人教A版高中数学必修1-5全套课件：高一数学(2.1.1简单随机抽样)1.ppt

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1、第二章第二章 统统 计计2.1.1 2.1.1 简单随机抽样简单随机抽样2.1 2.1 随机抽样随机抽样Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 统计统计1.总体总体:统计中所考察对象某一数值指标的全体叫总体统计中所考察对象某一数值指标的全体叫总体2.个体个体：总体中的每个元素叫个体总体中的每个元素叫个体4.样本容量样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量样本中个体的数目叫做样本容量3.样本样本：从总体中抽取的部分个体所组成的集合叫做样本从总体中抽取的部分个体所组成的集合叫做样本巩固复习巩固复习：从15名同学中选出5名同学参加活请说出总体、个体、样本容量、样本。每一名同学每一名

2、同学515名同学名同学5名同学名同学问题提出问题提出 1 1.我们生活在一个数字化时代，时我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等电视台的收视率等.这些数据常常是通这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题的课题.2 2.要判断一锅汤的味道需要把整锅要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？汤都喝完吗？应该怎样判断？3 3.将锅里

3、的汤将锅里的汤“搅拌均匀搅拌均匀”，品尝，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种抽样方法，单随机抽样问题，对这种抽样方法，我们从理论上作些分析我们从理论上作些分析.知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想思考思考1 1：从从5 5件产品中任意抽取一件，则件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？一般每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从地，从N N个个体中任意抽取一个，则每个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？一个个体被抽到的概率是多少？思考思考2 2：从从6 6件产品中随机抽

4、取一个容量件产品中随机抽取一个容量为为3 3的样本，可以分三次进行，每次从中的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做叫做逐个不放回抽取逐个不放回抽取.在这个抽样中，某在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少？一件产品被抽到的概率是多少？思考思考3 3：一般地，从一般地，从N N个个体中随机抽取个个体中随机抽取n n个个体作为样本，则每一个个体被抽个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？到的概率是多少？一般地一般地,设一个总体有设一个总体有N N个个体个个体,从中逐个不放回地抽取从中逐个不放回地抽取n n个个体作为样个个体

5、作为样本（本（nNnN）,如果每次抽取时总体内如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等的各个个体被抽到的机会都相等,则则这种抽样方法叫做这种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样.这样这样抽取的样本，叫做抽取的样本，叫做简单随机样本。简单随机样本。简单随机抽样的含义简单随机抽样的含义:Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究演练反馈演练反馈:判断下列哪些抽样是判断下列哪些抽样是简单随机抽样简单随机抽样。1 1、某班有、某班有4545名同学，指定个子最高的名同学，指定个子最高的5 5名参加比赛。名参加比赛。2 2、从、从2020个零件中，一次抽取个零件中，一次抽取3 3个

6、进行质量检测。个进行质量检测。3 3、一儿童从玩具箱中的、一儿童从玩具箱中的2020件中随意拿出一件来玩，件中随意拿出一件来玩，之后放回，再拿出一件，连续玩了之后放回，再拿出一件，连续玩了5 5件。件。4 4、从无限多个个体中，抽取、从无限多个个体中，抽取100100个个体作为样本。个个体作为样本。不是不是不是不是思考思考5 5：根据你的理解，简单随机抽样有根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？哪些主要特点？（4 4）样本数样本数n n小于等于样本总体的个数小于等于样本总体的个数N N。（3 3）是一种不放回的抽样是一种不放回的抽样；（2 2）样本的抽取是逐个进行的，每次）样本的抽取是逐个

7、进行的，每次 只抽取一个个体；只抽取一个个体；（1 1）要求被抽取的要求被抽取的总体个数总体个数N N是是有限有限的的；（5）每个个体被抽到的机会都相等，每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性抽样具有公平性，每个个体入样的可，每个个体入样的可能性均为能性均为n/N.知识探究（二）：知识探究（二）：简单随机抽样的方法简单随机抽样的方法 思考思考1 1：假设要在我们班选派假设要在我们班选派5 5个人去参个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选你有什么办法确定具体人选?思考思考2 2：用抽签法（抓阄法）确定人选，用抽签法（抓阄法）确定人

8、选，具体如何操作？具体如何操作？用小纸条把每个同学的学号写下来用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出中逐个抽出5 5个学号，被抽到学号的同学个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选即为参加活动的人选.思考思考3 3：一般地，抽签法的操作步骤如何一般地，抽签法的操作步骤如何？第一步，将总体中的所有个体编号，并第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上把号码写在形状、大小相同的号签上.第三步，每次从中抽取一个号签，连续第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取抽取n n次，就得到一个容量为次，就得到一个容量

9、为n n的样本的样本.第二步，将号签放在一个容器中，并搅第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀拌均匀.抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号。）将总体的个体编号。（2）连续抽签获取样本号码。）连续抽签获取样本号码。Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究例：利用抽签法从例：利用抽签法从1515名学生中抽取名学生中抽取5 5名同学名同学去开会。去开会。抽签的步骤如下：抽签的步骤如下：第一步：给第一步：给1515名同学编号，号码为名同学编号，号码为1 1，2 2，1515；第二步：将第二步：将1515名同学的编号分别写在一张小纸条上，名同学的编号分别写在一张

