【课件一】24二次函数的应用 (2).ppt

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1、九年级数学(下)第二章 二次函数2.4二次函数的应用 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。抛物线回味无穷回味无穷上小下大高低 1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .抛物线直线x=h(h，k)回味无穷回味无穷直线x=3(3，5)3小5直线x=-4(-4，-1)-4大-1直线x=2(2，1)2小1 2.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x=时，y的最 值是 。3.二次函数y=-

2、3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x=时，函数有最 值，是 。4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x=时，函数有最 值，是 。w(1).设矩形的一边设矩形的一边AB=xcm,那么那么AD边的长度如何表示？边的长度如何表示？w(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何取何值时值时,y的最大值是多少的最大值是多少?何时面积最大 w如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其中其中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上.想一想想一想P461 1驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸MN40cm3

3、0cmABCD何时窗户通过的光线最多w某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆它的上半部是半圆,下半下半部是矩形部是矩形,制造窗框的材料总长制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的图中所有的黑线的长度和长度和)为为15m.15m.当当x x等于多少时等于多少时,窗户通过的光线最多窗户通过的光线最多(结果精确到结果精确到0.01m)?0.01m)?此时此时,窗户的面积是多少窗户的面积是多少?做一做做一做P465 5驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸xxy专题：卡车过桥问题专题：卡车过桥问题1 1如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形

4、的长是长是8m8m，宽是，宽是2m2m，抛物线可以用，抛物线可以用y=y=x x2 24 4表示。表示。（1）一辆货运卡车高）一辆货运卡车高4m，宽，宽2m，它能通过该隧道吗？，它能通过该隧道吗？（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？A图4如图如图4，有一座抛物线形拱桥，抛物线可用，有一座抛物线形拱桥，抛物线可用y=表示在表示在正常水位时水面正常水位时水面AB 的宽为的宽为20m，如果水位上升，如果水位上升3m水面水面CD的宽是的宽是10m (1)在正常水位时，有一艘宽在正常水位时，有一艘宽8m、高、高2.5m的小船，的小船，它

5、能通过这座桥吗它能通过这座桥吗?2.现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计桥长忽略不计)货车正以每小时货车正以每小时40km的的速度开往乙地，当行驶速度开往乙地，当行驶1小时时，小时时，忽然接到紧急通过忽然接到紧急通过:前方连降暴前方连降暴雨，造成水位以每小时雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨的速度持续上涨(货车接到通知时水货车接到通知时水位在位在CD处，当水位达到桥拱最高点处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行时，禁止车辆通行)试问试问:如果货车按原来的

6、速度行驶，能否安全通过此桥如果货车按原来的速度行驶，能否安全通过此桥?若能，请说若能，请说明理由若不能，明理由若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米千米?图图4如图在如图在RtABC中，点中，点P在斜边在斜边AB上移动，上移动，PMBC，PNAC，M，N分别为垂足，已知分别为垂足，已知AC=1，AB=2，求：，求：（1）何时矩形）何时矩形PMCN的面积最大，把最大面积是多少？的面积最大，把最大面积是多少？（2）当）当AM平分平分CAB时，矩形时，矩形PMCN的面积的面积.拟建中的一个温室的平面图如图，如果拟建中的一个温室的平面图如图，如

7、果温室外围是一个矩形，周长为温室外围是一个矩形，周长为120m,室内通道的尺寸如图，设一条边长为室内通道的尺寸如图，设一条边长为 x(cm),种植面积为种植面积为 y(m2)。试建立。试建立y与与x的函数关系式，并当的函数关系式，并当x取何值时，种植取何值时，种植面积最大？最大面积是多少？面积最大？最大面积是多少？如图，用长如图，用长20cm的篱笆，一面靠墙围成的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎样围才能使园子的一个长方形的园子，怎样围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？面积最大？最大面积是多少？w1.理解问题理解问题;“二次函数应用二次函数应用”的思的思路路 w回顾上一节回顾上一节“最

8、大利润最大利润”和本节和本节“最大面积最大面积”解决解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思基本思路路吗？与同伴交流吗？与同伴交流.议一议议一议P634 4驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸w2.分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系以及它们之间的关系;w3.用数学的方式表示出它们之间的关系用数学的方式表示出它们之间的关系;w4.做数学求解做数学求解;w5.检验结果的合理性检验结果的合理性,拓展等拓展等.寄语寄语不知道并不可怕和有害不知道并不可怕和有害,任何人都不可能什么都知任何人都不可能什么都知道道,可怕的和有害的是不可怕的和有害的是不知道而伪装知道知道而伪装知道.