三角形三线定理.ppt

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1、三角形的高三角形的高A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向它的对边向它的对边所在直线作垂线所在直线作垂线，顶点顶点 和垂足和垂足D之间的线段之间的线段 叫做叫做三角形这边的高，三角形这边的高，简称简称三角形的高。三角形的高。如图如图,线段线段ADAD是是BCBC边上的高边上的高.任意画一个锐角任意画一个锐角ABCABC,和垂足的字母和垂足的字母.AB BC C请你画出请你画出BCBC边上的高边上的高.注意注意注意注意!标明标明垂直的记号垂直的记号 D(2)(2)怎样画怎样画下面下面三角形的高线？（画法）三角形的高线？（画法）三角形三角形的高的高ABCEFGABCDABCEDF三角形的中线

2、三角形的中线在在三角形中三角形中,连接一个连接一个 顶点与它对边中点的线段顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线叫做这个三角形这边的中线.ABCDAD是是 ABC的中线的中线BD=CD=12BC三角形的三条中线相交于一点三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部.EFO（中线的定义）（中线的定义）重心重心三角形的角平分线三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。叫做三角形的角平分线。ABCDAD是是 ABC的角平分线的角平分线 BAD=CAD=BAC在三角形中，一个在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线

3、段这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三交点在三角形的内部。角形的内部。（角平分线的定义）（角平分线的定义）ACBFEDOBE是是ABC的角平分线的角平分线 =_=_ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是是ABC的角平分线的角平分线BCF 三角形的角平分线与角的三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别平分线有什么区别？思思考考三角形的角平分线是一条线段三角形的角平分线是一条线段,角角的平分线是一条射线的平分线是一条射线.角平分线的理解角平分线的理解1 1、点、点D是是ABC的的BC边上的一点。边上的一点。BD=CD，线段

4、线段AD是是ABC的的_ _ BAD=CAD，线段线段AD是是ABC的的_ADC=90，线段线段AD是是ABC的的_中线中线角平分线角平分线高高基础练习基础练习 2 2、如图，、如图，AD、AM、AH分别是分别是ABC的角平分线、中的角平分线、中线、高。线、高。（1 1）AD是是ABC的角平分线，的角平分线，=。(2)(2)AM是是ABC的中线，的中线，=。（3 3）AH是是ABC的高，的高，=90M D HBACBADDACBACBMCMBCAHCAHB5 5、如图，、如图，BD=DE=EF=FC。AD是是_的中线，的中线，_是是AEC的中线，的中线，AE是是_和和_的中线。的中线。B D E F CA迁移提升迁移提升ABEAFABCADF总结归纳总结归纳1、三角形中的三条线段是:高线、角平分线、中线高线、角平分线、中线2、三角形中的高、角平分线、中线都是线段线段 3、锐角三角形的三条高交与一点，此点在三角形 的内部内部；直角三角形的三条高交与直角顶点直角顶点；钝角三角形 的三条高也交与一点，此点在三角形外部外部 4、三角形的一条中线分成的两个三角形面积相等面积相等