《矩形的性质》公开课.ppt

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1、矩形的性质矩形的性质有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形平行四边形性质平行四边形性质边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行；平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等；角角平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等；平行四边形的邻角平行四边形的邻角互补互补；对角线对角线平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分；同学们，你还记得吗？同学们，你还记得吗？活动：探索矩形的特殊性质活动：探索矩形的特殊性质 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行矩形是一个特殊的平行四边形，除了具

2、有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等ABCD求证：矩形的四个角都是直角求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是矩形，是矩形，B=90求证：求证：A=B=C=D=90ABCD已知：如图已知：如图,四边形四边形ABCD是矩形是矩形 ABCD求证求证:矩形的对角线相等矩形的对角线相等求证：求证：AC=BD归纳：矩形的特殊性质归纳：矩形的特殊性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等从角上看：从角上看：从对角线上看：从对角线上看：矩形的

3、对角线互相平分矩形的对角线互相平分矩形的两组对边分别矩形的两组对边分别平行平行矩形的两组对边分别矩形的两组对边分别相等相等矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等边边对角线对角线角角矩形的对角相等，邻角互补矩形的对角相等，邻角互补边边角角对角线对角线平行四平行四边形边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互相平分相平分对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角为直角为直角对角线对角线互相互相平分且平分且相等相等这是矩形所这是矩形所特有的性质特有的性质 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别

4、站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCD公平公平,因为因为OA=OB=OC=OD如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,那么,在RtABC中，B0是RtABC中斜边AC上的中线，BO与AC有什么大小关系?DBCAO直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半探究：直角三角形的性质 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于的两条对角线相交于点点O O，AOB=60,AB=4AOB=60,AB=4,求矩形对角线求矩形对角线的长。的长。DCBAo小试身手小试

5、身手DCBA1.已知已知ABC是是Rt，ABC=900，BD是斜边是斜边AC上的中线上的中线(1)若若BD=3 则则AC (2)若若C=30，AB5，则，则AC ，BD .6510达标测评达标测评达标测评达标测评2 2 2 2、已知、已知、已知、已知:如如如如图图图图,过过过过矩形矩形矩形矩形ABCDABCDABCDABCD的的的的顶顶顶顶点作点作点作点作CE/BDCE/BDCE/BDCE/BD，交，交，交，交ABABABAB的延的延的延的延长线长线长线长线于于于于E E E E。求求求求证证证证：CAE=CEACAE=CEACAE=CEACAE=CEAA AB BC CD DE E直角三角形

6、斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半边边角角对角线对角线平行四平行四边形边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互相平分相平分对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角为直角为直角对角线对角线互相互相平分且平分且相等相等布置作业布置作业1 1 1 1、必做、必做、必做、必做题题题题课课课课本第本第本第本第53535353页练习页练习页练习页练习第第第第1 1 1 1题题题题、第、第、第、第3 3 3 3题题题题2 2 2 2、提升、提升、提升、提升题题题题同步第同步第同步第同步第35353535页页页页例例例例2 2 2 2同步第同步第同步第同步第36363636页页页页第第第第10101010题题题题