2第二章 粉体特性及分布 2.1粉体粒径与形状2.1.1粒径及粒径分布.ppt
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1、第2章 粉末的性能与表征2.1 2.1 2.1 2.1 粉末颗粒的粒径与形状粉末颗粒的粒径与形状粉末颗粒的粒径与形状粉末颗粒的粒径与形状2.1.1 2.1.1 2.1.1 2.1.1 粒径粒径粒径粒径 在粉末体中，颗粒的大小用其在空间范围所占据的线性尺在粉末体中，颗粒的大小用其在空间范围所占据的线性尺在粉末体中，颗粒的大小用其在空间范围所占据的线性尺在粉末体中，颗粒的大小用其在空间范围所占据的线性尺寸表示，寸表示，寸表示，寸表示，称为粒径称为粒径称为粒径称为粒径。有时与粒度等同用于表示颗粒大小。有时与粒度等同用于表示颗粒大小。有时与粒度等同用于表示颗粒大小。有时与粒度等同用于表示颗粒大小。球形
2、球形球形球形颗粒的大小颗粒的大小颗粒的大小颗粒的大小用球直径表示用球直径表示用球直径表示用球直径表示，称为球径称为球径称为球径称为球径。正立方体正立方体正立方体正立方体颗粒用颗粒用颗粒用颗粒用一边之一边之一边之一边之长长长长表示。表示。表示。表示。长方体长方体长方体长方体颗粒用颗粒用颗粒用颗粒用长、宽、高长、宽、高长、宽、高长、宽、高表示。多数情况下，颗粒的表示。多数情况下，颗粒的表示。多数情况下，颗粒的表示。多数情况下，颗粒的形状是不规则的。形状是不规则的。形状是不规则的。形状是不规则的。对于不规则颗粒，其粒径可用球体、立方体对于不规则颗粒，其粒径可用球体、立方体对于不规则颗粒，其粒径可用球
3、体、立方体对于不规则颗粒，其粒径可用球体、立方体或长方体代表尺寸来表示，或长方体代表尺寸来表示，或长方体代表尺寸来表示，或长方体代表尺寸来表示，称为几何学粒径称为几何学粒径称为几何学粒径称为几何学粒径。（1 1 1 1）几何学粒径）几何学粒径）几何学粒径）几何学粒径 当测量一个不规则颗粒的三维尺寸时，将颗粒以最大稳定当测量一个不规则颗粒的三维尺寸时，将颗粒以最大稳定当测量一个不规则颗粒的三维尺寸时，将颗粒以最大稳定当测量一个不规则颗粒的三维尺寸时，将颗粒以最大稳定度置于一个水平面上，可作一个外接长方体如图度置于一个水平面上，可作一个外接长方体如图度置于一个水平面上，可作一个外接长方体如图度置于
4、一个水平面上，可作一个外接长方体如图2.12.1所示。若将所示。若将所示。若将所示。若将该长方体放在笛卡儿坐标系中，其长、宽、高分别为该长方体放在笛卡儿坐标系中，其长、宽、高分别为该长方体放在笛卡儿坐标系中，其长、宽、高分别为该长方体放在笛卡儿坐标系中，其长、宽、高分别为l l、b b、h h，可表示为颗粒的三轴径，可表示为颗粒的三轴径，可表示为颗粒的三轴径，可表示为颗粒的三轴径，计算式及物理意义如表计算式及物理意义如表计算式及物理意义如表计算式及物理意义如表2.12.1所示所示所示所示。第二章 粉末的性能与表征图图2.1 2.1 不规则颗粒的外接长方体不规则颗粒的外接长方体序号序号计计算式算
5、式名名 称称意意 义义1二二轴轴平均径平均径二二维图维图形算形算术术平均（平均（显显微微镜镜下出下出现现的的颗颗粒基本大小的投影）粒基本大小的投影）2三三轴轴平均径平均径三三维图维图形算形算术术平均平均3三三轴调轴调和平均和平均径径与外接与外接长长方体比表面方体比表面积积相同的球相同的球体直径体直径4二二轴轴几何平均几何平均径径平面平面图图形的几何平均形的几何平均5三三轴轴几何平均几何平均径径与外接与外接长长方体体方体体积积相同的立方体相同的立方体的的边长边长6三周等表面三周等表面积积平均径平均径与外接与外接长长方体比表面方体比表面积积相同的立相同的立方体的方体的边长边长表表2.1 2.1 三
