12 联立方程模型和识别.ppt

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1、第十一章第十一章 联立方程模型的识别和估计学习要点一、联立方程模型估计中存在的问题二、联立方程模型的结构式、约简式、递归式三、联立方程模型识别：不可识别、恰好识别、过度识别四、联立方程模型识别的条件：阶条件、秩条件五、联立方程模型的估计方法：OLS、ILS、IV、2SLS、3SLS六、EViews应用 1 1、举例：农产品供求平衡模型、举例：农产品供求平衡模型 其中，其中，由模型系统内部决定，为内生变量。由模型系统内部决定，为内生变量。Y 由系统外部决定，不受模型系统的影响，为外生变量。假定：由系统外部决定，不受模型系统的影响，为外生变量。假定：一、联立方程模型的概念一、联立方程模型的概念这样

2、，对模型（这样，对模型（1 1）应用）应用OLSOLS法，得：法，得：由此得出结论由此得出结论：如果模型中解释变量与残差项相关，则参数如果模型中解释变量与残差项相关，则参数估计量有偏且不一致。估计量有偏且不一致。二、联立方程模型的类型二、联立方程模型的类型 1 1、模型的结构型、模型的结构型 如上例。是依据经济理论设定模型时所采用的形式，直接反映各变量之间的关系，用来描述某一经济结构。模型中的每一个方程叫结构方程；结构方程中的参数叫结构参数，表示每个前定变量对内生变量的直接影响；模型中结构方程的个数若等于内生变量的个数，该模型叫完备模型。若模型不完备，则不能求解。其中，约简式参数其中，约简式参

3、数：约简式参数表示前定变量对内生变量的总影响，包括直接影响和间接影响，如：2 2、模型的约简型、模型的约简型 式中：式中：特点：特点：递归模型中每个方程的变量间的关系为单向因果关系，故不存在内生变量之间的相互依赖。可用OLS法逐个估计各方程。估计结果具有BLUE的统计性质。3 3、递归模型、递归模型 三、联立方程模型的识别问题三、联立方程模型的识别问题 （针对结构模型）（针对结构模型）结构方程的识别结构方程的识别 若结构方程的参数可以由相应的约简型的参数来确定，则称这个结构方程可识别这个结构方程可识别。若结构方程在模型中具有唯一的统计形式，则这个结这个结构方程可识别。构方程可识别。以上两种提法

4、等价。可识别又分为恰好识别和过度识别两种。还有不可识别可识别又分为恰好识别和过度识别两种。还有不可识别的情况。的情况。例例1 1:下列模型（下列模型（1 1）、（）、（2 2）都不可识别的情况）都不可识别的情况(1)(1)式和式和(2)(2)式任意的线性组合式任意的线性组合:有无限多个有无限多个说明组合出来的式子与(1)、(2)具有相同的统计形式，并且在数目上无限，因而是不可识别的。例例2 2 下列模型（下列模型（1 1）式过度识别，（）式过度识别，（2 2）式不可识别）式不可识别线性组合与（线性组合与（1）具有不同的统计形式，可识别，但过度识）具有不同的统计形式，可识别，但过度识别；（别；（

5、2）与组合式具有相同的统计形式，不可识别。）与组合式具有相同的统计形式，不可识别。例例3 3 下列模型（下列模型（1 1）、（）、（2 2）都可以识别，且恰好识别）都可以识别，且恰好识别 组合式的统计形式异于（组合式的统计形式异于（1）、（）、（2）。）。1、识别的阶条件必要条件：其中，其中，G模型所含内生变量的总数；模型所含内生变量的总数；K模型中前定变量个数；模型中前定变量个数；该方程中不包含的内生变量数。该方程中不包含的内生变量数。该方程中不包括的前定变量数。该方程中不包括的前定变量数。2、识别的秩条件充要条件：即该方程不包含而为模型中其它方程所包含的那些变量（包括即该方程不包含而为模型

6、中其它方程所包含的那些变量（包括内生变量和前定变量）的系数矩阵的秩等于内生变量和前定变量）的系数矩阵的秩等于G-1。3、满足阶条件的方程不一定能识别。满足秩条件的方程再用阶条件判断恰好识别或过 度识别。四、结构方程的识别规则四、结构方程的识别规则例例1 1：阶条件识别单一模型：阶条件识别单一模型（1）式中：G*=0、K*=1，则G*+K*=1=G-1=1，可识别；（2）式中：G*=0、K*=0，则G*+K*=0G-1=1，不可识别。模型中Q、P是内生变量，则G=2；Y是外生变量，则K=1例例2 2：秩条件识别单一模型：秩条件识别单一模型QS Qd P Y-1 01 0 0-112-1 1 0

