复习一元二次方程.ppt

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1、期末复习下列方程中哪些是一元二次方程？下列方程中哪些是一元二次方程？ax2+bx+c=0(a2+1)x2+x-3=01.解一元二次方程的方法有：解一元二次方程的方法有：因式分解法因式分解法 直接开平方法直接开平方法 公式法公式法 配方法配方法 5x5x2 2-3 x=0-3 x=0 3x 3x2 2-2=0-2=0 x x2 2-4x=6-4x=6 2x 2x2 2-x-3=0-x-3=0 2x 2x2 2+7x-7=0+7x-7=0 2.给下列方程选择较简便的方法给下列方程选择较简便的方法（运用因式分解法）（运用因式分解法）（运用直接开平方法）（运用直接开平方法）（运用配方法）（运用配方法）

2、（运用因式分解法）（运用因式分解法）（运用公式法）（运用公式法）（方程一边是（方程一边是0，另一边整式容易因式分解），另一边整式容易因式分解）（(ax+b)(ax+b)2 2=c c0=c c0）(化方程为一般形式）化方程为一般形式）（二次项系数为（二次项系数为1，而一次项系数为偶数），而一次项系数为偶数）用适当方法解下列方程用适当方法解下列方程 -5x-5x2 2-7x+6=0-7x+6=0 2x 2x2 2+x-x-=0=0 4(t+2 )4(t+2 )2 2=3=3 x x2 2+2x-99=0+2x-99=0练习练习练习练习.解下列方程解下列方程 (x+1)(x-1)=2x(x+1)(

3、x-1)=2x 2(x-2)2(x-2)2 2+5(x-2)-3=0+5(x-2)-3=0 (2m+3)(2m+3)2 2=2(4m+7)=2(4m+7)3t(t+2)=2(t+2)3t(t+2)=2(t+2)总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。合理的方法。实际应用实际应用问题问题3、某商场销售一批衬衫，平均每天售出、某商场销售一批衬衫，平均每天售出20件，每件件，每件盈利盈利40元。为扩大销售，

4、商场决定适当降价，以扩大销元。为扩大销售，商场决定适当降价，以扩大销售量售量,减少库存减少库存,经调查发现，如果每件衬衫每降价经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，元，每天平均可多销售每天平均可多销售2件。若商场每天要盈利件。若商场每天要盈利1200元，每件元，每件衬衫应降价多少元？衬衫应降价多少元？小结小结：ax2+c=0 =ax2+bx=0 =ax2+bx+c=0 =因式分解法公式法（配方法）2、公式法虽然对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应

5、先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法因式分解法4、一 元二次方程的实际应用要考虑所解的根是否符合题意.某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200200万元万元资金用于该产品的生产，签订的合同上约定两年到期时一次性资金用于该产品的生产，签订的合同上约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的还本付息，利息为本金的8%.8%.该产品投放市场后，由于产销对该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈利路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈利7272万元万元.若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数相同，试求这个百分数.作业作业:解：解：设这个百分数为设这个百分数为x x，根据题意列方程：根据题意列方程：200200（1+x1+x）2 2=200(1+8%)+72=200(1+8%)+72 （1+x1+x）2 2=1+x=1.2 1+x=1.2 x x1 1=0.2,x=0.2,x2 2=-2.2(=-2.2(舍去）舍去）答：这个百分数为答：这个百分数为20%.20%.注意：注意：列方程解应用题一定要审清题意列方程解应用题一定要审清题意.