6、轴径的平均值计算公式三轴径的平均值计算公式第第2 2章章 粉末的性能与表征粉末的性能与表征第二章 粉末的性能与表征（2 2 2 2）投影径）投影径）投影径）投影径 利用显微镜测量颗粒粒径时，可观察到颗粒的投影，利用显微镜测量颗粒粒径时，可观察到颗粒的投影，利用显微镜测量颗粒粒径时，可观察到颗粒的投影，利用显微镜测量颗粒粒径时，可观察到颗粒的投影，根据根据根据根据其投影的大小定义粒径。其投影的大小定义粒径。其投影的大小定义粒径。其投影的大小定义粒径。FeretFeretFeretFeret（弗雷特）径（弗雷特）径（弗雷特）径（弗雷特）径d d d df f f f 用与颗粒投影相切的两条平行线距
7、离表示的颗粒直径用与颗粒投影相切的两条平行线距离表示的颗粒直径用与颗粒投影相切的两条平行线距离表示的颗粒直径用与颗粒投影相切的两条平行线距离表示的颗粒直径。沿。沿。沿。沿一个方向测量颗粒投影轮廓的两端相切的切线间的垂直距离，一个方向测量颗粒投影轮廓的两端相切的切线间的垂直距离，一个方向测量颗粒投影轮廓的两端相切的切线间的垂直距离，一个方向测量颗粒投影轮廓的两端相切的切线间的垂直距离，在一个固定方向上的投影长度，称为在一个固定方向上的投影长度，称为在一个固定方向上的投影长度，称为在一个固定方向上的投影长度，称为“弗雷特直径弗雷特直径弗雷特直径弗雷特直径”，用，用，用，用d df f表示。表示。表
8、示。表示。如图如图如图如图2.22.2所示。所示。所示。所示。图图2.2 2.2 弗雷特直径弗雷特直径 第二章 粉末的性能与表征 MartinMartinMartinMartin（马丁）径（马丁）径（马丁）径（马丁）径d d d dm m m m 用在一定方向上将颗粒的投影面积分为两等分的直径用在一定方向上将颗粒的投影面积分为两等分的直径用在一定方向上将颗粒的投影面积分为两等分的直径用在一定方向上将颗粒的投影面积分为两等分的直径来表示颗粒粒径来表示颗粒粒径来表示颗粒粒径来表示颗粒粒径。比较粒径大小时，与颗粒。比较粒径大小时，与颗粒。比较粒径大小时，与颗粒。比较粒径大小时，与颗粒取向有关，故取向
9、有关，故取向有关，故取向有关，故分割的方向应一致，如图分割的方向应一致，如图分割的方向应一致，如图分割的方向应一致，如图2.32.3所示。平分两等分分界线在颗所示。平分两等分分界线在颗所示。平分两等分分界线在颗所示。平分两等分分界线在颗粒投影轮廓上截取的长度，称为粒投影轮廓上截取的长度，称为粒投影轮廓上截取的长度，称为粒投影轮廓上截取的长度，称为“马丁直径马丁直径马丁直径马丁直径”，用，用，用，用d dmm表示。表示。表示。表示。图图2.3 2.3 马丁直径马丁直径第二章 粉末的性能与表征割线径割线径割线径割线径 割线径指用某已确定方向的直线切割颗粒所得的割线径指用某已确定方向的直线切割颗粒所
10、得的割线径指用某已确定方向的直线切割颗粒所得的割线径指用某已确定方向的直线切割颗粒所得的割线长度表示的颗粒粒径割线长度表示的颗粒粒径割线长度表示的颗粒粒径割线长度表示的颗粒粒径。主要用于显微镜法测量中。主要用于显微镜法测量中。主要用于显微镜法测量中。主要用于显微镜法测量中。利用直线测微尺以视场向一个方向移动，测量落在目利用直线测微尺以视场向一个方向移动，测量落在目利用直线测微尺以视场向一个方向移动，测量落在目利用直线测微尺以视场向一个方向移动，测量落在目镜测微尺上所有颗粒被截取部分的长度。如图镜测微尺上所有颗粒被截取部分的长度。如图镜测微尺上所有颗粒被截取部分的长度。如图镜测微尺上所有颗粒被截
