七年级数学等腰三角形的判定2.ppt

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1、邹城市城前镇尚河中学 秦玉霞2 2、等腰三角形的一个角是、等腰三角形的一个角是80800 0，则这个三角，则这个三角形另外两个角的度数为形另外两个角的度数为活动活动1 1练一练：练一练：1 1、等腰三角形的一个角是、等腰三角形的一个角是1101100 0，则这个三角形，则这个三角形另外两个角的度数为另外两个角的度数为35350 0、35350 080800 0、20200 0或或50500 0、50500 0活动活动2 2C为什么？为什么？定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。简写成（等角对等边）（等角对等边）归归 纳纳A AB BC C如图，用数学符

2、号表示这一结论如图，用数学符号表示这一结论 B=C B=C AB=AC AB=AC活动活动3 3 1 1、上午、上午8 8时，一条船从海岛时，一条船从海岛A A出发，以出发，以1515海海里里/时的速度向正北航行，时的速度向正北航行，1010时到达海岛时到达海岛B B处，处，从从A A、B B望灯塔望灯塔C C，测得，测得NAC=42NAC=420 0，NBC=84NBC=840 0，求从海岛求从海岛B B到灯塔到灯塔C C的距离。的距离。A AB BC CD D（B B）O O 2 2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗重合部分是

3、一个等腰三角形吗?为什么？为什么？活动活动4 4 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BFBF平分平分ABCABC，CFCF平分平分ACBACB，你能发现什么结论，你能发现什么结论？ABCFDE 过点过点F F作一条直线作一条直线DEDE，使，使DEBCDEBC，交交ABAB于于D D，交，交ACAC于于E E。现在图中有几个等腰三角形？现在图中有几个等腰三角形？线段线段DEDE与线段与线段BDBD、CECE之间有什么关系？之间有什么关系？变式：如图，变式：如图，如果如果ABCABC为任意三角形，为任意三角形，其它条件不变。其它条件不变。现在图中有没有等腰三角现在图中有没

4、有等腰三角形？如果有，有几个？形？如果有，有几个？线段线段DEDE与线段与线段BDBD、CECE之间之间有什么关系？有什么关系？活动活动5 5如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=36A=360 0，试一试：将三角形分割成两个等腰三试一试：将三角形分割成两个等腰三角形。画出图形并标明所分得的每个角形。画出图形并标明所分得的每个等腰三角形三个内角的度数。等腰三角形三个内角的度数。ABC试试看：用尽量多的方法将试试看：用尽量多的方法将ABCABC分分成三个等腰三角形。成三个等腰三角形。活动活动6 6 回顾与反思回顾与反思等腰三角形性质定理：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形

5、性质定理：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）（等边对等角）等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）等腰三角形（等角对等边）活动活动71 1、三个角都相等的三角形是、三个角都相等的三角形是 三角形。三角形。2 2、有一个角等于、有一个角等于60600 0的等腰三角形是的等腰三角形是 三角形。三角形。3 3、等边三角形给人以、等边三角形给人以“稳如泰山稳如泰山”的美感，它具的美感，它具有独特的对称性。请你用多种不同的分割方法，将有独特的对称性。请你用多种不同的分割方法，将等边三角形分割成四个等腰三角形。等边三角形分割成四个等腰三角形。谢谢 谢谢 合合 作！作！