7、0先划去要识别的单一先划去要识别的单一模型系数所在行；再模型系数所在行；再划去要识别的该模型划去要识别的该模型非零系数所在列，则非零系数所在列，则得到识别矩阵。得到识别矩阵。将阶条件和秩条件综合在一起，判断结构式参数的可识别性：将阶条件和秩条件综合在一起，判断结构式参数的可识别性：（1）如果）如果 ，且识别矩阵的秩，且识别矩阵的秩=G-1，则，则该模型过度识别；该模型过度识别；（2）如果）如果 ，且识别矩阵的秩，且识别矩阵的秩=G-1，则，则该模型恰好识别；该模型恰好识别；（3）如果）如果 ，且识别矩阵的秩，且识别矩阵的秩G-1，则，则该模型不可识别；该模型不可识别；（4）如果）如果 ，则该模

8、型不可识别。，则该模型不可识别。1 1、估计方法分类、估计方法分类 （1）普通最小二乘法（）普通最小二乘法（OLS法）法）（2）间接最小二乘法（）间接最小二乘法（ILS法）法）有限信息估计法 （3）工具变量法（）工具变量法（IV法）法）（单方程估计法）（单方程估计法）（4）二阶段最小二乘法（）二阶段最小二乘法（2SLS法）法）（5）有限信息极大似然法（）有限信息极大似然法（LIML）完全信息估计法 （1）三阶段最小二乘估计法（）三阶段最小二乘估计法（3SLS）（系统估计法）（系统估计法）（2）完全信息极大似然法（）完全信息极大似然法（FIML）五、联立方程模型参数的估计方法五、联立方程模型参数

9、的估计方法2 2、OLS法法 可直接用于递归模型各方程的估计。可直接用于递归模型各方程的估计。3 3、ILS法法 （1）基本思想：将恰好识别的结构型模型化为约简型，对此可直接用OLS法估计约简模型参数，由此推出结构参数的估计值。（2）应用条件：结构方程恰好识别、约简方程的残差项满足统计假设、前定变量间不存在多重共线。（3）ILSE特性：有偏但一致。4 4、IV法法 （1）基本思想:当某个解释变量与残差项相关时，选择一个与该解释变量强相关而与残差项无关的前定变量作为工具，以达到消除该解释变量与残差项之间相关性的目的。（2）应用条件：结构方程恰好识别。（3）IV法的步骤 选择适当的解释变量；Z的个

10、数必须与所估计的结构方程中作为解释变量的内生变量的个数相等。分别用工具变量去乘结构方程，得到与未知参数一样多的线性方程，构成方程组，求解得结构参数的估计值。（4）IVE的特点：有偏但一致。有偏但一致。5 5、2SLS法法(单方程估计法单方程估计法)（1 1）基本思想）基本思想：工具变量法 以内生变量的估计值作为工具变量。（2 2）步骤：）步骤：第一步、由结构式得出约简式，分别OLS估计各方程，得内生变量的估计值 作为工具变量。第二步、将 代回 原结构式代替作为解释变量的对应的内生变量，再一次OLS估计各方程。（3 3）应用条件）应用条件：模型可识别（恰好识别和过度识别。）（4 4）估计量特性：

11、）估计量特性：有偏但一致。（1）恰好识别）恰好识别（2）过度识别）过度识别例：例：用两阶段最小二乘法（用两阶段最小二乘法（TSLS）估计方程（）估计方程（1）：）：EViews操作:procs/make equation/选择2SLS法,写出待估方程,给出工具变量,OK估计方法选择估计方法选择:TSLS即即2SLS 6.6.3SLS法（系统估计法）法（系统估计法）3SLS=2SLS+GLS (1)步骤：第一步：同2SLS 第二步：同2SLS 第三步：使用GLS (2)应用条件：结构式可识别（去掉平衡式、定义式、不可识别式）(3)估计量的特点：有偏但一致。3SLS3SLS法操作示例法操作示例：打开数据文件后的：打开数据文件后的EViews操作操作:objects/new objects/system在上述窗口点确定后出现下面窗口，输入联立方程及工在上述窗口点确定后出现下面窗口，输入联立方程及工具变量，具变量，点点procs/estimate/3sls