11、取部分的长度。如图2.42.42.42.4所示。所示。所示。所示。图图2.4 2.4 割线径的图示割线径的图示第二章 粉末的性能与表征 投影面积相当径（投影面积相当径（投影面积相当径（投影面积相当径（HeywoodHeywoodHeywoodHeywood径）径）径）径）用一个与颗粒投影面积相等的圆的直径表示颗粒的粒用一个与颗粒投影面积相等的圆的直径表示颗粒的粒用一个与颗粒投影面积相等的圆的直径表示颗粒的粒用一个与颗粒投影面积相等的圆的直径表示颗粒的粒径，称为投影面积相当径径，称为投影面积相当径径，称为投影面积相当径径，称为投影面积相当径。也叫投影直径也叫投影直径也叫投影直径也叫投影直径d d
12、p p。为了测量颗。为了测量颗。为了测量颗。为了测量颗粒的直径，在显微镜目镜下的聚焦平面上，放置一块用玻粒的直径，在显微镜目镜下的聚焦平面上，放置一块用玻粒的直径，在显微镜目镜下的聚焦平面上，放置一块用玻粒的直径，在显微镜目镜下的聚焦平面上，放置一块用玻璃板制成的量板，取代线性目镜测微标尺。璃板制成的量板，取代线性目镜测微标尺。璃板制成的量板，取代线性目镜测微标尺。璃板制成的量板，取代线性目镜测微标尺。这种量板称为这种量板称为这种量板称为这种量板称为“帕特森量板帕特森量板帕特森量板帕特森量板”，如图，如图，如图，如图2.52.5所示。量板上刻有直径由大到小所示。量板上刻有直径由大到小所示。量板
13、上刻有直径由大到小所示。量板上刻有直径由大到小排排排排 列的列的列的列的1010个暗的和个暗的和个暗的和个暗的和1010个明的圆圈，其上的数字表示各圆圈个明的圆圈，其上的数字表示各圆圈个明的圆圈，其上的数字表示各圆圈个明的圆圈，其上的数字表示各圆圈的相对直径。这种方式简单、快速，但准确性较差。的相对直径。这种方式简单、快速，但准确性较差。的相对直径。这种方式简单、快速，但准确性较差。的相对直径。这种方式简单、快速，但准确性较差。投影周长相当径投影周长相当径投影周长相当径投影周长相当径 用与颗粒周长相等的圆的直径来表示的颗粒粒径用与颗粒周长相等的圆的直径来表示的颗粒粒径用与颗粒周长相等的圆的直径
14、来表示的颗粒粒径用与颗粒周长相等的圆的直径来表示的颗粒粒径。第二章 粉末的性能与表征 2008.5图图2.5 2.5 帕特森量板示意图帕特森量板示意图第二章 粉末的性能与表征（3 3 3 3）筛分径）筛分径）筛分径）筛分径 颗粒穿过粗孔网并停留在细孔网上时，颗粒穿过粗孔网并停留在细孔网上时，颗粒穿过粗孔网并停留在细孔网上时，颗粒穿过粗孔网并停留在细孔网上时，以粗细筛以粗细筛以粗细筛以粗细筛孔的算术平均值或几何平均值表示颗粒的粒径孔的算术平均值或几何平均值表示颗粒的粒径孔的算术平均值或几何平均值表示颗粒的粒径孔的算术平均值或几何平均值表示颗粒的粒径。如。如。如。如图图图图2.62.6所示，筛分径
15、可表示为：所示，筛分径可表示为：所示，筛分径可表示为：所示，筛分径可表示为：(a(a1 1+a+a2 2)/2)/2或或或或 。图图图图2.6 2.6 2.6 2.6 筛分径的图示（筛分径的图示（筛分径的图示（筛分径的图示（a a a a1 1 1 1、a a a a2 2 2 2分别为粗细筛孔尺寸）分别为粗细筛孔尺寸）分别为粗细筛孔尺寸）分别为粗细筛孔尺寸）第二章 粉末的性能与表征（4 4 4 4）球当量径）球当量径）球当量径）球当量径 用球体直径表示不规则颗粒粒径，用球体直径表示不规则颗粒粒径，用球体直径表示不规则颗粒粒径，用球体直径表示不规则颗粒粒径，称为球当量径称为球当量径称为球当量径
