圆单元教材分析.ppt

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1、一元二次方程 高青县实验中学高青县实验中学高青县实验中学高青县实验中学 张飞飞张飞飞张飞飞张飞飞课标解读考点分析教材分析教学评价一元二次方程说课流程一元二次方程说课流程一元二次方程说课流程一元二次方程说课流程1、理解配方法、公式法、因式分解法解数字系数、理解配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。的一元二次方程。2、会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有、会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个根是否相等。实数根和两个根是否相等。3、了解一元二次方程的根与系数的关系。（了解一元二次方程的根与系数的关系。（课课标标注为选学内容标标注为选学内容）4、能根据具体问题的实际意

2、义，检验方程的解是、能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理否合理课标解读课标解读课标解读课标解读课标解读课标解读课标解读考点分析教材分析教学评价一元二次方程说课流程一元二次方程说课流程一元二次方程说课流程一元二次方程说课流程 5 5年中考分值分布（近似）年中考分值分布（近似）年中考分值分布（近似）年中考分值分布（近似）一一元元二二次次方方程程在在中中考考中中的的考考点点 课标要求课标要求 了解一元二次方程了解一元二次方程的概念及一般式。的概念及一般式。一元二次方程一元二次方程根的判别式根的判别式 一元二次方程一元二次方程应用题应用题 考察角度考察角度考察角度考察角度 常以常以常以常以选

3、择题、选择题、选择题、选择题、填空题、解答题填空题、解答题填空题、解答题填空题、解答题的形式的形式的形式的形式一元二次方程一元二次方程的解法的解法一元二一元二次方程次方程的概念的概念一元二次方程的有关概念一元二次方程的有关概念【例例1 1】(2010(2010佛山中考佛山中考)教材或资料中会出现这样的题目：教材或资料中会出现这样的题目：把方程把方程 化为一元二次方程的一般形式，并写出它化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项的二次项系数、一次项系数和常数项.现把上面的题目改编为现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答下面的两个小题，请解答:(1)(1)下列式子中，

4、有哪几个是方程下列式子中，有哪几个是方程 所化的一元二次所化的一元二次方程的一般形式？方程的一般形式？(答案只写序号答案只写序号)_.)_.x x2 2-2x=4-2x=4；-x-x2 2+2x+4=0+2x+4=0；一一元元二二次次方方程程在在中中考考中中的的考考点点 考察角度考察角度 常以选择题常以选择题填空题、解答题的形式填空题、解答题的形式考察一元二次方程的考察一元二次方程的解法，解法，有时会要求有时会要求用指定的方法解方程用指定的方法解方程，以考察是否全面掌握了以考察是否全面掌握了一元二次方程的解法一元二次方程的解法 课标要求课标要求 理解配方法，理解配方法，会用直接开平方法会用直接

5、开平方法配方法、公式法、配方法、公式法、分解因式法解分解因式法解一元二次方程一元二次方程 课标要求课标要求 了解一元二次方程了解一元二次方程的概念及一般式。的概念及一般式。一元二次方程一元二次方程根的判别式根的判别式 一元二次方程一元二次方程应用题应用题 考察角度考察角度考察角度考察角度 常以选择题、常以选择题、常以选择题、常以选择题、填空题、解答题填空题、解答题填空题、解答题填空题、解答题的形式的形式的形式的形式一元二次方程一元二次方程的解法的解法一元二一元二次方程次方程的概念的概念一元二次方程的解法一元二次方程的解法20201 12 2指定指定配方法配方法一一元元二二次次方方程程在在中中考

6、考中中的的考考点点 考察角度考察角度 常以选择题常以选择题填空题、解答题的形式填空题、解答题的形式考察一元二次方程的考察一元二次方程的解法，有时会要求解法，有时会要求用指定的方法解方程，用指定的方法解方程，以考察是否全面掌握了以考察是否全面掌握了一元二次方程的解法一元二次方程的解法 课标要求课标要求 了解一元二了解一元二次方程根的判别式，次方程根的判别式，会用根的判别式判断会用根的判别式判断一元二次方程根的情况一元二次方程根的情况反之会用一元二反之会用一元二次方程根的情况来次方程根的情况来判断判别式的情况判断判别式的情况 课标要求课标要求 理解配方法，理解配方法，会用直接开平方法会用直接开平方

