选修2-1求曲线的方程2.ppt

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1、2.1.2 求曲线的方程求曲线的方程（2）复复习习解解:练习练习1.2.B解解:练习练习1.16.BB17.5.在三角形在三角形ABC中，若中，若|BC|=4，BC边上的边上的中线中线AD的长为的长为3，求点，求点A的轨迹方程的轨迹方程.设设A(x，y)，又，又D(0，0)，所以，所以化简得化简得:x2+y2=9 (y0)这就是所求的轨迹方程这就是所求的轨迹方程.解解:取取B、C所在直线为所在直线为x轴，线段轴，线段BC的中垂线为的中垂线为y轴，建立直角坐标系轴，建立直角坐标系.1.直接法直接法:求轨迹方程最基本的方法求轨迹方程最基本的方法,直接通过直接通过建立建立x,y之间的关系之间的关系,

2、构成构成 F(x,y)=0 即可即可.直接法直接法 定义法定义法 代入法代入法 参数法参数法求轨迹方程的常见方法求轨迹方程的常见方法:3.代入法代入法:这个方法又叫这个方法又叫相关点法相关点法或或坐标代换法坐标代换法.即利用动点即利用动点P(x,y)是定曲线是定曲线F(x,y)=0上的动点上的动点,另另一动点一动点P(x，y)依赖于依赖于P(x,y)，那么可寻求关系，那么可寻求关系式式x=f(x,y),y=g(x,y)后代入方程后代入方程F(x,y)=0中，得中，得到动点到动点P的轨迹方程的轨迹方程.2.定义法：定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义

3、，则可用曲线定义写出方程。已知曲线的定义，则可用曲线定义写出方程。4.到到F(2，0)和和y轴的距离相等的动点的轨迹方轴的距离相等的动点的轨迹方程是程是_ 解解:设动点为设动点为(x，y)，则由题设得，则由题设得化简得化简得:y2=4(x-1)这就是所求的轨迹方程这就是所求的轨迹方程.y2=4(x-1)4.参数法参数法:选取适当的参数选取适当的参数,分别用参数表示动点分别用参数表示动点坐标坐标x,y,得出轨迹的参数方程，消去参数，即得得出轨迹的参数方程，消去参数，即得其普通方程。其普通方程。例例:已知点已知点C的坐标是（的坐标是（2，2），过点），过点C的直线的直线CA与与x轴交于点轴交于点A

4、，过点，过点C且与直线且与直线CA垂直的垂直的直线与直线与y轴交于点轴交于点B，设点，设点M是线段是线段AB的中点，的中点，求点求点M的轨迹方程。的轨迹方程。yx0CABM归纳：选参数时必须首先考虑归纳：选参数时必须首先考虑到制约动点的各种因素，然后到制约动点的各种因素，然后再选取合适的参数，常见的参再选取合适的参数，常见的参数有角度、直线的斜率、点的数有角度、直线的斜率、点的坐标、线段长度等。坐标、线段长度等。10思考思考2点差法点差法12返回返回13返回返回例例3.已知已知ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点第三个顶点C在曲在曲线线y=3x2-1上移动上移动,求求ABC的重心

5、的轨迹方程的重心的轨迹方程.课堂小结课堂小结17求轨迹方程的常见方法求轨迹方程的常见方法:直接法直接法 定义法定义法 代入法代入法 参数法参数法20老师寄语老师寄语:学好数学学好数学,登上人生的又一高度登上人生的又一高度.数学是金数学是金析疑解难，无坚不克，所向披靡；析疑解难，无坚不克，所向披靡；数学是美数学是美逻辑之美，形象之美，美不胜收；逻辑之美，形象之美，美不胜收；数学是恨数学是恨成也数学，败也数学；成也数学，败也数学；数学是爱数学是爱我爱数学，数学爱我，我爱数学，数学爱我，数学是我获胜的法宝。数学是我获胜的法宝。让我们一起来享受数学的快乐，探求数学的真谛，让我们一起来享受数学的快乐，探求数学的真谛，感受数学的出神入化。感受数学的出神入化。