第125757号21有理数的加法1.ppt

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1、2.1 有理数的加法（一）（一）一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共一共向哪个方向行走了多少米？0345678-112东东答答:小企鹅两次一共向小企鹅两次一共向东东行走了行走了7米米.规定向东为正规定向东为正,写成算式为：写成算式为：（+3）+（+4）=+7 如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？-7-4-3-2-101-8-6-5东东答：答：小企鹅两次行走一共向小企鹅两次行走一共向西西行走了行走了8 米米.规定向东为正规定向东为正,写成算式

2、为：写成算式为：(-3)+(-5)=-8 你能从上面的两个算式中发现什么？同号两数相加同号两数相加,取加数的符取加数的符号，并把绝对值相加号，并把绝对值相加.（+3）+（+4）=+7(-3)+(-5)=-8加数加数加数加数和和 如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向()走了()米.西4-4-101234-5-3-2东东(+2)+(-6)=规定向东为正规定向东为正,写成算式为写成算式为:-4 如果小企鹅先向西西行走3米，接着向东东行走5米，则小企鹅两次行走一共向()走了()米.东东2-4-101234-5-3-2东东规定向东为正规定向东为正,写成算式为：写成算式为：(

3、-3)+(+5)=+2 从以上两个算式你能从中发现什么?异号两数相加异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(+2)+(-6)=-4(-3)+(+5)=+2加数加数和和加数加数(4)(+2)+(-2)=_;(3)(-4)+(+4)=_;00(6)(+4)+0=_.(5)(-3)+0=_;-3+4 由此由此,你又能发现有理数相加你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？有哪些运算规律吗？一个数同零相加，仍得这个数。一个数同零相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加，和为零互为相反数的两个数相加，和为零.你能模

4、仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？东东5-4-1 01234-5-3-2687-8-7-6-91、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，取绝对值较大的加数异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值。的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0。4、一个数同一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。有理数加法法则有理数加法法则 交流反思交流反思(-6)+(-5)=-(6+5)=-11(-15)+(+7)=-(15-7)=-8同号两数之和同

5、号两数之和这是名符其实的和，做加法。这是名符其实的和，做加法。异号两数之和异号两数之和表面上叫表面上叫“和和”，其实是做减法。，其实是做减法。同号两数相加取相同符号通过绝对值化归为算术数的加法异号两数相加取绝对值较大的加数的符号通过绝对值化归为算术数的减法运算步骤运算步骤先确定和的符号；再进行绝对值的加减运算判断类型（同号、异号等）；5712_+1(1)(+5)+(+7)=+(+)=+(2)(-10)+(-3)=(10 3)=-(3)(+6)+(-5)=(6 5)=(4)0+(+)=(5)(-2.3)+(+2.3)=请在下列的 内填入正确的符号或数字013+_看谁先学会看谁先学会!例例1、计算

6、下列各式（说明理由）、计算下列各式（说明理由）（1）（）（11）+（9）（2）（）（3.5）+（+7）（3）（）（1.08）+0 （4）（）（+）+（)请你来当小老师请你来当小老师发挥你的聪明才智发挥你的聪明才智,若回答问题正确若回答问题正确,则可打开一扇门则可打开一扇门.1.(口答口答)计算计算:(1)(+5)+(+3)(-5)+(-3)(2)(-11)+(-6)=+8=-8=-17(2)(+5)+(-3);(-5)+(+3);(3)(-11)+(+6)=+2=-2 =-5变换题型了变换题型了2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1）（）（_5

7、）+(_5）0 （2）（）（_7）+（-5）-12_+（3）（）（-10）+（_11）+1（4）（）（_2.5）+（_2.5）=-5_+_打开这一扇门打开这一扇门,你会有所发现你会有所发现上台试一试上台试一试!练习练习练习练习3 3：（1）（）（42）+（+17）；（）；（2）0+（39.98）；）；（3）（）（+7.3）+（+3.7）；（）；（4）（）（）+0.4 例例2 2 某市今天的最高气温为某市今天的最高气温为7,7,最最低气温为低气温为0.0.据天气预报据天气预报,两天后有一股强两天后有一股强冷空气将影响该市冷空气将影响该市,届时将降温届时将降温5.5.问两天问两天后该市的最高气温最

8、低气温约为多少后该市的最高气温最低气温约为多少?我最关心天气我最关心天气!解解:气温下降气温下降5,5,记为记为-5.-5.7+(-5)=7+(-5)=2()2()0+(-5)=0+(-5)=-5()-5()答答:两天后该市的最高气温约为两天后该市的最高气温约为2,2,最低气温最低气温约为约为-5.-5.数扩展到有理数之后数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗下面的结论还成立吗?请请说明理由说明理由(如果认为结论不成立如果认为结论不成立,请举例说明请举例说明):(1)若两个数的和是若两个数的和是0,则这两个数都是则这两个数都是0.(2)任意的两个数相加任意的两个数相加,和不小于任何一个加数和不小于任何一个加数.有些语句还正确吗有些语句还正确吗?发散探索：2、同学们，你能画正方体的展开图吗？下图就是正方体展开图的其中一种，请你在每一个方格内填一个有理数，使得各数互不相同，并且在折成正方体相对两面上的两数之和为-1，试试看！用用“”或或“”符号填空符号填空(1)如果a0，b0，那么a+b_0;(2)如果a0，b0，b|b|，那么a+b_0;(4)如果a0，|a|b|，那么a+b_0;探究探究分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：（选做题）(1)a0，b0；(2)a0，b0；(3)a0，b0，|a|b|；(4)a0，b0，|a|b|