16、称为球当量径。“当量径当量径当量径当量径”是利用测定某些与颗粒大小有关的性质是利用测定某些与颗粒大小有关的性质是利用测定某些与颗粒大小有关的性质是利用测定某些与颗粒大小有关的性质推导出来，并使它们与线性量纲有关。常用是推导出来，并使它们与线性量纲有关。常用是推导出来，并使它们与线性量纲有关。常用是推导出来，并使它们与线性量纲有关。常用是“当量当量当量当量球径球径球径球径”。表。表。表。表2.22.2中列出一些中列出一些中列出一些中列出一些“当量直径当量直径当量直径当量直径”的定义。的定义。的定义。的定义。第二章第二章 粉末的性能与表征粉末的性能与表征表表2.2 2.2 颗粒当量直径的定义颗粒当
17、量直径的定义符号符号符号符号名称名称名称名称定定定定义义义义D Dv v等体等体等体等体积积积积直径直径直径直径与与与与颗颗颗颗粒具有相同体粒具有相同体粒具有相同体粒具有相同体积积积积的的的的圆圆圆圆球直径球直径球直径球直径 D Ds s等面等面等面等面积积积积直径直径直径直径与与与与颗颗颗颗粒具有相同表面粒具有相同表面粒具有相同表面粒具有相同表面积积积积的的的的圆圆圆圆球直径球直径球直径球直径D Dsvsv等比面等比面等比面等比面积积积积直径直径直径直径 与与与与颗颗颗颗粒具有相同的比表面的粒具有相同的比表面的粒具有相同的比表面的粒具有相同的比表面的圆圆圆圆球直径球直径球直径球直径D Dst
18、 stStokesStokes直径直径直径直径 与与与与颗颗颗颗粒具有相同密度和自由沉降速粒具有相同密度和自由沉降速粒具有相同密度和自由沉降速粒具有相同密度和自由沉降速 度（度（度（度（层层层层流区）的球直径流区）的球直径流区）的球直径流区）的球直径D Da a投影面投影面投影面投影面积积积积直径直径直径直径与置于与置于与置于与置于稳稳稳稳定的定的定的定的颗颗颗颗粒投影面粒投影面粒投影面粒投影面积积积积相同的相同的相同的相同的圆圆圆圆直径直径直径直径D DL L周周周周长长长长直径直径直径直径 与与与与颗颗颗颗粒的投影外形周粒的投影外形周粒的投影外形周粒的投影外形周长长长长相等的相等的相等的相
19、等的圆圆圆圆直径直径直径直径D DA A筛筛筛筛分直径分直径分直径分直径颗颗颗颗粒可以通粒可以通粒可以通粒可以通过过过过的最小方的最小方的最小方的最小方筛筛筛筛孔的孔的孔的孔的宽宽宽宽度度度度第二章 粉末的性能与表征 等表面积当量径等表面积当量径等表面积当量径等表面积当量径 D Ds s 用与颗粒具有相同表面积的球径表示的颗粒粒径，用与颗粒具有相同表面积的球径表示的颗粒粒径，用与颗粒具有相同表面积的球径表示的颗粒粒径，用与颗粒具有相同表面积的球径表示的颗粒粒径，用用用用D Ds s表示表示表示表示。颗粒的表面积。颗粒的表面积。颗粒的表面积。颗粒的表面积S=DS=Ds s2 2。等体积（球）当量
20、径等体积（球）当量径等体积（球）当量径等体积（球）当量径 D D D Dv v v v 用与颗粒体积相等的球直径表示的颗粒粒径，用用与颗粒体积相等的球直径表示的颗粒粒径，用用与颗粒体积相等的球直径表示的颗粒粒径，用用与颗粒体积相等的球直径表示的颗粒粒径，用D Dv v表示表示表示表示。颗粒的体积颗粒的体积颗粒的体积颗粒的体积V=DV=Dv v3 3/6/6。等比表面积（球）当量径等比表面积（球）当量径等比表面积（球）当量径等比表面积（球）当量径 D D D Dsvsvsvsv 用与颗粒比表面积相等的球径表示的颗粒粒径，用与颗粒比表面积相等的球径表示的颗粒粒径，用与颗粒比表面积相等的球径表示的颗
