不恒不恒为为0,则则f(x)在区间在区间(a,b)上是增函数上是增函数;2.对对x(a,b),如果如果f/(x)0,但但f/(x)不恒不恒为为0,则则f(x)在区间在区间(a,b)上是减函

2、数上是减函数;结论结论3.（全国卷（全国卷）已知函数）已知函数 在在R上是减函数，求上是减函数，求a的取值范围的取值范围.a的取值范围是（的取值范围是（-，-34.已知函数已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在区间在区间(0,1)上是增函数，求实数上是增函数，求实数a的取值的取值范围。范围。1.已知已知x1，求证：求证：xln(x+1).题型三：利用导数证明问题2.求证：方程求证：方程 只有一个根。只有一个根。1.已知函数已知函数的单调递增区间的单调递增区间为（为（-2，3），求），求a,b的值的值.作业3.3.A解：由已知得解：由已知得因为函数在（因为函数在（0，1上单调递增上单调递增5.