新人教版八年级数学下册课件2022_方差(1).ppt

《新人教版八年级数学下册课件2022_方差(1).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版八年级数学下册课件2022_方差(1).ppt（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、老师的烦恼老师的烦恼两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下：两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下：（单位：分）（单位：分）假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？一位比较适宜？甲甲8590909095乙乙9585958590 分别计算两名同学的分别计算两名同学的平均成绩平均成绩；两名同学的测试成绩统计如下：两名同学的测试成绩统计如下：80859095100成绩（分）成绩（分）012345考考试试次次数数老师的烦恼老师的烦恼甲甲8590909095乙乙958

2、5958590甲甲乙乙 根据这两名同学的成绩，在根据这两名同学的成绩，在下图中画出折线统计图；通过下图中画出折线统计图；通过统计图，你认为挑选哪一位比统计图，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？较适宜？为什么？谁的稳定性好？应以谁的稳定性好？应以什么数据来衡量呢？什么数据来衡量呢？分别写出两名同学成绩的分别写出两名同学成绩的中位数中位数；分别写出两名同学成绩的分别写出两名同学成绩的极差极差：90分分 90分分1010分分 1010分分甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：

3、甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：50100老师的烦恼老师的烦恼若甲有六次测验成绩，而乙只有五次测验成绩，分别如下：若甲有六次测验成绩，而乙只有五次测验成绩，分别如下：（单位：分）（单位：分）甲甲85909095 9585乙乙9585958590甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：100乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：100两者又没有区别了，又该怎么办？两者又没有区别了，又该怎么办？甲、乙的平均分：甲、乙的平均分：上述各偏差的平方和的大小还与什么

4、有关？上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？与考试次数有关！与考试次数有关！所以要进一步用所以要进一步用各偏差平方的平均数各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性来衡量数据的稳定性16.720设一组数据设一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均数中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是的差的平方分别是(x1x)2、(x2x)2、(xnx)2，那么我们用它们的平均数，即用那么我们用它们的平均数，即用第二十章 数据的分析20.2.2 方差方差S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1n方差方差:各数据与它们的各数据与它们的平均数平均数的的差差的的平方平方的的平均数平均数.定义定义计算公式计

5、算公式练习练习1、在方差的计算公式在方差的计算公式 中则符号中则符号s2、n、依次表示为（依次表示为（）（A）方差，平均数，数据个数）方差，平均数，数据个数 （B）数据个数，方差，平均数）数据个数，方差，平均数 （C）平均数，数据个数，方差）平均数，数据个数，方差 （D）方差，数据个数，平均数）方差，数据个数，平均数 D练习练习2、计算下列各组数据的方差：、计算下列各组数据的方差：（1）6 6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 9；S2=0S2=4/7S2=S2=方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波动越大波

6、动越大,越不稳定越不稳定.方差越小方差越小,说明数据的说明数据的波动越小波动越小,越稳定越稳定.比较方差和图象，你有什么发现？比较方差和图象，你有什么发现？第二十章 数据的分析20.2.2 方差方差归纳归纳:方差的意义：方差的意义：方差用来衡量一批数据的波动大小方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小即这批数据偏离平均数的大小).方差越大方差越大,说明数据的说明数据的波动越大波动越大,越不稳定越不稳定.方差越小方差越小,说明数据的说明数据的波动越小波动越小,越稳定越稳定.1、刘翔刘翔为了备战为了备战2008年奥运会，年奥运会，刻苦进行刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的米跨

7、栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他成绩是否稳定，教练对他10次训练的次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这翔这10次成绩的（次成绩的（）A、众数众数 B、方差方差 C、平均数平均数 D、频数频数B 2、在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞、在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧团都表演了舞剧天鹅湖天鹅湖，参加表演的女演员的身高，参加表演的女演员的身高(单位：单位：cm)分别是分别是 甲团甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团

8、女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？S甲甲21.36S乙乙22.75 S甲甲2 S乙乙2甲芭蕾舞团女演员的身高更整甲芭蕾舞团女演员的身高更整 齐齐解：解：小明的烦恼小明的烦恼在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下成绩分别如下（单位：分）（单位：分）数学数学7095759590英语英语8085908585通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？对小明的学习你有什么建议？平均数平均数:都是都是85方差方差:数学数学 110;英语英语 10建议：英语较稳定但要

9、提高建议：英语较稳定但要提高;数学不够稳定有待努数学不够稳定有待努力进步力进步!第二十章 数据的分析20.2.2 方差方差小小 结结1 1、什么是方差？、什么是方差？2 2、如何计算一组数据的方差？、如何计算一组数据的方差？3 3、方差对于我们解决实际问题有什、方差对于我们解决实际问题有什么帮助？么帮助？为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶两人在相同条件下各射靶10次次.求方差求方差 ；求方差求方差 .赛后赛后,甲乙两个同学都说自己是胜者甲乙两个同学都说自己是胜者,争执不下争执不下.请请你根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同你根据所学过的统计知识，进一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由学在这次测试中成绩谁优谁次，并说明理由。=？7768678759乙成绩乙成绩（环数）（环数）=？47109568687甲成绩甲成绩（环数）（环数）X甲甲X乙乙第二十章 数据的分析20.2.2 方差方差作作 业业教科书教科书 第第1题、第题、第4题题