10、小纸条上，并揉成小球，制成号签；并揉成小球，制成号签；第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀；搅拌均匀；第四步：从容器中逐个抽取第四步：从容器中逐个抽取5 5个号签，并记录上个号签，并记录上面的编号面的编号,对应编号的同学去开会；对应编号的同学去开会；思考思考4 4：你认为抽签法有哪些优点和缺你认为抽签法有哪些优点和缺点？点？缺点：缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大产生的样本代表性差的可能性很大.优点：优点：简单易行，当总体个数不多的时简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很

11、容易，个体有均等的机会候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性被抽中，从而能保证样本的代表性.Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究2 2、随机数表法、随机数表法：为了简化制签过程，：为了简化制签过程，我们借助计算机来取代人工制签，由我们借助计算机来取代人工制签，由计算机制作一个随机数表，我们只需计算机制作一个随机数表，我们只需要按照一定的规则，到要按照一定的规则，到随机数表随机数表中选中选取在编号范围内的数码就可以，这种取在编号范围内的数码就可以，这种抽样方法就是随机数表法。抽样方法就是随机数表法。思考思考4 4：从从0 0，1 1，2 2，9 9

12、十个数中每十个数中每次随机抽取一个数，依次排列成一个数次随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随机数表（见教材表称为随机数表（见教材P P5151页），每页），每个数每次被抽取的概率是多少？个数每次被抽取的概率是多少？思考思考5 5：假设我们要考察某公司生产的假设我们要考察某公司生产的500500克袋装牛奶的质量是否达标，现从克袋装牛奶的质量是否达标，现从800800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取6060袋进行检验，利用袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？随机数表抽取样本时应如何操作？16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17

13、53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 7533 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 2583 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 270

14、8 02 73 43 28 第一步，第一步，将将800800袋牛奶编号为袋牛奶编号为000000，001001，002002，799.799.第三步，第三步，从选定的数从选定的数7 7开始依次向右读开始依次向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编号下等），将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满范围外的数去掉，直到取满6060个号码为个号码为止，就得到一个容量为止，就得到一个容量为6060的样本的样本.第二步，第二步，在随机数表中任选一个数作为在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第起始数（例如选出第3 3行第行第

15、7 7列的数列的数7 7为为起始数）起始数）.思考思考7 7：如果从如果从100100个个体中抽取一个容个个体中抽取一个容量为量为1010的样本，你认为对这的样本，你认为对这100100个个体进个个体进行怎样编号为宜？行怎样编号为宜？思考思考8 8：一般地，利用随机数表法从含一般地，利用随机数表法从含有有N N个个体的总体中抽取一个容量为个个体的总体中抽取一个容量为n n的的样本，其抽样步骤如何？样本，其抽样步骤如何？第一步第一步，将总体中的所有个体编号，将总体中的所有个体编号.第二步第二步，在随机数表中任选一个数作为，在随机数表中任选一个数作为起始数起始数.第三步第三步，从选定的数开始依次向

16、右（向，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，数取出，编号范围外的数去掉，如果得如果得到的号码前面已经取出，也跳过到的号码前面已经取出，也跳过;直到直到取满取满n n个号码为止，就得到一个容量为个号码为止，就得到一个容量为n n的样本的样本.理论迁移理论迁移 例例1 1 为调查央视春节联欢晚会的收为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方案：视率，有如下三种调查方案：方案一：通过互联网调查方案一：通过互联网调查.方案二：通过居民小区调查方案二：通过居民小区调查.方案三：通过电话调查方案三：通过电话调查.上

17、述三种调查方案能获得比较准确的收上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？视率吗？为什么？例例2 2 为了检验某种产品的质量，决为了检验某种产品的质量，决定从定从4040件产品中抽取件产品中抽取1010件进行检查，试件进行检查，试利用简单随机抽样法抽取样本，并简述利用简单随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程其抽样过程.方法一：抽签法；方法一：抽签法；方法二：随机数表法方法二：随机数表法.例例3 3 利用随机数表法从利用随机数表法从500500件产品件产品中抽取中抽取4040件进行质检件进行质检.（1 1）这）这500500件产品可以怎样编号？件产品可以怎样编号？（2 2）如果从随机数表

18、第）如果从随机数表第1010行第行第8 8列的数列的数开始往左读数，则最先抽取的开始往左读数，则最先抽取的5 5件产品件产品的编号依次是什么？的编号依次是什么？1 1简单随机抽样包括抽签法和随简单随机抽样包括抽签法和随机数表法，它们都是等概率抽样，从机数表法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样的公平性而保证了抽样的公平性.3 3.抽签法和随机数表法各有其操作抽签法和随机数表法各有其操作步骤，首先都要对总体中的所有个体编步骤，首先都要对总体中的所有个体编号，编号的起点不是惟一的号，编号的起点不是惟一的.2 2简单随机抽样有操作简便易行的简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数较小的情况下是行之优点，在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样方法有效的抽样方法.小结作业小结作业作业：作业：P57P57练习：练习：1 1，2 2，3 3，4.4.