二元一次方程组的应用_数字问题19144.ppt

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1、1、32=3 +2 2、7321=73 +21 1234=12 +34总结：总结：ab表示一个两位数，则表示一个两位数，则ab=a +b 若若abcd表示一个四位数，则表示一个四位数，则abcd=ab +cd1010010010100知识链接知识链接1 1：列二元一次方程组解应用题的关键是：列二元一次方程组解应用题的关键是：友情提示友情提示2:2:列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题 的一般步骤分为：的一般步骤分为：找出两个等量关系找出两个等量关系设、找、列、解（检）、答设、找、列、解（检）、答已知一个两位数，十位数字与个位数字之和是已知一个两位数，十位数字与个位数字之和是已知一个

2、两位数，十位数字与个位数字之和是已知一个两位数，十位数字与个位数字之和是9 9，将，将，将，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小2727，求，求，求，求这个两位数这个两位数这个两位数这个两位数.十位十位十位十位个位个位个位个位两位数的代数式两位数的代数式两位数的代数式两位数的代数式原数原数原数原数新数新数新数新数若设十位数字为若设十位数字为若设十位数字为若设十位数字为x x，个位数字为个位数字为个位数字为个位数字为y y，则则则则x xy y10 x+10 x+y yy

3、 yx x1010y y+x+x探究新知探究新知 1.十位数字与个位数字之和是十位数字与个位数字之和是9：.十位数字+个位数字=9 2.新数比原数小新数比原数小27：.原数-新数=27十位：十位：x个位：个位：y原数：10 x+y 新数：10y+x解：解：设十位数字为设十位数字为设十位数字为设十位数字为x x，个位数字为，个位数字为，个位数字为，个位数字为y y，则，则，则，则化简，得化简，得 即即 解这个方程组，得解这个方程组，得 答：这个两位数是63.运用新知运用新知 有一个两位数，个位上的数比十位上的数大有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果，如果把两个数字的位置对换，那么所得的

4、新数与原数的和是把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数，求这个两位数.解：设个位数为，十位数为，则解：设个位数为，十位数为，则化简，得化简，得即即 解这个方程组，得解这个方程组，得 答：这个两位数是答：这个两位数是94.两个两位数的和是两个两位数的和是6868，在较大的两位数的右边接着写较，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四已知前一个四位数比后一个四位数大位数大21782178，求

5、这个两位数，求这个两位数.巩固新知巩固新知分析：较大的两位数：分析：较大的两位数：x 较小的两位数：较小的两位数：y1.较大的两位数的右边接着写较小的两位数：较大的两位数的右边接着写较小的两位数：前数：前数：.较大数100+较小数 较大的两位数的左边写上较小的两位数：较大的两位数的左边写上较小的两位数：后数：后数：.较小数100+较大数2.两位数的和是两位数的和是68：.较大数+较小数=68前一个四位数比后一个四位数大前一个四位数比后一个四位数大2178：.前数-后数=2178(100 x+y)(100y+x)=2178100 x+y100y+x解解：设设在较大的两位数为在较大的两位数为x x

6、，较小的两位数为较小的两位数为y y，则有，则有x+y=68(100 x+y)(100y+x)=2178化简，得化简，得答：这两个两位数分别是答：这两个两位数分别是45和和23即即 解这个方程组，得解这个方程组，得 反馈练习反馈练习 小明和小亮做加法游戏.小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341.原来两个加数分别是多少？解：设原来的两个加数分别是解：设原来的两个加数分别是 ,根据题意，得根据题意，得解这个方程组，得解这个方程组，得 答：原来的两个加数分别是答：原来的两个加数分别是21和和32.一个两位数，减去它的各位数字之和的一个两

7、位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是，余数是1.这个两位数是多少？这个两位数是多少？解：解：设这设这个两位数的十位是个两位数的十位是，个位是.根据题意，得根据题意，得化简，得化简，得解这个方程组，得解这个方程组，得 答：这个两位数是答：这个两位数是56.一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小原来的数小45；又已知百位数字的；又已知百位数字的9倍比由十位和个位倍比由十位和个位数字组成的两位数小数字组成的两位数小3，求原来的三位数，求原来

8、的三位数.解：设解：设百位百位数字为数字为x，由十位和个位数字组成的两位数为由十位和个位数字组成的两位数为y，则原来的三位数为则原来的三位数为100 x+y，对调的三位数为对调的三位数为10y+x，9x=y310y+x=100 x+y-45x=4y=39则原来的三位数为则原来的三位数为100 x+y=4100+39=439.答：原来的三位数是答：原来的三位数是439.根据题意，得根据题意，得解这个方程组，得解这个方程组，得 一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小原来的数小45；又已知百位数字的；又已知百位数字的9倍比由十位和个位倍比由

9、十位和个位数字组成的两位数小数字组成的两位数小3，求原来的三位数，求原来的三位数.解：设百位数字为解：设百位数字为x，十位数字十位数字y，个位数字为个位数字为z，则有则有9x=10y+z3(100 x+10y+z)(100y+10z+x)=4510y+z=9x+3=39x=4则则原来的三位数是原来的三位数是100 x+10y+z=1004+39=439答：原来的三位数是答：原来的三位数是439.两个两位数的和是两个两位数的和是6868，在较大的两位数的，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也在较大

10、的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四已知前一个四位数比后一个四位数大位数大21782178，求这个两位数，求这个两位数.思考：设思考：设较大的两位数为较大的两位数为x x，较小的两位数为较小的两位数为y y，1 1、在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得 到一个四位到一个四位数可表示为数可表示为 .2、在较大的两位数的左边写上较小的两位数，得在较大的两位数的左边写上较小的两位数，得 到一个四位数可表示为到一个四位数可表示为 .100 x+y100y+x巩固新知巩固新知回顾与反思实际问题分析分析抽象抽象方程（组）求解求解检验检验问题解决1.这这节课你学节课你学到了哪些知识和方法到了哪些知识和方法?2.你还有什么问题或想法需要和大家交流你还有什么问题或想法需要和大家交流?