3.4.2基本不等式39747.ppt

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1、1.1.学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“”取等号的条件是：当且仅当这两个数相取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；等；2.2.会应用基本不等式求某些函数的最值会应用基本不等式求某些函数的最值,能够能够解决一些简单的实际问题解决一些简单的实际问题；教学目标：教学目标：1.1.重要不等式：重要不等式：2.基本不等式：基本不等式：3.3.我们称我们称 的的算术平均数，算术平均数，称称 的的几何平均数；几何平均数；成立的条件成立的条件是不同的：是不同的：前者要求前者要求a,b都是实

2、数，而后者要求都是实数，而后者要求a,b都是正数。都是正数。知识回顾知识回顾课前练习：课前练习：例例1.1.优化4，例例2.2.优化P877,例例3.3.设设 x,y均为正数，且均为正数，且xy(x+y)=1,求：求：.x+y的取值范围；的取值范围；.xy的取值范围。的取值范围。优化6例例4.4.P871,2应用：应用：课时小结课时小结 本节课我们用两个正数的算术平均数与几何平均数的关系顺利本节课我们用两个正数的算术平均数与几何平均数的关系顺利解决了函数的一些最值问题。在用均值不等式求函数的最值，解决了函数的一些最值问题。在用均值不等式求函数的最值，是值得重视的一种方法，但在具体求解时，应注意考查下列三是值得重视的一种方法，但在具体求解时，应注意考查下列三个条件（个条件（1 1）函数的解析式中，各项均为正数；）函数的解析式中，各项均为正数；（2 2）函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定）函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值值（3 3）函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。）函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。即用均值不等式求某些函数的最值时，应具备三个条件：一正二即用均值不等式求某些函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等。定三取等。一正二定三相等！一正二定三相等！