七年级数学浙教版上册课件：41用字母表示数.ppt

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1、 一只青蛙一张嘴，二只一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水通跳下水根据上面的儿歌：根据上面的儿歌：zxxk（1）如果青蛙有更多的只数，那么这首儿歌该怎么唱）如果青蛙有更多的只数，那么这首儿歌该怎么唱?(2)如果青蛙的只数用字母如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该表示，那么这首儿歌又该怎么唱怎么唱?n只青蛙n张嘴，2xn只眼睛，4xn条腿，n声扑通跳下水。第4章 代数式4.1用字母表示数用字母表示数 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高为了测试一种皮球的弹跳高度与下落

2、高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）据（单位：厘米）下落高度下落高度405080100150弹跳高度弹跳高度2025405075 你能从表中发现每一对（上下两个数）之间的你能从表中发现每一对（上下两个数）之间的关系吗？关系吗？下落高度下落高度=2弹跳高度弹跳高度 若用若用b（厘米）表示下落高度，则相对应的弹（厘米）表示下落高度，则相对应的弹跳高度为跳高度为 （厘米）。（厘米）。解：因为练习簿的总价练习簿的数量x单价，所以100本练习簿的总价为100 xa元，即100a元。例 练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价?注意 数和表

3、示数的字母相乘，乘号可以省略不写，或用”.“来代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如nx2写成2n,一般不要写成n2.1.父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为_岁。2.设奶粉每听p元，橘子每听q元（如图），则买10听奶粉6听橘子共需 元。.（x+28）(10p+6q)注意注意:后接单位的相加式子要后接单位的相加式子要用括号括起来用括号括起来;3.如图所示由长方形和正方形拼成的大如图所示由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是正方形的面积是 .a2+ab+ab+b2或或(a+b)2超级演练超级演练1、小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3

4、倍小 1岁，请问她爸爸的年龄是 岁。2、汽车从甲地开往乙地，速度为每时c千米，它开了 2小时之后，又行驶了5千米才到达目的地，请问甲 地距离乙地 千米。(3c-1)(2c+5)小结：1.相同的字母可以在不同的问题中表示不同的量。2.带分数与字母相乘时要化成假分数。3、买 千克苹果,每千克m元,则共花了 元。超极演练超极演练1、小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍还大 1岁，请问她爸爸的年龄是 岁。2、汽车从甲地开往乙地，速度为每小时c千米，它开了 3小时之后，又开了1千米才到达目的地，请问甲地 距离乙地 千米。(3c+1)(3c+1)思考：你能不能估算一下小玲大概有多少岁啊？知识即时贴：婚

5、姻法规定：结婚年龄，男不得少于22周岁。2+3=3+2(3)+(5)=(5)+(3)观察上面算式，你能说出它们观察上面算式，你能说出它们包含的运算律吗？包含的运算律吗？加法交换律：加法交换律：a+b=b+a你能用用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？你能用用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？乘法结合律：乘法结合律：一个负数的绝对值是它的相反数：一个负数的绝对值是它的相反数：(ab)c=a(bc)若若a0，则，则 a=-a乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 请同学们回顾已学过的数学规律，再举一些用字母表示数的例子。思维拓展：体育委员带来500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一

6、个篮球b元，一个排球c元。请说出下列每个式子的意思：ab,5003b,2(abc)能力冲浪能力冲浪 星期天，亮亮从妈妈那里拿了星期天，亮亮从妈妈那里拿了50元钱去商店买学习用品。元钱去商店买学习用品。从家中出发半个小时后遇到了数学老师，聊了5分钟，又走了t 分钟到了商店。思考：你能根据这段话编一个数学习题吗？(2)亮亮买了w本练习本，每本2元。思考：你又能编出有关的数学问题吗？(3)亮亮又买了做手工的彩带h米，每米0.7元，回 家把它平均分成4段。思考：你还能编了怎样的数学问题呢？问题情境：问题情境：20042004年秋季，东湖中学将迎来市一级学校的年秋季，东湖中学将迎来市一级学校的评估。为了

7、迎接这次评估，小明设想按下图评估。为了迎接这次评估，小明设想按下图的方式从左往右搭的方式从左往右搭20042004个正方形以示祝贺，个正方形以示祝贺，谁能在谁能在1010秒钟内告诉老师，小明一共需要多秒钟内告诉老师，小明一共需要多少根小棒？少根小棒？组卷网从从简单入手探索研究：简单入手探索研究：搭搭3个正方形需要个正方形需要_根小棒。根小棒。（2）搭）搭10个这样的正方形需要多少根小棒？个这样的正方形需要多少根小棒？（3）搭）搭100个这样的正方形需要多少根小棒个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的？你是怎样得到的？搭搭1个正方形需要个正方形需要4根小棒。根小棒。（1）按图的方式，搭）按

8、图的方式，搭2个正方形需要个正方形需要_根根小棒，小棒，710（4）如果用）如果用x表示所搭正方形的个表示所搭正方形的个数数，那么，那么搭搭x个这样的正方形需要多少根小棒？与同个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴交流。伴交流。议一议：议一议：方法方法1：4+3(x-1)方法方法2：x+x+(x+1)方法方法3：(1+3x)方法方法4：4x-(x-1)下一步下一步方法一：第一个正方形用方法一：第一个正方形用4根，每增加根，每增加1个正个正方形增加方形增加3根，那么搭根，那么搭x个正方形就需要小个正方形就需要小棒棒4+3(x-1)根根返回返回方法二：上面的一排和下面的一排各用了方法二：上面的一排和

9、下面的一排各用了x根根小棒，竖直方向用了小棒，竖直方向用了(x+1)根小棒，共用了根小棒，共用了x+x+(x+1)根根返回返回方法三：把搭第方法三：把搭第1个正方形的方法看做是个正方形的方法看做是先搭先搭1根再增加根再增加3根，那么搭根，那么搭x个正方形就个正方形就需要需要(1+3x)根根返回返回方法四：方法四：每每1个个正方形都看成是用正方形都看成是用4根搭成的，然后再根搭成的，然后再减去多算的根数，将会得到减去多算的根数，将会得到4x-(x-1)根根返回返回（1）以上探索得到的四个式子：）以上探索得到的四个式子：4+34+3（x-1x-1），x+x+(x+1)x+x+(x+1)，（1+3x1+3x），4x-(x-1)4x-(x-1)中中 x 表示什么？表示什么？（2）分组解决小明的问题：用分组解决小明的问题：用2004代替以代替以上方法中的上方法中的x，是否可以得到一样的结果呢是否可以得到一样的结果呢?你能用这个图形解释上面的公式吗？你能用这个图形解释上面的公式吗？学.科.网1+2+3+4+n=1.如图，把一个边长为a的正方形四个角同时截去边长为b的四个小正方形，则剩下部分的面积为_ ,周长为 _.a2-4b24a用用字母表示数能简明、具有普遍意义地字母表示数能简明、具有普遍意义地 表示数量关系；表示数量关系；书写格式注意要点。书写格式注意要点。