镜像法与电轴法静电场精选课件.ppt
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1、关于镜像法与电轴法静电场第一页,本课件共有34页首先把原来具有边界的场域空间首先把原来具有边界的场域空间看成是一个无限大的均匀空间,然后看成是一个无限大的均匀空间,然后用虚设的电荷分布等效替代媒质分界用虚设的电荷分布等效替代媒质分界面上复杂电荷分布面上复杂电荷分布,虚设电荷的个数、虚设电荷的个数、大小与位置使场的解答满足大小与位置使场的解答满足唯一性定理唯一性定理。虚设电荷一般位于镜像位置,故称镜像虚设电荷一般位于镜像位置,故称镜像法。法。镜像法基本思路镜像法基本思路第二页,本课件共有34页点电荷之外区域点电荷之外区域导体平面导体平面和无穷远和无穷远点电荷的镜像点电荷的镜像上半区域上半区域场边
2、值问题场边值问题接地导体平面上电荷的场接地导体平面上电荷的场点电荷之外区域点电荷之外区域平面导体和无穷远平面导体和无穷远接地导体平面上接地导体平面上电荷的场边值问题电荷的场边值问题第三页,本课件共有34页注意:注意:1、有效区域有效区域:用镜像求得的解答只对上半空间:用镜像求得的解答只对上半空间才是正确的,因为它符合唯一性定理的要求。才是正确的,因为它符合唯一性定理的要求。2、镜像法特点镜像法特点:将计算场域不均匀空间转化为:将计算场域不均匀空间转化为均匀空间,降低了问题求解难度。均匀空间,降低了问题求解难度。第四页,本课件共有34页(方向指向地面)整个地面上感应电荷的总量为整个地面上感应电荷
3、的总量为求空气中点电荷求空气中点电荷q在地面引起的感应电荷分布情况在地面引起的感应电荷分布情况解解:设点电荷设点电荷q离地面高度为离地面高度为h,则则地面引起的感应电荷的分布地面引起的感应电荷的分布第五页,本课件共有34页设有一点电荷设有一点电荷q置于相互直角的两个接地的半无限大置于相互直角的两个接地的半无限大导电平板附近,试求解这一电场。导电平板附近,试求解这一电场。第六页,本课件共有34页夹角为夹角为=/3的两相联无限大导电平面的镜象的两相联无限大导电平面的镜象第七页,本课件共有34页导体球面镜像:设在点电荷附近有一接地导体球,求导导体球面镜像:设在点电荷附近有一接地导体球,求导体球外空间
4、的电位及电场分布。体球外空间的电位及电场分布。球外空间(除球外空间(除q点外)点外)设置设置-q放置在球内(无效区),使其等放置在球内(无效区),使其等效球壳上的感应电荷,对照两种情况下效球壳上的感应电荷,对照两种情况下的边值问题,的边值问题,关键问题关键问题是确定等效电荷是确定等效电荷的量值大小和位置。的量值大小和位置。第八页,本课件共有34页点电荷对接地球的镜像点电荷对接地球的镜像第九页,本课件共有34页计算不接地金属球附近放置点电荷时的电场分布计算不接地金属球附近放置点电荷时的电场分布点电荷对不接地金属球的镜像点电荷对不接地金属球的镜像除除 q 点外点外球外空间球外空间感应电荷分布及球对
5、称性,感应电荷分布及球对称性,在球内有两个等效电荷。在球内有两个等效电荷。正负镜像电荷绝对值相等;正负镜像电荷绝对值相等;正镜像电荷只能位于球心。正镜像电荷只能位于球心。第十页,本课件共有34页任一点电位及电场强度为:任一点电位及电场强度为:点电荷位于不接地点电荷位于不接地导体球附近的场图导体球附近的场图第十一页,本课件共有34页介质分界面的镜像介质分界面的镜像第十二页,本课件共有34页e e1 1中的电场是由中的电场是由q与与q共同产生,其有效区在上半共同产生,其有效区在上半空间,空间,q是等效替代极化电荷的影响。是等效替代极化电荷的影响。e e2 2中的电场是中的电场是q”由决定,其有效区
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