7、法配方法、公式法、配方法、公式法、分解因式法解分解因式法解一元二次方程一元二次方程 课标要求课标要求 了解一元二次方程了解一元二次方程的概念及一般式。的概念及一般式。一元二次方程一元二次方程根的判别式根的判别式 考察角度考察角度常以选择题、常以选择题、填空题、解答题的形填空题、解答题的形式考察，式考察，有时以有时以探究题探究题的形式考察的形式考察 一元二次方程一元二次方程应用题应用题 考察角度考察角度考察角度考察角度 常以选择题、常以选择题、常以选择题、常以选择题、填空题、解答题填空题、解答题填空题、解答题填空题、解答题的形式的形式的形式的形式一元二次方程一元二次方程的解法的解法一元二一元二次

8、方程次方程的概念的概念 根的判别式根的判别式20201 12 2由方程由方程根的情根的情况况确定方程中确定方程中待定系数的待定系数的取取值范围值范围一一元元二二次次方方程程在在中中考考中中的的考考点点 考察角度考察角度 常以选择题常以选择题填空题、解答题的形式填空题、解答题的形式考察一元二次方程的考察一元二次方程的解法，有时会要求解法，有时会要求用指定的方法解方程，用指定的方法解方程，以考察是否全面掌握了以考察是否全面掌握了一元二次方程的解法一元二次方程的解法 课标要求课标要求 了解一元二了解一元二次方程根的判别式，次方程根的判别式，会用根的判别式判断会用根的判别式判断一元二次方程根的情况一元

9、二次方程根的情况反之会用一元二反之会用一元二次方程根的情况来次方程根的情况来判断判别式的情况判断判别式的情况 课标要求课标要求 理解配方法，理解配方法，会用直接开平方法会用直接开平方法配方法、公式法、配方法、公式法、分解因式法解分解因式法解一元二次方程一元二次方程 课标要求课标要求 了解一元二次方程了解一元二次方程的概念及一般式。的概念及一般式。一元二次方程一元二次方程根的判别式根的判别式 考察角度常以选择题、考察角度常以选择题、填空题、解答题的形填空题、解答题的形式考察，有时以式考察，有时以探究题的形式考察探究题的形式考察 一元二次方程一元二次方程应用题应用题 课标要求课标要求 （1）能够根

10、据）能够根据具体问题中的数量关具体问题中的数量关系，列出方程解决实系，列出方程解决实际问题，体会方程是际问题，体会方程是刻画现实世界的一个刻画现实世界的一个有效模型有效模型（2）能够根据具体）能够根据具体问题的实际意义，检问题的实际意义，检验结果是否合理验结果是否合理考察角度考察角度考察角度考察角度 常以选择题、常以选择题、常以选择题、常以选择题、填空题、解答题填空题、解答题填空题、解答题填空题、解答题的形式的形式的形式的形式考察角度考察角度 常以选择题、填空常以选择题、填空题的形式考察一元二次题的形式考察一元二次方程的方程的列列法，以法，以列列方程应用方程应用题的形式考察解一元二题的形式考察

11、解一元二次方程的基本思想和列方次方程的基本思想和列方程解应用题的意识程解应用题的意识一元二次方程一元二次方程的解法的解法一元二一元二次方程次方程的概念的概念 一元二次方程应用题一元二次方程应用题20201 12 2课标解读考点分析教材分析教学评价一元二次方程说课流程一元二次方程说课流程一元二次方程说课流程一元二次方程说课流程 教材分析教材分析 一一元元二二次次方方程程教学目标教学目标教材地位教材地位重难点重难点教法学法教法学法内容分析内容分析评价建议评价建议课时规划课时规划三、教材分析三、教材分析三、教材分析三、教材分析一一元元二二次次方方程程一元一一元一次方程次方程简简易易方方程程 二元一次

