特殊平行四边形复习课.ppt

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1、彭阳二中彭阳二中海向林海向林2013.5.13四边形四边形平行四边形平行四边形矩矩 形形 菱菱 形形一角为一角为9090 正方形正方形两组两组对边分别平行对边分别平行一角为直角且一组邻边相等一角为直角且一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一角为一角为9090一、四边形的关系图一、四边形的关系图对角线互相平分对角线互相平分对角线相等对角线相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线相等对角线相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线相等且互相垂直对角线相等且互相垂直二、基本性质和判定方法二、基本性质和判定方法边边对边对边平行平行 且相等且相等对边平行对边平行且相等，且相等，邻边垂直

2、邻边垂直对边对边平行平行四边相等四边相等对边对边平行平行四边相等四边相等邻边垂直邻边垂直角角对角相等，对角相等，邻角互补邻角互补 四四个个角角都是直角都是直角对角相等对角相等,邻角互补邻角互补 四四个个角角都是直角都是直角对角线对角线对角线对角线互相平分互相平分对角线相等对角线相等且互相平分且互相平分对角线互相垂对角线互相垂直平分且每条直平分且每条对角线平分一对角线平分一组对角组对角对角线互相对角线互相垂直平分且垂直平分且相等相等,每条每条对角线平分对角线平分一组对角一组对角对称性对称性中心对称中心对称图形图形轴对称图轴对称图形、中心形、中心对称图形对称图形轴对称图轴对称图形、中心形、中心对称

3、图形对称图形轴对称轴对称图形图形、中心对中心对称图形称图形 （1 1）两组对边分别平行；）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；）两组对边分别相等；（3）两组对角分别相等）两组对角分别相等;（4）对角线互相平分；）对角线互相平分；（5）一组对边平行且相等）一组对边平行且相等（1 1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。）对角线相等的平行四边形是矩形。（1 1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形

4、是菱形；）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（1 1）有一个角是直角且有一组邻边相等）有一个角是直角且有一组邻边相等 的平行四边形是正方形；的平行四边形是正方形；（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形。）有一个角是直角的菱形是正方形。基本性质判定方法判定方法平行四边形矩形菱形正方形n数学听力：判断、讲道理数学听力：判断、讲道理n你认为对就用你认为对就用n你认为不对就用你认为不对就用1.1.若四边形若四边形ABCDABCD为平行四边形，请为平行四边形，请补充条件补

5、充条件_使得使得四边形四边形ABCDABCD为菱形为菱形.AB=BCAB=BC(ACBD(ACBD )A DA D B C B C A DA D B C B C A DA D B C B C2.2.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相相交于点交于点O O，AOB=2BOCAOB=2BOC，若对角线若对角线 AC=6cmAC=6cm，则你能求什么？则你能求什么？当矩形对角线夹角为当矩形对角线夹角为6060时，以等边时，以等边三角形为突破口。三角形为突破口。角？角？边？边？周长？周长？面积？面积？3.3.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACA

6、C、BDBD交于点交于点O O，过，过点点D D作作DPOCDPOC，且且 DP=OCDP=OC，连结连结CPCP，试判断四边试判断四边形形CODPCODP的形状的形状.ABDCOP 解解:四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 又又四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 CO=DOCO=DO 四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 DPOC,DP=OCDPOC,DP=OC 四边形四边形CODPCODP是平行四边形是平行四边形分析：由分析：由DP/OC且且DP=OC得四边形得四边形ODPC是平行四边形，是平行四边形，再由四边形再由四边形ABCD是矩形是矩形,得得OD=OC,从而得出四边形

7、从而得出四边形ODPC是菱形是菱形如果题目中的矩形变为正方形如果题目中的矩形变为正方形(图二图二)，结论又，结论又应变为什么？应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形如果题目中的矩形变为菱形(图一图一)，结论，结论应变为什么？应变为什么？图一A AO OD DP PB BC CP PC CD DO OB BA A图二3.3.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，过点，过点D D作作DPOCDPOC，且且 DP=OCDP=OC，连结连结CPCP，试试判断四边形判断四边形CODPCODP的形状的形状.ABDCOP我想到：我想到：三角形中位线定理：三角

8、形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半第三边的一半.4.4.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别是边分别是边ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点，请添加一个条件，使四的中点，请添加一个条件，使四边形边形EFGHEFGH为菱形，并说明理由。为菱形，并说明理由。解：添加的条件解：添加的条件_ ACBD我发现我发现：顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得边中点得顺次连接对角线相等顺次连接对角线相等但但不垂直的四边形各边中不

9、垂直的四边形各边中点得点得顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中点得边中点得顺次连接对角线相等顺次连接对角线相等且互相且互相垂直的四边形各边垂直的四边形各边中点得中点得平行四边形；平行四边形；菱形菱形；矩形；矩形；正方形正方形.小结小结平行四边形矩形菱形正正方方形形勇攀高峰 1.1.如图，菱形如图，菱形ABCDABCD的对角线的长分别为的对角线的长分别为2 2和和5 5，P P是对是对角线角线ACAC上任一点（点上任一点（点P P不与点不与点A A、C C重合）且重合）且PEBCPEBC交交ABAB于于E E，PFCDPFCD交交ADAD于于F F，则阴影部分的面积是则阴影部分的面积是 .3、预习梯形、预习梯形2.2.如图，菱形如图，菱形ABCDABCD的边长为的边长为8 8，BAD=120BAD=120，你可你可以求什么？以求什么？ABCD