21、粒粒径，用与颗粒比表面积相等的球径表示的颗粒粒径，用用用用D Dsvsv表示。表示。表示。表示。第二章第二章 粉末的性能与表征粉末的性能与表征StokesStokesStokesStokes径径径径 D D D Dstkstkstkstk 指在悬浊液的雷诺准数小于指在悬浊液的雷诺准数小于指在悬浊液的雷诺准数小于指在悬浊液的雷诺准数小于1 1时，时，时，时，用与颗粒具有相用与颗粒具有相用与颗粒具有相用与颗粒具有相同密度和沉降速度球径表示的颗粒粒径，同密度和沉降速度球径表示的颗粒粒径，同密度和沉降速度球径表示的颗粒粒径，同密度和沉降速度球径表示的颗粒粒径，用用用用D Dstkstk表示。表示。表示
22、。表示。它是通过离心沉降或重力沉降方法获得的。它是通过离心沉降或重力沉降方法获得的。它是通过离心沉降或重力沉降方法获得的。它是通过离心沉降或重力沉降方法获得的。光散射当量径光散射当量径光散射当量径光散射当量径 用能给出相同的光散射密度的标准颗粒球直径表用能给出相同的光散射密度的标准颗粒球直径表用能给出相同的光散射密度的标准颗粒球直径表用能给出相同的光散射密度的标准颗粒球直径表示的颗粒粒径示的颗粒粒径示的颗粒粒径示的颗粒粒径。第二章 粉末的性能与表征2.1.2 2.1.2 2.1.2 2.1.2 粉体粒径分布粉体粒径分布粉体粒径分布粉体粒径分布 粉体中颗粒尺寸的平均值称为粉体中颗粒尺寸的平均值称
23、为粉体中颗粒尺寸的平均值称为粉体中颗粒尺寸的平均值称为粉体的平均粒径粉体的平均粒径粉体的平均粒径粉体的平均粒径，习习习习惯上将粒径与粒度通用。粉体中颗粒的粒径相等时，可惯上将粒径与粒度通用。粉体中颗粒的粒径相等时，可惯上将粒径与粒度通用。粉体中颗粒的粒径相等时，可惯上将粒径与粒度通用。粉体中颗粒的粒径相等时，可用单一粒径表示其大小，这样的粉体称为用单一粒径表示其大小，这样的粉体称为用单一粒径表示其大小，这样的粉体称为用单一粒径表示其大小，这样的粉体称为单粒径体系单粒径体系单粒径体系单粒径体系。实际生产过程中所处理的粉体是由许多大小不一实际生产过程中所处理的粉体是由许多大小不一实际生产过程中所处
24、理的粉体是由许多大小不一实际生产过程中所处理的粉体是由许多大小不一的粒径颗粒组成的分散体系，这样的粉体称为的粒径颗粒组成的分散体系，这样的粉体称为的粒径颗粒组成的分散体系，这样的粉体称为的粒径颗粒组成的分散体系，这样的粉体称为多颗粒多颗粒多颗粒多颗粒体系体系体系体系。粒径分布又称粒度分布粒径分布又称粒度分布粒径分布又称粒度分布粒径分布又称粒度分布，是指若干个按照有序是指若干个按照有序是指若干个按照有序是指若干个按照有序排列的一定范围内颗粒量占颗粒群总量的百分数排列的一定范围内颗粒量占颗粒群总量的百分数排列的一定范围内颗粒量占颗粒群总量的百分数排列的一定范围内颗粒量占颗粒群总量的百分数，用用用用
25、简单的简单的简单的简单的表格、绘图或函数表格、绘图或函数表格、绘图或函数表格、绘图或函数的形式给出颗粒群粒径的的形式给出颗粒群粒径的的形式给出颗粒群粒径的的形式给出颗粒群粒径的分分分分布状态。布状态。布状态。布状态。第二章 粉末的性能与表征 粒度分布是用来表征多分散粉体物料的粒度粒度分布是用来表征多分散粉体物料的粒度粒度分布是用来表征多分散粉体物料的粒度粒度分布是用来表征多分散粉体物料的粒度。实。实。实。实践证明，千奇百态的多分散体，其颗粒大小服从统践证明，千奇百态的多分散体，其颗粒大小服从统践证明，千奇百态的多分散体，其颗粒大小服从统践证明，千奇百态的多分散体，其颗粒大小服从统计学规律，具有
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- 2第二章 粉体特性及分布 2.1粉体粒径与形状2.1.1粒径及粒径分布 第二 特性 分布 2.1 粒径 形状
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