12、二元一次方程（组）方程（组）二二次次函函数数对对数数方方程程 指指数数方方程程小学小学初初 中中高中高中分式方程分式方程 转化转化转化转化转化转化 -从从微观微观看看承上启下承上启下教材地位作用教材地位作用 教材分析教材分析 教学目标教学目标教材地位教材地位重难点重难点教法学法教法学法内容分析内容分析评价建议评价建议课时规划课时规划一一元元二二次次方方程程经历经历分析和解分析和解决决实际问题的的过程过程，体会体会一元二次方程的一元二次方程的数学数学模型模型作用作用，进一步提高在一步提高在实际问题中中运运用用方程方程这种种重要重要数学数学工具工具的基本能力的基本能力.目目标要求要求了解了解“一元

13、二次方程的一元二次方程的根根与与系系数数的的关关系系”，拓展拓展对一元二次方程一元二次方程的的认识；以以分析分析实际问题中的中的等量等量关关系系并并求解其求解其中的未知中的未知数数为背景，背景，认识一元二次方程一元二次方程及其有及其有关概关概念；念；根据根据化归化归的思想，抓住的思想，抓住“降次降次”这一基本策略，这一基本策略，掌握配方法、公式法和掌握配方法、公式法和因式分解法等一元二次因式分解法等一元二次方程的基本方程的基本解法解法重重 点点理理解解握握掌掌难难 点点会会教学目标教学目标 重难点重难点 教材分析教材分析 教学目标教学目标教材地位教材地位重难点重难点教法学法教法学法内容分析内容

14、分析评价建议评价建议课时规划课时规划一一元元二二次次方方程程教法学法教法学法 教材分析教材分析 教学目标教学目标教材地位教材地位重难点重难点教法学法教法学法内容分析内容分析评价建议评价建议课时规划课时规划一一元元二二次次方方程程 -22.1-22.1一元二次方程（第一课时）一元二次方程（第一课时）把关于把关于x x的的整式方程整式方程整理成一般形式，整理成一般形式，并写出其中并写出其中二次项系数、一次项系数和常数项二次项系数、一次项系数和常数项确定各项系数必须先把方程化为一般形式；确定各项系数必须先把方程化为一般形式；系数和常数项除了数值外，还必须带符号系数和常数项除了数值外，还必须带符号.研

15、究的对象是一元二次方程的系数问题，研究的对象是一元二次方程的系数问题，巩固概念巩固概念的同时为研究的同时为研究根与系数的关系根与系数的关系做铺做铺垫垫教材分析教材分析处理好本章关于处理好本章关于概念概念的易错点的易错点1、判断方程是否为一元二次方程时，忽略二次项系数不为判断方程是否为一元二次方程时，忽略二次项系数不为“0”.如：下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）ax2+bx+c=0 x2 5=0 2x2-x-3=0 x2 2+x3=02、加深对概念的理解与应用，避免：就概念理解概念。加深对概念的理解与应用，避免：就概念理解概念。如：已知关于x的方程 mx+（m-n）x2+n=0，(m0

16、),当m和n满足什么关系时，该方程为一元二次方程？当m和n满足什么关系时，该方程为一元一次方程？放手，让学生自己做放手，让学生自己做允许，让学生犯错误允许，让学生犯错误指导，规范源于需要指导，规范源于需要“理解配方法理解配方法”学生若感觉困难再举例引学生若感觉困难再举例引导，建构解法之间的内在导，建构解法之间的内在联系联系 -配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程教材分析教材分析用配方法解二次项系数为用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一元二次方程.转化转化要注意要注意用配方法解二次项系数用配方法解二次项系数不为不为1的一元二次方程的一元二次方程.-配方法配方法解一元二次方程解一元二次方

