3.2.1古典概型1.ppt

《3.2.1古典概型1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2.1古典概型1.ppt（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、问题思考：如果习主席和你玩锤子、剪刀、布的猜拳游戏，你知道在一次出拳后你赢得概率是多少吗？01问题引入解决办法：1.1.你和习主席猜你和习主席猜10001000次，根据试验结果次，根据试验结果去估计你赢的概率；去估计你赢的概率；2.2.建立适当的模型，根据模型计算你赢建立适当的模型，根据模型计算你赢的概率；的概率；古 典 概 型欢迎各位专家同仁莅临指导！知识与技能 v理解古典概型的两个特点；理解古典概型的两个特点；v掌握古典概型的概率计算公式，会用列举掌握古典概型的概率计算公式，会用列举法（列表法、树状图）计算一些随机事件所法（列表法、树状图）计算一些随机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率

2、含的基本事件数及其事件发生的概率;02课程目标过程与方法 v应用比例的思想建立模型解决概率问题；应用比例的思想建立模型解决概率问题；v在求基本事件及其个数时应用列举法在求基本事件及其个数时应用列举法(列表列表法、树状图法、树状图)，促进我们进一步理解基本事件，促进我们进一步理解基本事件及随机事件；及随机事件；情感、态度与价值观v运用学过的知识建立数学模型解决问题，运用学过的知识建立数学模型解决问题，形成科学严谨的治学态度和研究精神；形成科学严谨的治学态度和研究精神；02课程目标重点v理解古典概型理解古典概型的概念；的概念；v利用古典概型求随机事件的概率；利用古典概型求随机事件的概率；难点v判断

3、一个试验是否是古典概型；判断一个试验是否是古典概型；v分清某随机事件包含的基本事件的个分清某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数；数和试验中基本事件的总数；03重难点试验 结果可能性1.掷一枚硬币掷一枚硬币2.掷一枚掷一枚6面骰子面骰子3.3.一个盒子，装一个盒子，装有编号有编号1-101-10的的1010个大小形状相同个大小形状相同的球，从中抽取的球，从中抽取一个球的编号一个球的编号这几个试验有什这几个试验有什么共同特点么共同特点？正，反正，反1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6,7,8,9,10v每个试验包含的基本事件总数v每件基本事件发生的可能性相等相等相等相等相等

4、相等探究新知共同特征：有限性。在一次试验中，可能出现的在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；基本事件；等可能性。每个基本事件发生的可能每个基本事件发生的可能性是均等的。性是均等的。满足以上特征的试验为满足以上特征的试验为古典概型。注：古典概型也叫注：古典概型也叫事前概型，主要在随机事，主要在随机事件发生前用来预测事件发生的可能性。件发生前用来预测事件发生的可能性。考考你：下列试验哪些是古典概型？(1)抛一枚骰子时出现“点数为4”；(2)从所有整数中任取一个数时“抽取的数为452”；(3)从 中任取一个数 时“为增函数”；(4)任选

5、一个单位向量 时“”；(5)向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的。(6)如图所示，射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、命中5环和不命中。例如如何去求一个试验中某个基本事件例如如何去求一个试验中某个基本事件发生的概率呢？发生的概率呢？对于古典概型有什么比较好用的公式或结论呢？对于古典概型，如果试验的对于古典概型，如果试验的n n个基本事件个基本事件为为A A1 1，A A2 2，A An n，古典概型古典概型等可能性等可能性互斥事件互斥事件即每个基本事件发生的概率为如果随机事件如果随机事件A A包含的基本事件数为包含的基本事件数

6、为m，同，同样的，由互斥事件的概率加法公式可得样的，由互斥事件的概率加法公式可得所以在古典概型中所以在古典概型中事件事件A包含的基本事件数包含的基本事件数 试验的基本事件总数试验的基本事件总数 P(A)=古典概型的核心“比例”，每一份都均匀，即等可能性；方便计量，即总数有限；例1.掷一枚骰子掷一枚骰子,计算：计算：(1)A=向上的点数为偶数向上的点数为偶数的概率？的概率？(2)B=向上的点数不小于向上的点数不小于2的概率？的概率？解：基本事件的总数解：基本事件的总数n=6n=6(1)A=(1)A=向上的点数为偶数向上的点数为偶数 的基本事件数为的基本事件数为3 3 故故(1)B=(1)B=向上

7、的点数不小于向上的点数不小于22的基本事件数为的基本事件数为5 5 故故练习.同时抛两枚硬币时，出现同时抛两枚硬币时，出现“一正一一正一反反”的概率？的概率？正正反反正正(正，正正，正)(正，正，反反)反反(反反，正，正)(正，正正，正)n找准所有的基本事件哦！否则会失之毫厘，谬以千里。例2.袋子里装有袋子里装有3个形状完全相同的球，个形状完全相同的球，分别标有分别标有1,2,3.(1)有放回的抽取两个球，数字之和为有放回的抽取两个球，数字之和为4的概率；的概率；(2)不放回的抽取两个球，数字之和不小不放回的抽取两个球，数字之和不小于于3的概率；的概率；(1)有放回的抽取两个球，数字之和为有放

8、回的抽取两个球，数字之和为4的概率；的概率；解：解：(列表法列表法)123123423453456(2)不放回的抽取两个球，数字之和不小不放回的抽取两个球，数字之和不小于于4的概率；的概率；解：解：(树状图树状图)123312213第1个第2个例3.甲乙两人做猜拳游戏甲乙两人做猜拳游戏(锤子、剪刀、锤子、剪刀、布布).求：求：(1)平局的概率；平局的概率；(2)甲赢的概甲赢的概率；率；(3)乙赢的概率；乙赢的概率；变式：甲乙两人做猜拳游戏甲乙两人做猜拳游戏(锤子、剪刀、锤子、剪刀、步步)，丙丁两人对甲乙下注，丙丁两人对甲乙下注.丙赌甲赢，丙赌甲赢，丁赌乙不输，赌败者请赌胜者吃雪糕一丁赌乙不输，

9、赌败者请赌胜者吃雪糕一根，求：根，求：(1)丙吃上雪糕的概率；丙吃上雪糕的概率；(2)丁吃上雪糕丁吃上雪糕的概率；的概率；n赌博往往暗藏玄机，大家要用好我们闪亮的双眼、聪明的大脑和理性的判断哦！有限性有限性等可能性等可能性提出问题理论基础“比例比例”建立模型抓住特征古典概型应用模型v列举法列举法(列表法、树状图列表法、树状图)；v建模的思想方法；建模的思想方法；选做题：先后掷甲乙两枚均匀的正方体先后掷甲乙两枚均匀的正方体骰子，每个骰子各面分别标为骰子，每个骰子各面分别标为1,1,2,2,2,3.(1)甲的点数比乙大的概率；甲的点数比乙大的概率；(2)甲乙的点数之和不大于甲乙的点数之和不大于4的概率；的概率；