17、程教材分析教材分析 -解一元二次方程（解一元二次方程（公式法公式法）用配方法解下列关于用配方法解下列关于x的一元二次方程的一元二次方程.如果（如果（1）和（）和（2）中的）中的条件条件m-1和和m0去掉去掉又如何解？又如何解？根根据据学学生生情情况况可可以以做做一一些些铺铺垫垫教材分析教材分析 -解一元二次方程（解一元二次方程（公式法公式法）用配方法解方程用配方法解方程解：因为解：因为a0，两边同除以，两边同除以a，得，得 因为因为a0，明确要求：明确要求：会判断方程根的情况会判断方程根的情况.开方去绝对值是难点开方去绝对值是难点教材分析教材分析 -解一元二次方程（解一元二次方程（公式法公式法

18、）说明：用公式法解一元二次方程，如果方程说明：用公式法解一元二次方程，如果方程不不是一般形式是一般形式，必须先化成一般形式，必须先化成一般形式.教材分析教材分析能力在过程中生成能力在过程中生成 -解一元二次方程（解一元二次方程（公式法公式法）说明：对于说明：对于不完全不完全的一元二次方程，也可用公的一元二次方程，也可用公式法求解，此时所缺项的系数为式法求解，此时所缺项的系数为0.0.务必认准所求题务必认准所求题目中目中a a，b b，c c的取值是多少。的取值是多少。教材分析教材分析规范是痛苦后的选择规范是痛苦后的选择 -解一元二次方程（解一元二次方程（公式法公式法）说明：如果方程的系数说明：

19、如果方程的系数含有分数含有分数，先化为整数方便计算，先化为整数方便计算.同时会用判别式确定方程有无有实数解同时会用判别式确定方程有无有实数解教材分析教材分析解题策略是不断探究不断失败后的经验解题策略是不断探究不断失败后的经验 -解一元二次方程（解一元二次方程（因式分解法因式分解法）教材分析教材分析 -解一元二次方程（解一元二次方程（因式分解法因式分解法）教材分析教材分析这样由这样由基本到一般再到特殊基本到一般再到特殊的过程是否更切合学生的认知的过程是否更切合学生的认知过程呢？过程呢？首先：首先：解方程：解方程：(x+(x+2)2)(x-2)(x-2)=0=0 从中找出从中找出x=-2x=-2与

20、与x=2x=2都是方程的解都是方程的解,举例总结得出结论“如果AB=0,得出A=0或B=0”.即(x(x+a+a)(x+b)(x+b)=0=0型型 再到方程再到方程x x-4=0-4=0和和x x-4x+4=0-4x+4=0如何解答？如何解答？最后到一般式最后到一般式 axax+bx+c=0+bx+c=0（a a0 0）如果如果能转化成能转化成 (x+b)(x+b)=0=0 x(x+b)=0 x(x+b)=0 等特殊型等特殊型,-解一元二次方程（解一元二次方程（解法综合解法综合）灵活选用解方灵活选用解方程的方法程的方法首选首选直接开方法直接开方法.其次其次考虑因式分解法考虑因式分解法.再次再次

21、对任何一元二次对任何一元二次方程均方程均 可用公式法可用公式法.有特殊要求时，采用配方法有特殊要求时，采用配方法.在灵活选用具体解法时，要在灵活选用具体解法时，要精选题目精选题目让学生把重点放在让学生把重点放在分分析方程的形式特征析方程的形式特征上，并结合这些特征提出具体的有针对上，并结合这些特征提出具体的有针对性的解法，强调其中的关键步骤所起的重要作用。让学生性的解法，强调其中的关键步骤所起的重要作用。让学生自己感受这样选择的优势。自己感受这样选择的优势。教材分析教材分析处理好本章关于处理好本章关于方程解法方程解法的易错点的易错点3、用因式分解因式分解 法一元二次方程时，没注意方程有没有写成

22、AB=0形式。如：(1)解方程（x-1）(x-3)=8,误解为 x1=1,x2=3.(2)用公式法公式法 解方程时，没有化为一般式，造成符号错误或混淆a、b、c。如，解方程x2-4x=2，误认为a=1,b=4,c=2.(3)用提公因式法提公因式法 解方程时，丢根。如，解方程3(x+2)=x2+2x,两边同时除以(x+2),得x=3.理解二次产生原因理解二次产生原因未知数运算生成二次的实际问题未知数运算生成二次的实际问题归类整合一元二次方程的应用情境归类整合一元二次方程的应用情境重视阅读能力重视阅读能力,提高审题能力提高审题能力 -实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程涉及几个量涉及几个量

23、?几个未知量几个未知量?哪个条件可列得方程哪个条件可列得方程?教材分析教材分析两轮传播等两轮传播等两年的增长降低等两年的增长降低等面积问题面积问题参加一次聚会每两人都握了一次手，参加一次聚会每两人都握了一次手，所有人共握了所有人共握了1010次，有多少人参加聚次，有多少人参加聚会？会？点与线段线之交点多边形对角线交换礼物比赛场次握手问题握手问题教材分析教材分析通过握手通过握手进行介绍进行介绍感受感受“两轮两轮”揭示本质揭示本质 向阳村向阳村20012001年的人均收入是年的人均收入是12001200元，元，20032003年的人均年的人均收入为收入为14521452元，求人均收入的年平均增长率

24、元，求人均收入的年平均增长率.某商品经过两次降价，由每件某商品经过两次降价，由每件100元调至元调至81元，求平均元，求平均每次降价的百分率每次降价的百分率.寻求有关增长率在应用中的规律寻求有关增长率在应用中的规律.某超市一月份的营业额为某超市一月份的营业额为200200万元，一月、万元，一月、二月、三月的营业额共二月、三月的营业额共10001000万元，求二、万元，求二、三月份平均每月增长率为多少？三月份平均每月增长率为多少？增长率问题增长率问题教材分析教材分析对所求出的量注意检验是否符合题意对所求出的量注意检验是否符合题意.1 1+x （1+x）+(1+x)x （1+x）2+（1+x）2x

25、 （1+x）2 (1+x)3 （1+x）n 一轮后一轮后两轮后两轮后三轮后三轮后n轮后轮后 a(1+x)n=b 起始量起始量变变化次数化次数 增增长长率率最后量最后量增长率问题增长率问题教材分析教材分析教材分析教材分析面积问题面积问题 2 2 在宽为在宽为2020米、长为米、长为3232米的矩形地面上，米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为分作为耕地，要使耕地面积为540540米米2 2，道路，道路的宽应为多少？的宽应为多少？32m20m教材分析教材分析面积问题面积问题解法二：解法二：我们利用我们利用“图形经过移动

26、，它的面图形经过移动，它的面积大小不会改变积大小不会改变”的道理，把纵、横两的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些条路移动一下，使列方程容易些。教材分析教材分析面积问题面积问题32m20mxmxm处理好本章关于处理好本章关于应用应用的易错点的易错点审题不清，误解题意，不能正确地找出等量审题不清，误解题意，不能正确地找出等量关系；关系；解方程后未经解方程后未经检验检验就盲目作答。就盲目作答。检查方程两根检查方程两根是否符合实际意义是否符合实际意义考虑不全，考虑不全，尤其当两根都是正数情况。尤其当两根都是正数情况。教材分析教材分析 教学目标教学目标教材地位教材地位重难点重难点教法学法教法学

27、法内容分析内容分析评价建议评价建议课时规划课时规划一一元元二二次次方方程程本章教学时间约需本章教学时间约需1313课时，具体分配如下课时，具体分配如下 ：22221 1 一元二次方程一元二次方程 2 2课时课时22222 2 降次降次 7 7课时课时22223 3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程 2 2课时课时数学活动小结数学活动小结 2 2课时课时课时的安排课时的安排 教材分析教材分析 教学目标教学目标教材地位教材地位重难点重难点教法学法教法学法内容分析内容分析评价建议评价建议课时规划课时规划一一元元二二次次方方程程评价方法及呈现形式评价方法及呈现形式教教学学评评价价评价方法评价方法评价呈现形式评价呈现形式评价方法评价方法及呈现形式及呈现形式自我评价自我评价教师评价教师评价生生评价生生评价作业评价作业评价口头评价口头评价试卷评价试卷评价（一）（一）操操 作作 方方 法法 谢谢 谢谢